熱膨脹系數(shù)（Coefficient thermal expansion，簡稱CTE），在等壓條件下，單位溫度的變化導(dǎo)致體積的變化規(guī)律，表示材料膨脹或者收縮的程度。

我們之前講解了如何計(jì)算聲子譜

第一性原理||MS計(jì)算聲子譜方法（一）Linear response，

第一性原理||VASP結(jié)合PHONOPY計(jì)算聲子譜的后處理，

第一性原理||VASP計(jì)算聲子譜—密度泛函微擾理論（以NaCl為例），

第一性原理||VASP計(jì)算聲子譜（以SiO2-HP為例）以及如何處理得到熱學(xué)性質(zhì)，包括自由能/熵/焓/熱容隨溫度的變化規(guī)律。然而，想要計(jì)算材料的熱膨脹系數(shù)，應(yīng)該如何計(jì)算？

今天我們簡單描述采用phonopy通過準(zhǔn)諧函數(shù)近似的方法計(jì)算一定壓強(qiáng)下的熱學(xué)性質(zhì)，包括自由能，熵，焓，熱容，以及熱膨脹系數(shù)。以Si-QHA為例，詳細(xì)參考官網(wǎng)（Quasi harmonic approximation — Phonopy v.2.12.0），具體操作如下：

1結(jié)構(gòu)優(yōu)化

將優(yōu)化后得到的CONTCAR作為下面計(jì)算的POSCAR

2建立不同縮放程度的結(jié)構(gòu)文件

建立11個(gè)不同放縮程度的結(jié)構(gòu)文件，將POSCAR一一對應(yīng)放入其目錄下。

*注意：此處根據(jù)自己需要建立（至少包含5個(gè)不同程度的放縮結(jié)構(gòu)）。

3聲子譜的計(jì)算

對以上11個(gè)結(jié)構(gòu)文件分別進(jìn)行聲子譜的計(jì)算并且處理得到thermal_properties.yaml文件，這里可以參考我們之前關(guān)于聲子譜計(jì)算的介紹

第一性原理||VASP結(jié)合PHONOPY計(jì)算聲子譜的后處理、

第一性原理||VASP計(jì)算聲子譜—密度泛函微擾理論（以NaCl為例）、

第一性原理||VASP計(jì)算聲子譜（以SiO2-HP為例）。

4收集文件

將上一步每個(gè)目錄下計(jì)算處理得到的thermal_properties.yaml文件，收集到一個(gè)新的目錄下（thermal），文件名對應(yīng)的序號可自行修改（此例中1-11分別對應(yīng)0.95-1.05）：

5提取不同收縮結(jié)構(gòu)的體積和能量，得到v-e.dat文件

從第三步中目錄下不同的收縮結(jié)構(gòu)（11個(gè)結(jié)構(gòu)）的結(jié)果中獲取其體積和能量，并收集到v-e.dat文件中，得到如下結(jié)果：

6phonopy-qha處理得到熱學(xué)性質(zhì)

在thermal目錄下，使用如下命令：

可以得到一系列.dat文件，包含熱膨脹系數(shù)、等壓熱熔、自由能等等，可以將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入origin中作圖。