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1.兩種直觀簡明的方法

2.困難的思路和簡單的計算

3.沒有特殊要求的概率題可以化簡

4.「方圓分割」題中的相切關(guān)系

5.簡單工程題的復(fù)雜計算

6.百分?jǐn)?shù)極限題的賦值技巧

7.熟能生巧，才能「有心又有力」

8.極限題的「反套路」陷阱

9.從選項中尋求解題的關(guān)鍵

10.將復(fù)雜的描述轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的幾何條件

11.正確率超低的超大計算量題目

12.根據(jù)限制確定不等式的要求

13.坐標(biāo)類題目賦值的技巧

14.2018國考最難的題

一、兩種直觀簡明的方法

【2018國考地市級卷61題／ 省級卷61題】甲商店購入400件同款夏裝。7月以進價的1.6倍出售，共售出200件；8月以進價的1.3倍出售，共售出100件；9月以進價的0.7倍將剩余的100件全部售出，總共獲利15000元。

這批夏裝的單件進價為多少元？
（A）100?
（B）120?
（C）125?
（D）144

這批夏裝的單件進價為多少元？
（A）100?
（B）120?
（C）125?
（D）144

正確率43%，易錯項D

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：

①400件
②7月份1.6倍進價賣200件
③8月份1.3倍進價賣100件
④9月份0.7倍進價賣100件
⑤總共獲利15000元，求進價

本題可直接列方程，也可根據(jù)8月、9月份售價的特點進行「兌換」。

方法一：直接列方程

直接設(shè)每件衣服進價為x，則服裝總成本為400x
7月銷售額為200×1.6x=320x
8月銷售額為100×1.3x=130x
9月銷售額為100×0.7x=70x

總共獲利=銷售額-成本，即
15000=（320+130+70-400）x
∴120x=15000，x=125，C選項正確。

方法二：「兌」掉利潤

由題意可知：
8月售價為1.3倍進價，利潤=30%
9月售價為0.7倍進價，利潤=-30%
兩者直接「兌換」，即利潤為0。

因此總利潤=7月服裝利潤，即200件利潤15000元，每件利潤15000÷200=75元。

7月售價為1.6倍進價，利潤=60%，即：
進價=每件利潤額÷每件利潤率=75/60%=125元，C選項正確。

方法1直接設(shè)每件衣服進價為x，符合考生正常的做題邏輯；方法2根據(jù)8、9月的銷售策略直接將兩者「兌」掉進行簡化，符合考生的直覺。這兩種方法都是可取的。本題計算量不算很大，思路也可以說是毫無難度，一定要保證做對。另外，這道題雖然絕對難度并不高，但正確率只有四成多，很多考生做錯的原因是本題計算步驟較為復(fù)雜。

二、困難的思路和簡單的計算

【2018國考地市級卷63題／ 省級卷63題】企業(yè)某次培訓(xùn)的員工中有369名來自A部門，412名來自B部門。現(xiàn)分批對所有人進行培訓(xùn)，要求每批人數(shù)相同且批次盡可能少。

如果有且僅有一批培訓(xùn)對象同時包含來自A和B部門的員工，那么該批中有多少人來自B部門？
（A）14?
（B）32?
（C）57?
（D）65

如果有且僅有一批培訓(xùn)對象同時包含來自A和B部門的員工，那么該批中有多少人來自B部門？
（A）14?
（B）32?
（C）57?
（D）65

正確率40%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①369人A部門，412人B部門
②分批培訓(xùn)，每批人數(shù)相同且批次最少
③僅1批同時包含2個部門，求該批B部門人數(shù)

根據(jù)③的限制和①②的描述可將原文「翻譯」成下面的情況：

①員工共有369+412=781人
②培訓(xùn)「批次數(shù)」盡可能小，每批人數(shù)相同。
③1批同時有2個部門員工，「批次數(shù)-1」的培訓(xùn)中只有A部門員工或B部門員工。

根據(jù)②可知本題一定和「總?cè)藬?shù)的因數(shù)」有關(guān)，即：
781的兩個因數(shù)分別代表批次數(shù)和每批人數(shù)量，根據(jù)「分批次」可知批次數(shù)不能為1，即比1大的最小的因數(shù)即為批次數(shù)。

