這是讀《簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)學(xué)》的番外篇。

古代統(tǒng)計(jì)學(xué)，這個(gè)標(biāo)題有點(diǎn)大。

歷史學(xué)家大概不會(huì)研究統(tǒng)計(jì)學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)家可能也不關(guān)心古代的統(tǒng)計(jì)方法。

還好，我既不是歷史學(xué)家，也不是統(tǒng)計(jì)學(xué)家，所以就用這個(gè)標(biāo)題了。

在古代是怎么統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的？

有哪些統(tǒng)計(jì)方法呢？

也會(huì)使用圖表嗎？

在做《「四萬萬」同胞是怎么來的》這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，我查閱了很多資料，發(fā)現(xiàn)我國(guó)古代已經(jīng)有了很多的統(tǒng)計(jì)方法來統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，甚至，在2100多年前就有了統(tǒng)計(jì)表。

這些內(nèi)容還挺有趣的，所以，插一節(jié)番外，分享下我搜集整理的「古代統(tǒng)計(jì)學(xué)」。

1—分組歸類

分組大概是最常用的統(tǒng)計(jì)方法。我們平?？吹降暮芏鄶?shù)據(jù)、結(jié)論，都是分組后的。

如果每天記賬，你也會(huì)對(duì)消費(fèi)項(xiàng)目進(jìn)行分組。

分組屬于數(shù)據(jù)的預(yù)處理工作。分組之后，零散的數(shù)據(jù)變得有條理，才更容易進(jìn)行下一步的分析工作。

我國(guó)很早就有了統(tǒng)計(jì)分組的思想。

方以類聚，物以群分?！吨芤住は缔o上》

觀其所聚，則天地萬物之情可知矣?！吨芤住傻剌汀?/p>

而且不僅有思想，還有應(yīng)用。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，魏國(guó)宰相李悝，悝這個(gè)字念kui。名字叫「理虧」，做的事情可是有理有據(jù)。

李悝深入研究農(nóng)民種地的情況，把種地的收成，按年景分為孰年、饑年，每種又細(xì)分為上中下、小中大三種。

然后推行「平糴政策」，相當(dāng)于農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格保護(hù)，官府根據(jù)年景的類別，決定收購或出售糧食。

取有馀以補(bǔ)不足也，防止「谷賤傷農(nóng)，谷貴傷民」。

李悝為魏文侯作盡地力之教……是故善平糴者，必謹(jǐn)觀歲有上中下孰。上孰其收自四，馀四百石；中孰自三，馀三百石；下孰自倍，馀百石。小饑則收百石，中饑七十石，大饑三十石。

《漢書·食貨志》

李悝的研究有分組、有數(shù)據(jù)，還有平均數(shù)，難怪人家當(dāng)宰相。

2—統(tǒng)計(jì)匯總

分組歸類讓數(shù)據(jù)有條理，但終究只是一個(gè)組別的數(shù)據(jù)。想要反映統(tǒng)計(jì)對(duì)象的全貌，還需要匯總。

如果是記賬，那么你可能會(huì)每周、每月匯總各個(gè)組別的金額以及總金額，以及，這樣能對(duì)自己的消費(fèi)情況有一個(gè)更宏觀的認(rèn)識(shí)。

古代也有數(shù)據(jù)匯總的制度。

比如春秋戰(zhàn)國(guó)的時(shí)候就是通過「上計(jì)制度」來匯總數(shù)據(jù)。

所謂「上計(jì)制度」，就是大臣們把明年的收支預(yù)算寫在木券上，交給國(guó)王。國(guó)王這么一掰，一分為二，國(guó)王拿一半，大臣拿一半。

年底上計(jì)考核的時(shí)候，兩片一對(duì)，計(jì)劃有沒有完成，完成的怎么樣，一目了然。這樣就能決定給大臣們是發(fā)年終獎(jiǎng)還是打板子了。

地方官吏要定期向國(guó)王報(bào)告政令執(zhí)行情況和民戶稅收數(shù)字，把一年稅收預(yù)算數(shù)字寫在木券上，剖而為二，王執(zhí)右券，官吏執(zhí)左券。

郭沫若《中國(guó)史稿》第三編第一章第一節(jié)

當(dāng)然上計(jì)制度是一直發(fā)展的，不會(huì)一直用木券，也不僅僅是匯報(bào)個(gè)數(shù)字。

西門豹為鄴令……期年，上計(jì)，文候迎而拜之?！俄n非子·外儲(chǔ)說左下·說四》

郡國(guó)歲盡，遣上計(jì)掾史，條上郡內(nèi)眾事，謂之計(jì)簿?！稏|漢會(huì)要·卷二十七》

臣事君，猶子事父母也，臣助當(dāng)伏誅。陛下不忍加誅，愿奉三年計(jì)最?！稘h書·嚴(yán)助傳》

如果你看過《長(zhǎng)安十二時(shí)辰》，大概會(huì)對(duì)里面的「大案牘術(shù)」有所印象。

「大案牘術(shù)」分析、預(yù)測(cè)事情的基礎(chǔ)，是數(shù)據(jù)資料。

數(shù)據(jù)資料從哪來的？統(tǒng)計(jì)匯總。

「大案牘術(shù)」是虛構(gòu)的，但唐代的數(shù)據(jù)匯總可是真的。

唐代的時(shí)候，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)匯總已經(jīng)有了新的發(fā)展，出現(xiàn)了類似現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)年鑒的統(tǒng)計(jì)資料匯編《國(guó)計(jì)簿》。

