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1「數(shù)量關(guān)系-小學(xué)奧數(shù)」題型特點(diǎn)

2「數(shù)量關(guān)系-小學(xué)奧數(shù)」解題方法：「簡(jiǎn)化突破法」

一、「數(shù)量關(guān)系-小學(xué)奧數(shù)」題型特點(diǎn)

「數(shù)量關(guān)系」題大致可分為三類(lèi)題型，即「小學(xué)奧數(shù)」「排列概率」和「坐標(biāo)幾何」。其中，「小學(xué)奧數(shù)」、是最經(jīng)典、題量最多的「數(shù)量關(guān)系」題，所占的比例最高，也是「數(shù)量關(guān)系」題中最容易拿分的點(diǎn)（相對(duì)而言）。所謂「小學(xué)奧數(shù)」題，就是說(shuō)此類(lèi)題目和「小學(xué)生奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽」關(guān)系較為密切，有下面幾個(gè)特點(diǎn)：

①絕對(duì)難度不高，公式并不復(fù)雜
此類(lèi)題目的絕對(duì)難度并不高，一般通過(guò)小學(xué)知識(shí)就能解決。所使用的知識(shí)上限大概就是二元一次方程，而下限不過(guò)是簡(jiǎn)單的加減法。例如涉及「年齡」的「某人在多少歲時(shí)的年份個(gè)數(shù)字之和為……」的題目，小學(xué)二三年級(jí)的小朋友就有可能做出。

②范圍極為廣闊，沒(méi)有固定題型
「小學(xué)奧數(shù)」題考察的范圍大到根本無(wú)法用固定的描述來(lái)進(jìn)行概括。網(wǎng)絡(luò)上有人對(duì)其進(jìn)行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)題型至少有二十多種，包括「牛吃草」「雞兔同籠」「蓄水池」「工程類(lèi)」「鐘表題」「濃度題」「年齡題」「行程類(lèi)」……其實(shí)，這種分類(lèi)是沒(méi)必要的，因?yàn)榭紙?chǎng)上不可能給考生在腦子中把二十多種題過(guò)一遍，然而再去套公式。

③極需解題技巧，陷阱千奇百怪
「數(shù)量關(guān)系-小學(xué)奧數(shù)」題非常明確地告訴考生：“我這個(gè)板塊的難題有各種各樣的陷阱”。陷阱多，是「小學(xué)奧數(shù)」題最鮮明的特色。

其他板塊的題目相對(duì)來(lái)說(shuō)更喜歡出「干擾項(xiàng)」，也就是說(shuō)考生看到題目后，或多或少能夠把題目解出個(gè)大概，「干擾項(xiàng)」一般從干擾考生的思路入手；而「小學(xué)奧數(shù)」則對(duì)考生解題技巧的要求極高，而且特別喜歡出「陷阱項(xiàng)」，也就是說(shuō)這種題解不出來(lái)就徹底不會(huì)，還很容易踩入錯(cuò)誤思路所「引導(dǎo)的陷阱」中，所以此類(lèi)題的難度非常高。

二、「數(shù)量關(guān)系-小學(xué)奧數(shù)」解題方法：「簡(jiǎn)化突破法」

「小學(xué)奧數(shù)」類(lèi)由于考察點(diǎn)極為廣泛，因此不像「圖形推理」等板塊有著統(tǒng)一、通用的解題思路，但有兩個(gè)明確的原則，那就是「簡(jiǎn)化」+「突破」。

①列出數(shù)據(jù)關(guān)系，簡(jiǎn)化相關(guān)元素
「小學(xué)奧數(shù)」題在解題之前一定要做的，就是將題干和選項(xiàng)所涉及的數(shù)據(jù)，在腦中或通過(guò)紙筆盡可能地進(jìn)行簡(jiǎn)化，并建立相互之間的關(guān)系。此類(lèi)題目若不進(jìn)行簡(jiǎn)化，則隱藏的陷阱往往較難識(shí)別，增加考生的解題難度。

②找準(zhǔn)突破要點(diǎn)，逐步接近答案
根據(jù)簡(jiǎn)化后的數(shù)據(jù)關(guān)系，找到能夠解出答案的突破口，從而逐步接近正確答案。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：

（2016國(guó)考省級(jí)卷63題）20人乘飛機(jī)從甲市前往乙市，總費(fèi)用為27000元。每張機(jī)票的全價(jià)票單價(jià)為2000元，除全價(jià)票之外，該班飛機(jī)還有九折票和五折票兩種選擇。每位旅客的機(jī)票總費(fèi)用除機(jī)票價(jià)格之外，還包括170元的稅費(fèi)。

購(gòu)買(mǎi)九折票的乘客與購(gòu)買(mǎi)全價(jià)票的乘客人數(shù)相比：
（A）兩者一樣多?
（B）買(mǎi)九折票的多1人
（C）買(mǎi)全價(jià)票的多2人?
（D）買(mǎi)九折票的多4人

購(gòu)買(mǎi)九折票的乘客與購(gòu)買(mǎi)全價(jià)票的乘客人數(shù)相比：
（A）兩者一樣多?
（B）買(mǎi)九折票的多1人
（C）買(mǎi)全價(jià)票的多2人?
（D）買(mǎi)九折票的多4人