781是一個3位數(shù)的奇數(shù)，因數(shù)不是2、4、6、8；
781結(jié)尾不是0或5，因數(shù)不是5、10；
7+8+1=16不能被3或9整除，因數(shù)不是3、9

因此，其除1之外的最小因數(shù)可能是7、11、13……等可能，按照該順序來尋找即可。計算可知：
781÷7=111余4，不能被整除；
781÷11=71，可以被整除。

因此每批培訓(xùn)人數(shù)為71，即在「僅1批」有2部門的培訓(xùn)中，B部門人數(shù)為：
412÷71=5余57

從不到40%的正確率可知，很多考生沒有找到具體的解題思路。其實，只要能確定「尋找最小因式」這個思路，本題答案很容易就能算出來。一定要理解「批次盡可能少」所隱藏的描述。

三、沒有特殊要求的概率題可以化簡

【2018國考地市級卷62題／ 省級卷64題】某單位的會議室有5排共40個座位，每排座位數(shù)相同。

小張和小李隨機入座，則他們坐在同一排的概率是多少？
（A）不高于15%?
（B）高于15%但低于20%?
（C）正好為20%?
（D）高于20%

小張和小李隨機入座，則他們坐在同一排的概率是多少？
（A）不高于15%?
（B）高于15%但低于20%?
（C）正好為20%?
（D）高于20%

正確率55%，易錯項C

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①5排40座，每排8座
②求小張小李同一排的概率

本題非常簡單。由題意可知40個座位沒有任何特殊性，因此可讓小張坐到任意一個位置上，例如1排1座。那么此時1排還有8-1=7座，總共還有40-1=39座，即：
小張小李同一排的概率=小張做到第1排的概率=7/39=17%~18%之間，B選項正確。

本題不需要過于復(fù)雜的公式，原因是座位沒有特殊性，對小張、小李二人也沒有特殊要求，因此直接固定其中一人的位置即可。需要注意本題不可以算作8/40=20%。

四、「方圓分割」題中的相切關(guān)系

【2018國考地市級卷64題／ 省級卷65題】將一塊長24厘米、寬16厘米的木板分割成一個正方形和兩個相同的圓形，其余部分棄去不用。在棄去不用的部分面積最小的情況下，圓的半徑為多少厘米？

（A）3√2?
（B）2√2?
（C）8?
（D）4

在棄去不用的部分面積最小的情況下，圓的半徑為多少厘米？
（A）3√2?
（B）2√2?
（C）8?
（D）4

正確率24%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：

①長方形24×16
②分割成1正方形、2相同圓形
③要求棄去部分最小，求圓半徑

讀題可知本題求的是「1正2圓分割長方形」，這種極限分割的題，一定和「相切」有關(guān)。首先考慮正方形和長方形「相切」，也就是正方形邊長=長方形短邊長，前者完全和后者一部分重合，即長方形被分割出一個16×16的正方形，還余下一個8×16的長方形。

在余下的長方形部分，考慮圓形和長方形「相切」。由于題干要求2圓形相同，也就是要將余下的長方形切割成「長邊長=2短邊長」的樣子，才能正好容納2個直徑=短邊長的圓形。題干余下的8×16長方形恰好符合「長邊長=2短邊長」的條件，即圓形直徑=長方形短邊長=8，則圓半徑=4，D選項正確。

很多考生在做本題時會考慮正方形的各種情況，其實沒必要想這么多?？梢酝ㄟ^反推稍微思考下：如果正方形邊長比16小，那么它填入長方形后就會留下一個長條狀空間，且圓形無法有效填充長條，導(dǎo)致其「浪費」掉。因此，最符合題意要求的正方形邊長一定和長方形短邊相等，即所謂的「相切」。

有圓形和正方形的「填充、覆蓋、分割」題一定和「相切」有關(guān)。

五、簡單工程題的復(fù)雜計算

【2018國考地市級卷65題／ 省級卷68題】企業(yè)花費600萬元升級生產(chǎn)線，升級后能耗費用降低了10%，人工成本降低了30%。如每天的產(chǎn)量不變，預(yù)計在400個工作日后收回成本。

