就那條 發(fā)視頻的 提到的 一定理 之證明
f^((n+1)）
=
(f^(n)）'
=
((-1)^(n+2)n！x^n
-
(n+1)
((-1)^(n+1)an+(-1)^(n+2)n！lnx）
x^n）
/
x^(2n+2)
=
((-1)^(n+2)n！
-
(n+1)
((-1)^(n+1)an+(-1)^(n+2)n！lnx））
/x^(n+2)
=
(-1)^(n+2)n！
+
((-1)^(n+2)(n+1)an
-(-1)^(n+2)(n+1)！lnx）
/x^(n+2)
=
(-1)^(n+2)
((n+1)an+n！-(n+1）！lnx)
/x^(n+2)
=
(-1)^(n+2)(a(n+1）-(n+1）！lnx)
/x^(n+2)
又f'(x)
=
(1-lnx)
/x2
=
(-1）2(1-1！lnx)
/x2
即
a1=1
a(n+1)
=(n+1)an+n！
f^(n）
=(-1)^(n+1)(an-n！lnx)
/x^(n+1)
得證
另作
證明
詳見
ps.
有關那條
是那什么
還想立牌坊的
“秒殺大招”
發(fā)視頻的
無恥行徑
詳見
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