前期準(zhǔn)備

1.研究目的

重復(fù)測量方差：相關(guān)領(lǐng)域（比如醫(yī)學(xué)研究）時，常常需要對同一觀察單位重復(fù)進行多次測量，比如對病例在不同時間點進行多次測量，此類數(shù)據(jù)稱為重復(fù)測量資料。由于此類數(shù)據(jù)同一對象多次測量之間存在相關(guān)性，因而不能簡單的使用方差分析進行研究，而需要使用重復(fù)測量方差分析。

重復(fù)測量方差分析時涉及兩個重要的術(shù)語名詞，分別是組內(nèi)和組間。比如有這樣一項關(guān)于抑郁癥的研究，共有12名患者，分別6名患者使用新藥或者舊藥；并且分別測試12名患者用藥后分別第1周，第4周和第8周時的抑郁程度。因此數(shù)據(jù)中涉及到時間點的記錄，和組別的記錄。時間點則稱之組內(nèi)項；組別稱為組間項；

2.準(zhǔn)備數(shù)據(jù)

（1）重復(fù)測量方差搜集的數(shù)據(jù)格式如下：

（2）將數(shù)據(jù)上傳SPSSAU之前需要對格式進行處理，重復(fù)測量數(shù)據(jù)是指同一批樣本（病例）在不同的時間點測量了多次數(shù)據(jù)，因此重復(fù)測量數(shù)據(jù)的特殊之處在于一定會有ID號（即樣本或者病例號），以及時間點數(shù)據(jù)。參考如下：

說明：同一個ID會有多個時間點的數(shù)據(jù)，比如上面有12個樣本（12個ID號），并且測量5個時間點。那么就一定會有12*5=60行數(shù)據(jù)。同一個ID號會重復(fù)5次，同一個時間點會重復(fù)12次。

上傳數(shù)據(jù)到SPSSAU

登錄賬號后進入SPSSAU頁面，點擊右上角“上傳數(shù)據(jù)”，將處理好的數(shù)據(jù)進行“點擊上傳文件”上傳即可。

操作

1.操作途徑

SPSSAU實驗/醫(yī)學(xué)研究→重復(fù)測量方差。

2.拖拽分析項

（1）檢查

檢查分析項是否都在左側(cè)分析框中。

（2）進行拖拽

本例中因變量為‘抑郁情況’，組內(nèi)項‘時間點’，患者編號‘ID’和組間項‘藥物類型’，分別放置數(shù)據(jù)如上圖。（PS：絕大多數(shù)情況下，組間項僅為一個（有時甚至沒有組間項）。SPSSAU支持組間項為0個，1個或者2個的情況。）

3.選擇參數(shù)

（1）事后多重比較

SPSSAU默認(rèn)不進行事后多重比較，如果需要進行事后多重比較可以選擇事后多重比較方法。

如果選中事后多重比較，SPSSAU默認(rèn)會對組內(nèi)項和組間項均地事后多重比較。具體多重比較類型上，通常建議使用Bonferroni校正法較優(yōu)。如果各組別樣本不同時可使用scheffe法，如果各組別樣本完全相同可使用tukey法等。

（2）簡單效應(yīng)

簡單效應(yīng)指X1在某個水平時，X2不同水平的比較；SPSSAU進行簡單效應(yīng)時默認(rèn)使用Bonferroni法進行計算p值。SPSSAU默認(rèn)針對組內(nèi)項（只針對組內(nèi)項的第1項，若有多項，可互換位置）與組間項之間進行簡單效應(yīng)分析。

分析

1.組間效應(yīng)分析

分析組間效應(yīng)，即兩種藥物類型（新藥和舊藥）對于抑郁的差異性，上表可知：藥物類型并沒有呈現(xiàn)出顯著性(F =0.224,p =0.646>0.05)，說明新藥和舊藥對于抑郁癥沒有明顯的差異，也即說明藥物對于抑郁癥治療沒有明顯的幫助。