若升級前人工成本為能耗費用的3倍，則升級后每天的人工成本比能耗費用高多少萬元？
（A）1.2?
（B）1.5?
（C）1.8?
（D）2.4

若升級前人工成本為能耗費用的3倍，則升級后每天的人工成本比能耗費用高多少萬元？
（A）1.2?
（B）1.5?
（C）1.8?
（D）2.4

正確率39%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：

①80臺挖掘機，30天，10小時完成工作
②10天無法施工
③還剩8天，增派70臺挖掘機
④想要按期完成，求每天多工作時間

本題是非常純粹的「工程量」題，直接設(shè)每臺挖掘機每小時工作量為1，則根據(jù)①可知，總工作量為：
80×10×30=24000

根據(jù)②③可知，在還剩8天時，工程隊工作天數(shù)為30-10-8=12天，總工作量為：
80×10×12=9600

因此如果想按期完成，平均每天需要工作小時數(shù)為：
（24000-9600）÷（80+70）÷8
=14400÷150÷8=12

即每天需多工作12-10=2小時，B選項正確。

本題屬于「條件明確但計算量大」的類型。39%的正確率并不意味著有超過60%的考生不會做這道題，而是沒有時間去做。這種條件清晰、數(shù)據(jù)復(fù)雜的題，一定要保證「做得準(zhǔn)」，才能達到「做得快」。

六、百分?jǐn)?shù)極限題的賦值技巧

【2018國考省級卷67題】書法大賽的觀眾對5幅作品進行不記名投票。每張選票都可以選擇5幅作品中的任意一幅或多幅，但只有在選擇不超過2幅作品時才為有效票。5幅作品的得票數(shù)（不考慮是否有效）分別為總票數(shù)的69%、63%、44%、58%和56%。

本次投票的有效率最高可能為多少？
（A）65%?
（B）70%?
（C）75%?
（D）80%

本次投票的有效率最高可能為多少？
（A）65%?
（B）70%?
（C）75%?
（D）80%

正確率42%，易錯項C

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：

①5作品投票，不超過2作品為有效票
②總得票數(shù)分別為：69%、63%、44%、58%、56%
③求本次投票最高有效率

根據(jù)①可知，每個觀眾最多投2票才是有效票，在100%觀眾都投2票的情況下，5幅作品的滿意率可達到200%。

根據(jù)②可知，實際滿意率是為：
69%+63%+44%+58%+56%=290%，超過200%

求的是「最高有效率」，即「有效率再高一點（限制每人2票再多一點），票數(shù)就達不到要求了」。因此，可假設(shè)所有觀眾都在規(guī)則內(nèi)投出了最多的票，看它和實際情況又多少差距，然后在逐步增加無效票的比例，直至接近最終答案。當(dāng)盡量少的觀眾違反規(guī)則且投出最大票數(shù)（5幅參賽作品→5票）且其他遵守規(guī)則的觀眾都投2票時，有效率最高。

由于所有數(shù)據(jù)均為百分?jǐn)?shù)，所以可設(shè)觀眾有100名（這樣算出的結(jié)果無需轉(zhuǎn)化直接計入百分?jǐn)?shù)即可），則全部觀眾遵守規(guī)則時，最多有：
100×2=200票。

每多一名觀眾違反規(guī)則且投出最大票數(shù)時，總票數(shù)（即題干中的滿意率）會增加：
5-2=3票。

實際滿意率290%，轉(zhuǎn)化票數(shù)為：
100×290%=290票，比遵守規(guī)則內(nèi)的最多數(shù)字多出290-200=90票。

本題頗有新意，在沒有給出具體觀眾數(shù)、得票數(shù)的情況下求一個「百分比」的極值，如果對此類題目不太熟悉的考生，是較難從短時間內(nèi)找出正確思路的。解題關(guān)鍵在于將觀眾的數(shù)量設(shè)為100，可以把滿意率方便轉(zhuǎn)化為實際票數(shù)。

七、熟能生巧，才能「有心又有力」

【2018國考地市級卷65題／ 省級卷68題】企業(yè)花費600萬元升級生產(chǎn)線，升級后能耗費用降低了10%，人工成本降低了30%。如每天的產(chǎn)量不變，預(yù)計在400個工作日后收回成本。

