【統(tǒng)計(jì)】如何快速判斷數(shù)據(jù)正態(tài)性

當(dāng)我們進(jìn)行具體的定量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析前，我們通常需要了解它的分布情況，一般先進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。下面介紹兩種判斷正態(tài)性的方法，便于讀者在實(shí)際數(shù)據(jù)分析中快速判斷正態(tài)性。

經(jīng)驗(yàn)性判斷

我們所得的數(shù)據(jù)都是由其總體中而來(lái)，一般來(lái)說(shuō)，我們無(wú)法獲知它的總體的具體分布情況。但是這不意味著統(tǒng)計(jì)上無(wú)法進(jìn)行正態(tài)性判斷。從經(jīng)驗(yàn)的角度，我們可以作如下思考：

極大值、極小值占比情況

正態(tài)分布曲線(xiàn)的形狀類(lèi)似鐘，又稱(chēng)為鐘形曲線(xiàn)。直觀地從其概率密度曲線(xiàn)的形狀上來(lái)看，大部分?jǐn)?shù)據(jù)取值處于中間水平，極高值和極低值的個(gè)體所占比例較低，且所有數(shù)據(jù)的取值處在一個(gè)范圍之內(nèi)。對(duì)于臨床資料，若該變量的值恒定處在一個(gè)范圍內(nèi)，該變量資料一般是正態(tài)的。比如身高，非常高和非常矮的在人群中是占極少數(shù)的，一般是服從正態(tài)分布的；再比如血糖、血鉀這些生化指標(biāo)，這類(lèi)指標(biāo)一般是正態(tài)分布的。

數(shù)據(jù)是否開(kāi)口

臨床上，我們會(huì)遇到?jīng)]有最大值或最小值的指標(biāo)數(shù)據(jù)，即該數(shù)據(jù)為開(kāi)口資料，這類(lèi)資料一定非正態(tài)。如某些腫瘤標(biāo)志物的數(shù)據(jù)，這類(lèi)數(shù)據(jù)一般呈偏態(tài)分布。

數(shù)據(jù)的量綱為指數(shù)級(jí)

這一點(diǎn)非常好判斷，一般的，抗體滴度這類(lèi)指標(biāo)是不服從正態(tài)的。

【小技巧】這里給出一個(gè)在閱讀文獻(xiàn)時(shí)檢驗(yàn)正態(tài)性的小技巧。我們知道，對(duì)于正態(tài)分布的資料，其離散趨勢(shì)一般不會(huì)太顯著。我們可以借助正態(tài)分布的兩個(gè)衡量指標(biāo)（均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）來(lái)進(jìn)行快速判斷：若標(biāo)準(zhǔn)差大于或接近均數(shù)，且樣本量足夠大的話(huà)（如上百），那么該數(shù)據(jù)資料一般不服從正態(tài)，有興趣的讀者可以在實(shí)踐中加以嘗試。

統(tǒng)計(jì)方法檢驗(yàn)

一般使用Shapiro-Wilk法進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。在R語(yǔ)言中，可以借助shapiro.test函數(shù)。另外，R中也有很多數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)的函數(shù)，可以同時(shí)給出包括偏度、峰度等的數(shù)據(jù)分布信息，讀者可以進(jìn)行嘗試。