2.球形度檢驗

針對組內(nèi)項時間點進行球形度檢驗可知：本次重復(fù)測量方差模型沒有通過球形度檢驗(p=0.031<0.05)，并且球形度W值為0.463<0.75，因此最終應(yīng)該以GG校正結(jié)果為準(zhǔn)。

【PS：如果組內(nèi)項水平數(shù)量為2（比如兩個時間點）則不需要進行球形度檢驗；如果有缺失數(shù)據(jù)，可能導(dǎo)致無法進行球形度檢驗?！?/p>

3.組內(nèi)效應(yīng)分析

球形度檢驗顯示最終應(yīng)該使用GG校正結(jié)果，上表格中用藍色標(biāo)識出最終需要查看的結(jié)果值。對于時間點來看，其呈現(xiàn)出0.1水平的顯著性(F =4.136,p =0.055 <0.1），即說明不同時間點時患者的抑郁癥程度有著明顯的差異性。同時對于時間與藥物類型交互項上，其并沒有呈現(xiàn)出顯著性(F =0.591,p =0.499> 0.05)，說明并不存在差異效應(yīng)。

4.折線圖分析

從上圖可以看出：第1周時抑郁程度分值為4.00分，第4周時為4.08分，第8周明顯上升為4.83分，說明隨著時間的變化，患者抑郁情況有加重跡象，尤其從第4周到第8周變化時，抑郁程度分值由4.08分明顯上升到4.83分。

(PS:SPSSAU還提供了藥物類型均值折線圖以及交互項的均值折線圖)

5.均值分析

上表可以看出第1周、第4周、第8周的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及樣本量。 (PS:SPSSAU還提供了藥物類型均值表以及交互項的均值表)

6.事后多重比較

對于第1周-第8周來看，其呈現(xiàn)出0.1水平的顯著性(p =0.050 <0.1），即說明二者具有差異性。

對于第4周-第8周來看，其呈現(xiàn)出0.1水平的顯著性(p =0.087 <0.1），即說明二者具有差異性。

7.簡單效應(yīng)比較

上表結(jié)果顯示：對于第1周、第4周、第8周來看，P值均大于0.1，即說明三個時間點的藥物類型均不具有差異性。

8.其它說明

（1）重復(fù)測量方差的ID值是什么意思？

重復(fù)測量方差時的ID指研究對象的ID，比如有100個病人，重復(fù)測量了4次，那么數(shù)據(jù)一共為400行，但是ID是從1到100，而且每個ID均需要重復(fù)4次。

（2）自由度校正是什么意思？

如果沒有通過球形度檢驗，則需要進行自由度校正，重新計算p 值；事實上F 值完全一樣，僅自由度不一樣，因而p 值可能并不一樣。唯一的區(qū)別在于df 值不一樣，比如滿足球形檢驗時df 值為10，GG值為0.8，那么GG校正自由度為10*0.8=8。

（3）如果呈現(xiàn)出有顯著性差異，如何查看差異？

如果呈現(xiàn)出差異性，可通過圖形，或者下面的平均值表格；也可以使用SPSSAU通用方法里面的方差，或者事后多重比較，進一步了解具體差異情況等。

總結(jié)

重復(fù)測量方差對于數(shù)據(jù)格式要求非常嚴(yán)格，組內(nèi)項，組間項，樣本ID和測量數(shù)據(jù)分別均需要占用一列。重復(fù)測量方差需要為平衡數(shù)據(jù)，例子中12名患者，每名患者測量3次，則一定為12*3=36行數(shù)據(jù)，并且不能有缺失等；比如ID為5的患者在第8周沒有測量數(shù)據(jù)，這會導(dǎo)致無法分析，有兩種處理辦法：第一種是直接將該ID為5的樣本全部篩選掉，即相當(dāng)于僅11個患者進行實驗；第二種辦法是將數(shù)據(jù)進行填補，可使用SPSSAU的異常值功能。