若升級前人工成本為能耗費用的3倍，則升級后每天的人工成本比能耗費用高多少萬元？
（A）1.2?
（B）1.5?
（C）1.8?
（D）2.4

若升級前人工成本為能耗費用的3倍，則升級后每天的人工成本比能耗費用高多少萬元？
（A）1.2?
（B）1.5?
（C）1.8?
（D）2.4

正確率39%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：

①600萬升級生產(chǎn)線
②升級后能耗-10%，人工-30%
③每天產(chǎn)量不變，400日收回成本
④升級前人工=3能耗，求升級后人工比能耗高多少萬

根據(jù)④可知升級前人工成本為能耗費用的3倍，可設(shè)升級前能耗費用為x萬元，則人工成本為3x。根據(jù)②可知，升級后：
能耗費用為x（1-10%）=0.9x
人工成本為3x（1-30%）=2.1x

因此升級后每天節(jié)約成本為：
（x+3x）-（0.9x+2.1x）=x
升級后的人工成本比能耗費用高：
2.1x-0.9x=1.2x

根據(jù)①③可知花費的升級錢為600萬元，400個工作日收回，即每天節(jié)約成本x為：
600萬/400=1.5萬

因此1.2x=1.8萬元，C選項正確。

可以發(fā)現(xiàn)，本題的解題思路非常明確，一個x足以牽動全文；本題計算難度也不高，除了最后一個1.5×1.2=1.8之外都不需要筆算。如果各位小伙伴能規(guī)劃好時間，有條不紊地做出這道題，就能戰(zhàn)勝60%以上的考生。例如，如果你對12×15=180這個式子比他人熟悉，那么在最后一步就能節(jié)約5秒鐘左右的時間。小的細節(jié)逐漸積累，就能產(chǎn)生差距。所以，請以熟能生巧的目標(biāo)努力吧！

本題屬于「條件明確但計算量大」的類型。39%的正確率并不意味著有超過60%的考生不會做這道題，而是沒有時間去做。對于此類題，一定要在平時多做多練，增強自己的計算能力。

八、極限題的「反套路」陷阱

【2018國考地市級卷67題／ 省級卷69題】棗園每年產(chǎn)棗2500公斤，每公斤固定盈利18元。為了提高土地利用率，現(xiàn)決定明年在棗樹下種植紫薯（產(chǎn)量最大為10000公斤），每公斤固定盈利3元。當(dāng)紫薯產(chǎn)量大于400公斤時，其產(chǎn)量每增加n公斤將導(dǎo)致棗的產(chǎn)量下降0.2n公斤。

該棗園明年最多可能盈利多少元？
（A）46176
（B）46200?
（C）46260?
（D）46380

該棗園明年最多可能盈利多少元？
（A）46176
（B）46200?
（C）46260?
（D）46380

正確率50%，易錯項C

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：

①棗2500公斤，每公斤18元
②加種紫薯，產(chǎn)量最大10000公斤，每公斤3元
③紫薯＞400公斤后，增加n則棗下降0.2

本題一眼就可以看出是一道求極限值的題，即：
紫薯產(chǎn)量提高獲得的盈利，在什么情況下開始小于棗產(chǎn)量降低帶來的損失

由①②可知：
紫薯盈利：棗盈利=3:18=1:6
由③可知：
超過400kg后，紫薯產(chǎn)量增加：棗產(chǎn)量降低=n：0.2n=5:1

也就是說，紫薯產(chǎn)量超過400kg后：
紫薯產(chǎn)量相對棗增加的倍數(shù)＜棗盈利相對于紫薯的倍數(shù)

此后，紫薯種的越多越賠錢。所以，在紫薯種植量為400kg，即棗產(chǎn)量未開始下降時），盈利最大。因此，棗園明年最多可盈利：
2500×18+400×3=45000+1200=46200元，B正確。