第一部《國(guó)計(jì)簿》，是李吉甫主編的《元和國(guó)計(jì)簿》。是李吉甫，不是李林甫。

史官李吉甫撰《元和國(guó)計(jì)簿》，總計(jì)天下方鎮(zhèn)凡四十八，管州府二百九十五，縣一千四百五十三，戶二百四十四萬二百五十四…… 吉甫都纂其事，成書十卷。

《舊唐書·本紀(jì)十四》

《元和國(guó)計(jì)簿》是一部統(tǒng)計(jì)分析國(guó)家財(cái)政經(jīng)濟(jì)的報(bào)告書，開創(chuàng)了中央政府有組織地收集、統(tǒng)計(jì)、整理、分析社會(huì)財(cái)政經(jīng)濟(jì)資料的歷史先河。

編寫《國(guó)計(jì)簿》的李吉甫后來也做到了宰相。

3—平均數(shù)

平均數(shù)可以反映統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平是什么樣的。計(jì)算平均數(shù)的前提，自然是匯總。

比如你記了一個(gè)的賬之后，想要看看每天大概花多少錢，就要先匯總，再平均。

這樣計(jì)算出來的每天消費(fèi)金額，是算數(shù)平均數(shù)。

算數(shù)平均數(shù)，也是古代很早就提出，并且應(yīng)用的最多的平均數(shù)。

哀多益寡，稱物平施。《周易·謙卦》

比如前面在分組歸類一節(jié)提到的李悝，就有計(jì)算每畝的平均產(chǎn)量。

今一夫挾五口，治田百畝，歲收畝一石半，為粟百五十石，除十一之稅十五石，馀百三十五石。食，人月一石半，五人終歲為粟九十石，馀有四十五石。

《漢書·食貨志》

李悝，宰相，李吉甫，宰相?？磥懋?dāng)宰相，數(shù)學(xué)得好啊。

明代的著名將領(lǐng)盧象昇總督宣化、大同、寧武三鎮(zhèn)軍務(wù)的時(shí)候，曾經(jīng)用平均數(shù)計(jì)算產(chǎn)量。

而且不但分別計(jì)算了上中下三種地的平均產(chǎn)量，還計(jì)算了總的平均產(chǎn)量，也就是總平均數(shù)。

邊地雖甚磽瘠，若時(shí)和年豐，上地每畝歲可得谷四斗，中、下地可得三、二斗。查上地、中地?zé)o幾，而下地居多，酌其盈虛，通計(jì)地一頃，歲可得谷二十五石。

《盧忠肅集·卷六·屯政疏》

當(dāng)總督也得會(huì)數(shù)學(xué)，會(huì)算平均數(shù)啊。

4—相對(duì)數(shù)

要進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，僅僅利用上面的指標(biāo)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。

如果要對(duì)事物做深入的了解，就需要對(duì)總體的組成和其各部分之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析、比較，這就必須計(jì)算相對(duì)指標(biāo)。

比如，上周吃飯的消費(fèi)占比，就是一種結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)，說明上周有一半的錢花在了吃飯上。

結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)在古代的應(yīng)用很普遍，特別是稅收方面。

孝景二年令民半出田租，三十而稅一也。《漢書·食貨志》

孝景年間三十稅一，也就是收三十斤糧食上交一斤，稅率3.3%。

前面提到兩次的李悝，計(jì)算數(shù)據(jù)的時(shí)候，也提到「十一之稅」。

還有強(qiáng)度相對(duì)數(shù)。比如《新唐書》記載，元和年間平均每?jī)蓱艄B(yǎng)一名士兵。

元和中……戶百四十四萬，比天寶才四之一。兵食于官者八十三萬，加天寶三之一，通以二戶養(yǎng)一兵。

《新唐書·食貨志》

通過士兵和戶口的數(shù)量對(duì)比，來體現(xiàn)軍費(fèi)增加了百姓負(fù)擔(dān)。

5—統(tǒng)計(jì)圖表

相比把數(shù)據(jù)羅列在一起，圖表會(huì)更加直觀，也可以做的更生動(dòng)。

比如把每月的消費(fèi)占比，做成餅圖

《說文解字》里面說：圖，畫計(jì)難也。

就是說，文字說不明白解釋不清楚的，就得畫圖。

不過可惜，古代沒有那么多的圖，畢竟用毛筆不好畫圖。但表格也是有的。

我國(guó)第一批統(tǒng)計(jì)表可能是漢代司馬遷編寫的。

《史記》里面有十個(gè)統(tǒng)計(jì)表，比如三代世表、十二諸侯表等等。

有表格，查詢起來就方便多了。

比如我們想看看大禹的世系，找到對(duì)應(yīng)的行列，就知道了。比用一堆文字去描述方便的多。

到了南宋的時(shí)候，唐仲久編寫的《帝王經(jīng)世圖譜》里面，已經(jīng)有了大量的圖表，其中有代表性的是「職方九州譜」。

用橫排的圖表是這樣的。

這個(gè)表格雖然還是以文字為主，但是已經(jīng)出現(xiàn)了數(shù)字。

不僅僅是數(shù)字，還是比例數(shù)字。九州的人口性別比例情況在表中一清二楚。比如，青州的性別比例就很均衡。

還有一本《六經(jīng)圖》，據(jù)說是里面300多張圖。但是這些圖，我感覺更像是圖形，而不是為了數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析服務(wù)的。

到了清末民初，西方統(tǒng)計(jì)思想引入到國(guó)內(nèi)后，圖表也就更加現(xiàn)代化了。

比如《「四萬萬」同胞是怎么來的》里面，提到的人口普查表和條形圖。

不過清末民初已屬近代，超出了本文主題范圍，就不再收集整理了。

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