joint distribution ?function是聯(lián)合分布，是FRM考試中的知識點(diǎn)，亦稱多維分布函數(shù)。隨機(jī)變量的分布函數(shù)，以二維情形為例，若（X，Y）是二維隨機(jī)向量，x、y是任意兩個實(shí)數(shù)，則稱二元函數(shù)。

設(shè)(X,Y)是二維隨機(jī)變量，對于任意實(shí)數(shù)x,y，二元函數(shù)：

F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)}> P(X<=x, Y<=y)

稱為：二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)，或稱為隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)。

隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)是設(shè)(X,Y)是二維隨機(jī)變量，對于任意實(shí)數(shù)x,y，二元函數(shù)：F(x,y) = P{(X<=x) 交 ?(Y<=y)}> P(X<=x, Y<=y)稱為二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布函數(shù)。

joint distribution function（聯(lián)合分布）的幾何意義：

如果將二維隨機(jī)變量(X,Y)看成是平面上隨機(jī)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么分布函數(shù)F(x,y)在(x,y)處的函數(shù)值就是隨機(jī)點(diǎn)(X,Y)落在以點(diǎn)(x,y)為頂點(diǎn)而位于該點(diǎn)左下方的無窮矩形域內(nèi)的概率。

在概率論中, 對兩個隨機(jī)變量X和Y，其聯(lián)合分布是同時對于X和Y的概率分布。

類似地，對連續(xù)隨機(jī)變量而言，聯(lián)合分布概率密度函數(shù)為fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分別代表X = x時Y的條件分布以及Y ?= y時X的條件分布；fX(x)和fY(y)分別代表X和Y的邊緣分布。

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