本題是一道數(shù)量關(guān)系中非常有特色的「反套路」題，反的就是考生對于極限值題目的心理預(yù)期?，F(xiàn)在，很多考生看到「數(shù)量關(guān)系的極限題」后的心理預(yù)期就是「這類值有個先大后小/先小后大的變化」，然后會下意識地尋找這個「極限」，但本題根本沒有這種變化，棗產(chǎn)量不下降時收益最大，針對的就是這種套路。各位小伙伴一定要有自己的想法，避免陷入思維定式的陷阱。

九、從選項中尋求解題的關(guān)鍵

【2018國考地市級卷68題／ 省級卷70題】某企業(yè)國慶放假期間，甲、乙和丙三人被安排在10月1號到6號值班。要求每天安排且僅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不連續(xù)值班2天。

共有多少種不同的安排方式？
（A）15?
（B）24?
（C）30?
（D）36

共有多少種不同的安排方式？
（A）15?
（B）24?
（C）30?
（D）36

正確率37%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：

①甲乙丙值10月1日~7日，每天1人
②每人值班2天，不連續(xù)值2天
③求共有多少種安排方式

本題正確率非常低，很多考生看到「6天每天1人值班……共有多少種不同的安排方式」的問法后就下意識去想「排列組合公式」，但本題有更直觀簡明的方法。

這道題的突破口在選項。一眼就能看出，選項中最大的數(shù)只有36，且本題沒有對甲乙丙中的某人有特殊要求，例如「甲不準(zhǔn)值周一」「乙值日只能在10月3日之后」「丙至少要在10月1日和2日2天中值一天班」等特殊限制。因此本題可以假定某個值日條件，再成比例快速縮小范圍即可。

首先可假定10月1日甲值班，由于此時對甲乙丙沒有特殊要求，因此10月1日甲值班時，10月2日~6日的安排數(shù)量和10月1日乙、丙值班時相同。在10月1日甲值班的前提下，假定10月2日乙值班，同樣可知10月2日乙值班時10月3~6日的安排數(shù)量和10月2日丙值班相同。此時總安排方式數(shù)量已經(jīng)先÷3再÷2，因此可以順便把不能被6整除的A選項15排除掉。

由選項可知，BCD÷6后的值分別為4、5、6，因此直接列舉10月3~6日共有多少種安排方式即可。在上述前提下，10月3日可由甲、丙值班。若10月3日甲值班，則值班情況為甲→乙→甲，由于不能連續(xù)兩天同1人值班，因此10月4~6日值班可能性只有甲→乙→甲→丙→乙→丙，1種可能。

若10月3日丙值班，則值班情況為甲→乙→丙，那么10月4~6日的值班情況共有4種：
甲→乙→丙→甲→乙→丙
甲→乙→丙→甲→丙→乙
甲→乙→丙→乙→甲→丙
甲→乙→丙→乙→丙→甲

因此在10月1日甲值班，10月2日乙值班的前提下共有1+4=5種值班情況。
∴安排方式總數(shù)量=5×2×3=30種，C選項正確。

排列組合公式雖然經(jīng)常會考，但也不能不分場合地盲目套用。本題一眼可以看出甲乙丙3人的「地位」完全相同，且4個選項數(shù)值均不大，因此無需強行帶入排列組合公式。

假設(shè)條件后，結(jié)合選項縮小范圍并一一列舉的方法非常常用。

十、將復(fù)雜的描述轉(zhuǎn)換成對應(yīng)的幾何條件

【2018國考省級卷71題】一艘非法漁船作業(yè)時發(fā)現(xiàn)其正右方有海上執(zhí)法船，于是沿下圖所示方向左轉(zhuǎn)30°后，立即以15節(jié)（1節(jié)=1海里/小時）的速度逃跑，同時執(zhí)法船沿某一直線方向勻速追趕，并正好在某一點追上。

已知漁船在被追上前逃跑的距離剛好與其發(fā)現(xiàn)執(zhí)法船時與執(zhí)法船的距離相同，則執(zhí)法船的速度為多少節(jié)？
（A）20?
（B）30?
（C）10√3?
（D）15√3

