易梯呦的話：本書資源來源于網(wǎng)絡(luò)。有的章節(jié)我會做一些補充，為了以后寫科普作品做準備。 PS：后面都是易梯呦的增補。

最近開機需要總是需要Win10登錄密碼，需要媽媽 幫我摁，也不知道如何解除。

５　普通數(shù)和二進制數(shù)有什么區(qū)別？它們各有什么優(yōu)點？

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　　我們通常所用的數(shù)都是十進制數(shù)。這就是說，它們是按１０的冪來進位的。我們寫７２９１時，實際上就是７×１０３加上２×１０２加上９×１０１加上１×１００。應(yīng)當(dāng)記住，

　　?。保埃常剑保啊粒保啊粒保埃剑保埃埃?；

　　?。保埃玻剑保啊粒保埃剑保埃?；

　　?。保埃保剑保埃?/span>

　　?。保埃埃剑?。

　　因此，７２９１就是７×１０００加上２×１００加上９×１０再加上１。讀出聲的時候，就是七千二百九十一。

　　由于我們對應(yīng)用１０的各次冪已經(jīng)非常習(xí)慣，所以我們只須寫出他們所乘的數(shù)（如７２９１），其余的都可以略去。

　　其實，１０的冪次并不是什么神秘的東西。任何一個比一大的數(shù)的冪次都可以起到這樣的效果。例如，假定我們現(xiàn)在想用８的冪來寫出７２９１這個數(shù)，這時應(yīng)當(dāng)記住

　　?。福埃剑保?/span>

　　?。福保剑?；

　　?。福玻剑浮粒福剑叮?；

　　?。福常剑浮粒浮粒福剑担保?；

　　　８４＝８×８×８×８＝４０９６。

　　這樣，我們就可以把７２９１寫為１×８４加上６×８３加上１×８２加上７×８１再加上３×８０。（請你們自己把這個數(shù)算出來，并看看所得出的答數(shù)。）如果只寫出各次冪所要乘的數(shù)字，它就應(yīng)當(dāng)是１６１７３。因此，我們可以說１６１７３（八進制）＝７２９１（十進制）。

　　八進制的優(yōu)點在于除了０以外，你只需記住七個數(shù)字。如果你想用數(shù)字８，那你可以寫出８×８３，而這就等于１×８４。因此，不管任何時候，你都可以用１來代替８。所以十進制的８等于八進制的１０；十進制的８９等于八進制的１３１，依次類推。但是，用八進制時，一個數(shù)所用的總字數(shù)要比用十進制時多。由此可見，基數(shù)越小，所用的不同數(shù)字越少，但總字數(shù)則越多。

當(dāng)你用二十進制時，７２９１這個數(shù)將成為１８×２０２加上４×２０１再加上１１×２００。在這種情形下，如果你把１８寫為＃，并把１１寫為％，你就可以說＃４％（二十進制）＝７２９１（十進制）。用二十進制時你將不得不用１９個不同的數(shù)字，但是每一個數(shù)所用的總字數(shù)就會少些。

　　十進制是一種很方便的進位制。用這種進位制時，既不必記住過多的數(shù)字，而且在寫一個數(shù)時，又可不必用過多的字數(shù)。

　　什么是二進制數(shù)呢？在二進制的情況下，７２９１這個數(shù)等于１×２１２加上１×２１１加上１×２１０加上０×２９加上０×２８加上０×２７加上１×２６加上１×２５加上１×２４加上１×２３加上０×２２加上１×２１再加上１×２０。（請你們自己把這個數(shù)算出來，看看得出什么結(jié)果。但要記?。玻故牵箓€２的乘積，亦即２×２×２×２×２×２×２×２×２＝５１２。）如果只寫出數(shù)字，那就是１１１０００１１１１０１１（二進制）＝７２９１（十進制）。

　　由于二進制數(shù)只需要用兩個數(shù)字，即１和０，所以做加法和乘法演算特別簡單。但是即使一個很小的數(shù)，例如７２９１，也要用很多位數(shù)表示，因而很容易在我們頭腦中造成混亂。

　　但是，電子計算機則可以使用一個雙向開關(guān)。把開關(guān)撥向某一方向，即把電流接通時，它就代表１。把開關(guān)撥向另一方向，即把電流斷開時，它就代表０。這樣，通過操縱電路，使它根據(jù)二進制的加法和乘法規(guī)則接通和斷開，計算機就能以非?？斓乃俣冗M行算術(shù)演算。同按十進制原理設(shè)計、用標(biāo)有０到９的齒輪來進行演算的普通臺式計算器相比，它的演算速度要快得多。