求參數(shù)(自我理解，有錯請指出）

第一步：先參數(shù)分離

第二步：令一個函數(shù)，參數(shù)大于這個函數(shù)的最大值或小于這個函數(shù)的最小值

第三步：求這個函數(shù)的最大值或最小值

①求導(dǎo)

②根據(jù)極值點判斷導(dǎo)函數(shù)與零的關(guān)系。

③將導(dǎo)函數(shù)的極值點代入原函數(shù)，即可求得函數(shù)的最大值或最小值

(通過導(dǎo)函數(shù)與零的關(guān)系，畫出原函數(shù)的圖像，圖像可以幫助理解)

先參數(shù)分離

m≥g(x)的最大值

∴求g(x)的最大值

通過求h(x)的零點，判斷h(x)與0的關(guān)系

∵h(yuǎn)(1)>0

∴零點在1的左邊

由圖可知X0是h(x)零點

由圖知

在（0，X0）上，h(x)<0

在（X0,﹢∞）上，h(x)>0

(x+1）在（0，﹢∞）上恒大于0，但﹣(x+1）<0

(X2+2X)2恒大于0

就h(x)與0的情況分類討論

在（0，X0）上：﹣（x+1）·h(x）>0,

∴g(x）在（0，X0）上單調(diào)遞增

在（X0,﹢∞）上：﹣（x+1）·h(x）<0

∴g(x）在（X0,﹢∞）上單調(diào)遞減

∴X0為g(x)的最大值

h(X0)=0=X0+2lnX0

把lnX0替換為X0

∵X0<1

∴1/2X0>1/2

∴g(x)的最大值一定是大于1/2

如果想要確定g(x)的最大值<1，需要取得X0的值是1/2。

將1/2代入函數(shù)h(x)，看函數(shù)值是否小于零？

如果將1/2代入函數(shù)h(x)，函數(shù)值小于零。那么就可以得到g(x)的最大值小于1。

零點求是h(x)的零點，與h'(x)無關(guān)（h'(x)求的只是h(x)的單調(diào)性）

h(1/2)<0

∴X0一定在1/2和1之間。

g(x)的最大值∈(1/2，1)

∴m＝1

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的極值點等于零

（x≥0恒成立）可得e的x次方減2m等于零（先將x=0代入這個式子里）

然后算出m的值。

然后根據(jù)m的值分類討論

先對g(x)求導(dǎo)。

假設(shè)極值點為X0

x很接近于0時，x在（0，X0）上，x·e的x次方-4＜0，即在g′(x)在（0，X0）上＜0，g(x)在（0，X0）上單調(diào)遞減

X無窮大時，x在（X0,﹢∞）上，x·e的x次方-4＞0，即在g′(x)在（X0,﹢∞）上＞0，g(x)在（X0,﹢∞）上單調(diào)遞增

根據(jù)極值點的性質(zhì)分別代入導(dǎo)函數(shù)和原函數(shù)可得：

X0·e的X0次方－4=0……①

e的X0次方－4lnX0－8＋8ln2>0……②

要使X0與lnX0有聯(lián)系，將①取對數(shù)即可

第二題：

直接對原函數(shù)求導(dǎo)

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的極值等于零，可知a+x=0（先將x=0代入這個式子里）求出a的值。

然后根據(jù)a的值分類討論。

a＞0時的情況：只有一個極值點π/4

情況1：在（0，π/4）上f′(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減

在（π/4，π）上f′(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增

∴只需算出f(π/4)≥0時，a的值，與a＞0是否相符即可

【根據(jù)極值點（極值點是對于原函數(shù)來說的，極值點相當(dāng)于導(dǎo)函數(shù)的零點），可以判斷導(dǎo)函數(shù)與零的關(guān)系，進而畫出原函數(shù)的單調(diào)性圖像。根據(jù)零點判斷的是原函數(shù)與零的關(guān)系?f(a)·f(b)＜0。 當(dāng) f(a)＞0時，f(b)＜0。 當(dāng) f(a)＜0時，f(b)＞0】

a＜0時，這時有兩個極值點﹣a，π/4

再一次分類討論：-a＜π/4

π/4＜-a＜π

π＜-a

情況2：x很接近于0時：(a+x)＜0（a是一個負(fù)數(shù))

sin(-π/4)＜0

∴f′(x)＞0

根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像的原理﹢﹣﹢，可以畫出f′(x)的圖像，隨之可以畫出f(x)的圖像

根據(jù)圖中f(x)圖像可得f(x)的最小值可能在端點處或π/4處，所以有f(0)≥0

f(π/4)≥0

分別代入原函數(shù)，求出a的值?？磁c該對應(yīng)的a的分類是否相符即可

情況3：當(dāng)a=-π/4時，f′(x)＞0，

∴f(x)單調(diào)遞增，

∴只需算出f(0)≥0時，a的值，與a=-π/4是否相符即可

情況4：原理同情況2相同，只是最小值在端點處或-a處取得，所以有f(0)≥0?a≤-1

f(-a)≥0

f(-a)≥0:

f(0)≥0?a≤-1

f(-a)≥0, f(-a)≥0恒成立。

滿足情況4的分類，∴﹣π≤a≤﹣1

情況5：由于x只能屬于(0,π）

∴導(dǎo)函數(shù)只有(0,π）這一部分，取不到（π,-a）那一部分

根據(jù)圖中f(x)圖像可得f(x)的最小值在兩端點處的任意一處，所以有f(0)≥0?a≤﹣1

f(π)≥0

算的 f(π)≥0?a≥﹣π-1

f(0)≥0?a≤﹣1

f(π)≥0?a≥﹣π-1

滿足情況5的分類，∴﹣π-1≤a＜﹣π

綜上所述只有情況4和情況5滿足條件，所以答案為﹣π-1≤a≤﹣1

這個大于一的意思是，在上面是的組合數(shù)公式中，Cnk和Cnk-1的比值

如果n-k+1比k大于1的話，就可以得到cnk大于cnk-1

好吧