執(zhí)法船的速度為多少節(jié)？
（A）20?
（B）30?
（C）10√3?
（D）15√3

正確率30%，易錯項C

題干數(shù)據(jù)關(guān)系在圖片中基本標(biāo)出。由最后一句話可知，漁船被發(fā)現(xiàn)點距離漁船被追上點和執(zhí)法船初始點的距離相同。根據(jù)「正右方」和「左轉(zhuǎn)30°」可知，兩船各自的初始點和相遇的最終點，可形成一個大角為90°+30°=120°的鈍角等腰三角形，執(zhí)法船行駛距離為三角形長邊，作圖如下：

由O向AB作垂線，交點為C，此時AB=2AC。由于sin30°=1/2，即OB=2OC，根據(jù)勾股定理可知：
BC=√3/2OB，AB=2BC=√3OB。

距離=速度×?xí)r間，且執(zhí)法船和非法漁船的行駛時間相同，因此兩者速度比例相同，即：
執(zhí)法船速度=√3非法漁船速度=15√3，D選項正確。

說下題外話：本題的選材是「海上執(zhí)法船”和「非法漁船」，體現(xiàn)了近年來公考強調(diào)的「多學(xué)科、多考點結(jié)合」的新趨勢，值得注意。結(jié)合近年來中國海上力量的建設(shè)和對漁業(yè)資源的保護力度，這道題充滿了正能量?；蛟S2019國考中會考察「我國近年來新型漁政船的特點」或者「漁業(yè)保護力度加強的措施有」等內(nèi)容，大家有興趣可以關(guān)注一下。

本題需要理解的點包括：
「正東方」→非法漁船最初行駛方向和其與執(zhí)法船的交點為直角
「逃跑距離=最初兩者距離」→等腰三角形
「同一時間行動至追上」→時間相同，因此速度比例=距離比例

這道題錯誤率高的最主要原因是上述點都需要盡快理清，在時間緊張的情況下，很多考生選擇了放棄。其實，只要能夠明白本題要表達的意思，就很容易確定這是一道求鈍角等腰三角形長邊的題。

十一、正確率超低的超大計算量題目

【2018國考省級卷72題】某公司A商品利潤為定價的30%，前年銷量為10萬個；B商品利潤為定價的40%，前年銷量為4萬個。去年公司將A、B商品捆綁銷售，售價為前年兩種商品定價之和的90%，共賣出8萬套，總利潤比前年增加了20%。

若兩種商品去年的成本與前年相同，則前年A商品的定價為B商品定價的（ ）
（A）24%?
（B）25%?
（C）30%?
（D）36%

若兩種商品去年的成本與前年相同，則前年A商品的定價為B商品定價的（ ）
（A）24%?
（B）25%?
（C）30%?
（D）36%

正確率8%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：

①A利潤30%，前年銷量10萬。B利潤40%，前年銷量4萬
②去年AB捆綁銷售，售價為前年之和的90%，共賣出8萬，總利潤增加20%
③兩年成本相同，求前年AB定價比例

本題數(shù)據(jù)極其復(fù)雜，但解題思路比較清晰，從8%的正確率可以看出這道題相當(dāng)難。從公考的實際情況來看，較為復(fù)雜的計算往往比較難的解題思路更容易使考生出錯。

題干未給出AB實際定價，問法為「A定價是B的百分之多少」，可設(shè)B為1，A為x，這樣求出x后可直接代入結(jié)果即可。根據(jù)①可知：
前年A利潤為10萬×30%x=30000x
前年B利潤為4萬×40%×1=16000

由②可知：
去年利潤=（去年售價-去年成本）×去年銷量
去年A成本為（1-30%）x=0.7x
去年B成本為（1-40%）=0.6，

代入后得：
[（x+1）×90%-（0.7x+0.6）]×8萬
=（0.2x+0.3）×80000
=16000x+24000

根據(jù)「去年利潤比前年增加了20%」的描述可得：
16000x+24000=（30000x+16000）×（1+20%）
→16000x+24000=36000x+19200
→4800=20000x
x=4800/20000=48/200=24/100=24%，A選項正確。

能把一道題的正確率出到8%，出題者的實力是非?？膳碌?。各位小伙伴們不妨想一下，如果讓你不限題材、不限難度出一道單選題，有沒有信心把正確率出到8%呢？注意：純蒙的正確率為25%……