正確率35%，易錯(cuò)項(xiàng)B

由題意可知，選擇3種票價(jià)的乘客總費(fèi)用分別為：

①全價(jià)票總費(fèi)用
=2000+170=2170元
②九折票總費(fèi)用
=（2000×0.9）+170=1970元
③五折票總費(fèi)用
=（2000×0.5）+170=1170元
20人總費(fèi)用為27000元，一眼可算出平均每人費(fèi)用為：
27000÷20=1350元

也就是說(shuō)，實(shí)際平均每人花費(fèi)更接近購(gòu)買(mǎi)了「五折」票的總費(fèi)用，而不是「全價(jià)」或「九折」票。可假設(shè)所有人購(gòu)買(mǎi)了五折票，則此時(shí)的總費(fèi)用為：
1170×20=23400元
距離「目標(biāo)」總費(fèi)用還差：
27000-23400=3600元

因此需要通過(guò)全價(jià)票、九折票來(lái)「補(bǔ)充」距離「目標(biāo)」的差價(jià)。根據(jù)題意可知，每張九折票能夠「補(bǔ)充」：
1970-1170=800元
每張全價(jià)票可「補(bǔ)充」：
2170-1170=1000元
即：
800「九折」+1000「全價(jià)」=3600

化簡(jiǎn)得4「九折」+5「全價(jià)」=18，且機(jī)票數(shù)量必為整數(shù)。很明顯「九折」=2，「全價(jià)」=2，即兩者一樣多，A正確。

很多考生在公務(wù)員備考時(shí)都復(fù)習(xí)過(guò)「雞兔同籠」等類(lèi)似題目，能夠想到「假設(shè)全體乘客買(mǎi)了某種票，然后補(bǔ)充票價(jià)缺口」這種解題思路，但本題的解題核心在于找到「補(bǔ)充」機(jī)票缺口的角度。本題如果假設(shè)「所有乘客都買(mǎi)了全價(jià)票/九折票」，那計(jì)算量就會(huì)變大，想要在行測(cè)考試中及時(shí)算出來(lái)就有些困難了。算出平均每人花費(fèi)為「更接近五折票總費(fèi)用」對(duì)簡(jiǎn)明解題是非常重要的。

各位小伙伴有沒(méi)有感覺(jué)到這道題的難度并不是特別高呢？事實(shí)就是如此。上面這道題只涉及到「加減乘除」四則運(yùn)算，最復(fù)雜的公式也就是最后一步的4x+5=18（x、y都是整數(shù)），絕對(duì)難度非常低。也就是說(shuō)，這道題根本沒(méi)有特別難的地方，之所以錯(cuò)誤率那么高，最重要的原因是考生在做題時(shí)沒(méi)有化簡(jiǎn)。

本題大概可概括為「20人有3種票價(jià)可選擇，每種票價(jià)都必須附加170元的固定稅費(fèi)，共花費(fèi)27000」。已知公務(wù)員考生不可能考察過(guò)于復(fù)雜的公式（比如三元N次方程），在這種前提下，將3種票價(jià)附帶稅費(fèi)的個(gè)人總花費(fèi)和「27000÷20」的個(gè)人平均總花費(fèi)進(jìn)行對(duì)比是非常必要的，能夠第一時(shí)間確定「哪種票最多」。如果計(jì)算的結(jié)果接近全價(jià)票總花費(fèi)，那么「補(bǔ)充缺口」的角度顯然就不一樣了。

從這道例題可以看出，「簡(jiǎn)化」和「突破」的重要性是非常高的?！负?jiǎn)化」較為簡(jiǎn)單，只要在做題時(shí)有意識(shí)地培養(yǎng)，大概一兩天就能掌握其要領(lǐng)；而「突破」就需要「熟能生巧」了?！竿黄啤拱ǖ幌抻谝韵乱c(diǎn)，各位小伙伴們可通過(guò)「西瓜公考解題」推送的內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，并通過(guò)自己的練習(xí)逐漸掌握：

①求平均數(shù)、極限值的，可找一個(gè)合適的條件去「設(shè)極限」，并逐漸補(bǔ)充缺口
②有明確比值關(guān)系的，可從方便計(jì)算的角度進(jìn)行賦值，常見(jiàn)的賦值有「1（工程量較為明確的）」、「100（求百分?jǐn)?shù)時(shí)常用）」和「最小公倍數(shù)（涉及多個(gè)數(shù)據(jù)關(guān)系）」
③簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)關(guān)系后發(fā)現(xiàn)有2個(gè)未知數(shù)且相互關(guān)系很明確的，可列二元一次方程后，簡(jiǎn)單消元即可
④題干數(shù)據(jù)極為簡(jiǎn)單，瀏覽后發(fā)現(xiàn)用小學(xué)二三年紀(jì)知識(shí)就能做出來(lái)的，一定要在頭腦中或使用紙筆清晰勾勒出具體的數(shù)據(jù)，因此此類(lèi)題很可能有針對(duì)大腦思維定式制作陷阱，代表性的就是「上臺(tái)階」「從起點(diǎn)開(kāi)始植樹(shù)」「計(jì)算年齡」「鐘表夾角」等題目。
⑤路程類(lèi)的題目難度普遍較高，尤其是涉及「上下坡／順逆流」和「甲先出發(fā)乙追上甲」的，一定要畫(huà)圖，一般畫(huà)完圖之后就能清晰確定具體的行程，并找到解題突破口。
注：除了④要主觀上提高警惕之外，其他所有的突破技巧要在大腦自然形成，不要刻意去想。