考生在做不出一個題而選擇蒙的時候，一般傾向于蒙看著舒服的選項（如25、30這種整數(shù)，即本題的BC），或者蒙B或C。能達到8%的正確率，說明考生蒙題的兩種傾向，或許也在出題者的掌握之中吧？本題的計算量極大，考生直接放棄該題也是可以理解的。

十二、根據(jù)限制確定不等式的要求

【2018國考地市級卷69題／ 省級卷73題】新能源汽車企業(yè)計劃在A、B、C、D四個城市建設(shè)72個充電站，其中在B市建設(shè)的充電站數(shù)量占總數(shù)的1/3，在C市建設(shè)的充電站數(shù)量比A市多6，在D市建設(shè)的充電站數(shù)量少于其他任一城市。

至少要在C市建設(shè)多少個充電站？
（A）20?
（B）18?
（C）22?
（D）21

至少要在C市建設(shè)多少個充電站？
（A）20?
（B）18?
（C）22?
（D）21

正確率25%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：
①ABCD共有72個
②B占1/3
③C比A多6個
④D比ABC都少
⑤求C至少多少個

根據(jù)①②可知：
A+B+C+D=72，且B=1/3×72
即B=24，A+C+D=48

根據(jù)③可知C-A=6，即A=C-6，代入上文，可得：
（C-6）+C+D=48，
→2C+D=54
→D=54-2C

根據(jù)④可知D比ABC都小，即：
D＜A=C-6
D＜B=24
D＜C

由于A+C+D=48=2B，即：
A+（A+6）+D=2B
→A+3+D/2=B，即A＜B

即ABC中A最小，因此需要求出D＜A的范圍，即：
D＜A
→D＜C-6
→54-2C＜C-6
→60＜3C
→C＞20

由于充電站數(shù)量必須為整數(shù)，因此C至少為21，D選項正確。

本題易錯項為B，考生需要注意不能把不等式D＜C-6直接帶入2C+D=54中，得出3C＜60后認為C比20小，因此誤選B，這個關(guān)系正好和原題是相反的。如果考生能夠掌握不等式的解題要點，那么本題難度并不高，但對于不熟悉不等式的考生來說，這道題可能就會花費較多時間了。有的考生因為時間緊張等原因沒有解出答案，這是非常可惜的。

十三、坐標(biāo)類題目賦值的技巧

【2018國考省級卷74題】某飼料廠原有舊糧庫存Y袋，現(xiàn)購進X袋新糧后，將糧食總庫存的1/3精加工為飼料。被精加工為飼料的新糧最多為A1袋，最少為A2袋。若所有舊糧、新糧每袋重量相同，則以下哪個坐標(biāo)圖最能準(zhǔn)確描述A1、A2分別與X的關(guān)系？

正確答案為：
（A）答案A
（B）答案B?
（C）答案C?
（D）答案D

正確率14%，易錯項B

從描述和4個選項圖片中就能感受到這道題的不簡單。不過，坐標(biāo)類題目都是有固定的解題技巧的，即「設(shè)置特殊值」。

設(shè)Y為固定值，X逐步增大，且X和Y都為3的倍數(shù)。由于ABC三個選項都比較復(fù)雜，且文中有「加工量為新舊糧總量的1/3」的要求，可以將X值從3開始逐步增大，Y值至少設(shè)置為X最小的3倍（X=3時Y=9），即Y=9，X=3、6、9、12、15……等帶入，從而全面考橫縱坐標(biāo)的關(guān)系。

Y=9，X=3，加工量為（9+3）/3=4，A1=3，A2=0
Y=9，X=6，加工量為（9+6）/3=5，A1=5，A2=0
Y=9，X=9，加工量為（9+9）/3=6，A1=6，A2=0
Y=9，X=12，加工量為（9+12）/3=7，A1=7，A2=0
Y=9，X=15，加工量為（9+15）/3=8，A1=8，A2=0
Y=9，X=18，加工量為（9+18）/3=9，A1=9，A2=0
Y=9，X=21，加工量為（9+21）/3=10，A1=10，A2=10-9=1
Y=9，X=24，加工量為（9+24）/3=11，A1=11，A2=11=9=2

可以看出，當(dāng)X=3時，入庫量3小于精加工量4；而X=6、9、12……時，入庫量X的值都大于精加工量。

即：最開始X=3時A1=3，隨后X每增加3，A1的數(shù)字就增加1。
而A2在A1＜21之前一直為0，而在X=21之后，X每增加3，A2就增加1。
觀察4個選項，很明顯A符合要求，正確。

本題需要注意的是Y值的選擇。ABC三個選項都較為復(fù)雜，因此我們在選擇Y值時要盡量考慮全面。如果將Y設(shè)為3或6而X設(shè)為3、6、9……帶入的話，那么 容易漏下X＜（X+Y）/3時的可能。

公考中再復(fù)雜的坐標(biāo)題，也能通過賦值做出來。

十四、2018國考最難的題

【2018國考地市級卷70題／ 省級卷75題】某公司按1︰3︰4的比例訂購了一批紅色、藍色、黑色的簽字筆，實際使用時發(fā)現(xiàn)三種顏色的筆消耗比例為1︰4︰5。當(dāng)某種顏色的簽字筆用完時，發(fā)現(xiàn)另兩種顏色的簽字筆共剩下100盒。此時又購進三種顏色簽字筆總共900盒，從而使三種顏色的簽字筆可以同時用完。

新購進黑色簽字筆多少盒？
（A）450?
（B）425?
（C）500?
（D）475

新購進黑色簽字筆多少盒？
（A）450?
（B）425?
（C）500?
（D）475

正確率19%，易錯項B

列出題干數(shù)據(jù)關(guān)系：

①紅藍黑采購量1:3:4
②紅藍黑消耗量1:4:5
③某顏色用完，另兩種剩100
④再購進900，使其能同時用完
⑤求新購黑數(shù)量

本題是2018年國考最難的題目，但是本題的難只體現(xiàn)在計算量上面，解題思路是非常簡明的。

由采購量1:3:4但消耗量1:4:5的描述，可設(shè)「采購基礎(chǔ)單位」為3、4、5的最小公倍數(shù)3×4×5=60，即采購量為60:180:240。
（注：此類題目設(shè)為最小公倍數(shù)的目的是保證運算中不會出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，方便化簡。）

由題意可知，每次消耗量為1:4:5，想要消耗完3種筆所需的次數(shù)分別為
紅筆→60：1=60次
藍筆→180：4=45次
黑筆→240：5=48次

藍筆需要消耗完次數(shù)最小，因此藍筆消耗最快。藍筆消耗完時：
紅筆剩60-1×45=15支
黑筆剩240-5×45=15支

假設(shè)的「采購基礎(chǔ)單位」為60支時，總共剩30支，而實際剩100支，為30的10/3倍，即實際「采購基礎(chǔ)單位」也和假設(shè)「采購基礎(chǔ)單位」呈相應(yīng)比例關(guān)系，即：
實際「采購基礎(chǔ)單位」=假設(shè)「采購基礎(chǔ)單位」×10/3=60×10/3=200支
實際紅、黑筆各剩15×10/3=50支

根據(jù)題目敘述，后來又采購了900支筆，即總共有900+50+50=1000支。按照“同時用完”的要求，此時紅筆：藍筆：黑筆=1:4:5，很容易看出最后紅、藍、黑三種筆數(shù)量分別為100支、400支和500支。因此，黑筆新購進量=黑筆最后數(shù)量-開始時剩下的數(shù)量=500-50=450支，A選項正確。

如果考生找不到「3×4×5=120」這個基礎(chǔ)單位，或者沒有意識到通過「假設(shè)一個數(shù)量，用最后剩下筆的數(shù)量和100去比較，即可求得實際采購量」這樣一個原理，那么本題即使能通過其他的方法做出來，也會花費非常長的時間，長到根本不值得去做這道題。

例如，考生如果不設(shè)「采購基礎(chǔ)單位」為60而是1的話，就會涉及到很多分?jǐn)?shù)運算，且最后還是要和100盒筆對照，白白增加計算難度。如果能夠做出該題，就可以從這個題目上戰(zhàn)勝80%的考生，這就是一分耕耘，一分收獲。