探究變量之間的關(guān)系是數(shù)據(jù)挖掘中的一個基本分析內(nèi)容，對于常規(guī)的離散型或者連續(xù)型變量，有很多的方法可以用于挖掘其中的關(guān)系，比如線性回歸，邏輯回歸等等。然而有一類數(shù)據(jù)非常的特殊，用回歸分析等常用手段出處理這類數(shù)據(jù)并不合適，這類數(shù)據(jù)就是生存數(shù)據(jù)。

常規(guī)數(shù)據(jù)在表示時，只需要一個值，比如患者的血壓，性別等數(shù)據(jù)，不是連續(xù)型就是離散型；生存數(shù)據(jù)則有兩個值，第一個是生存時間，可以看做是一個連續(xù)型的變量，第二個是生存事件，可以看做是離散型的變量。

比如分析治療后的患者生存情況，在觀測期間，可以看到不同患者的存活時間，這個值就是生存時間，而有些患者可能在觀察期內(nèi)出現(xiàn)死亡，復(fù)發(fā)等情況，死亡或者復(fù)發(fā)則稱之為事件。

生存分析是既考慮結(jié)果又考慮生存時間的一種統(tǒng)計方法，并可充分利用截尾數(shù)據(jù)所提供的不完全信息，對生存時間的分布特征進行描述，對影響生存時間的主要因素進行分析。

生存資料分析

生存分析就是針對生存資料的分析。所謂生存資料就是描述壽命或者一個發(fā)生時間的數(shù)據(jù)。更詳細的說一個人的生存時間的長短與許多因素有聯(lián)系的，研究因素與生存時間的聯(lián)系有無及程度大小，就是生存分析。

生存資料不同于其它分析資料，有一個特殊的地方就是缺失值的處理，對于常規(guī)數(shù)據(jù)，缺失值很多時可以直接丟掉，只有少量缺失值時可以用算法進行填補，而生存數(shù)據(jù)中的缺失值則不同。

在觀測期間，患者可能出現(xiàn)了其他的事件導(dǎo)致后續(xù)得不到對應(yīng)的生存數(shù)據(jù)，比如患者出現(xiàn)意外事故身亡了，后續(xù)的生存數(shù)據(jù)就會缺失，很顯然生存數(shù)據(jù)是不能用算法填補的，一定要是實際觀測的結(jié)果。

但是這個數(shù)據(jù)也不能直接丟掉，因為從觀測開始到患者意外身亡的這段時間內(nèi)的生存數(shù)據(jù)是有意義的，在進行生存分析時，這部分數(shù)據(jù)也可以利用起來。

應(yīng)用場景

生存可以指人或動物的存活（相對于死亡),可以是患者的病情正處于緩解狀態(tài)（相對于再次復(fù)發(fā)或惡化），還可以是某個系統(tǒng)或產(chǎn)品正常工作（相對于失效或故障），甚至可是是客戶的流失與否等。

在生存分析中，研究的主要對象是壽命超過某一時間的概率。還可以描述其他一些事情發(fā)生的概率，例如產(chǎn)品的失效、出獄犯人第一次犯罪、失業(yè)人員第一次找到工作等等。

在某些領(lǐng)域的分析中，常常用追蹤的方式來研究事物的發(fā)展規(guī)律，比如研究某種藥物的療效，手術(shù)后的存活時間，某件機器的使用壽命等。

在醫(yī)學(xué)研究中，常常用追蹤的方式來研究事物發(fā)展的規(guī)律。如，了解某藥物的療效，了解手術(shù)的存活時間，了解某醫(yī)療儀器設(shè)備使用壽命等等。

生存分析主要內(nèi)容

生存分析的主要內(nèi)容包括：

l描述生存過程，即研究生存時間的分布規(guī)律

l比較生存過程，即研究兩組或多組生存時間的分布規(guī)律，并進行比較

l分析危險因素，即研究危險因素對生存過程的影響

l建立數(shù)學(xué)模型，即將生存時間與相關(guān)危險因素的依存關(guān)系用一個數(shù)學(xué)式子表示出來。

生存分析主要方法

生存分析方法可以分為描述法、參數(shù)法、半?yún)?shù)法和非參數(shù)法。

1.描述法

根據(jù)樣本觀測值提供的信息，直接用公式計算出每一個時間點或每一個時間區(qū)間上的生存函數(shù)、死亡函數(shù)、風險函數(shù)等，并采用列表或繪圖的形式顯示生存時間的分布規(guī)律。

優(yōu)點：方法簡單且對數(shù)據(jù)分布無要求

缺點：不能比較兩組或多組生存時間分布函數(shù)的區(qū)別，不能分析危險因素，不能建立生存時間與危險因素之間的關(guān)系模型。

2.非參數(shù)法

估計生存函數(shù)時對生存時間的分布沒有要求，并且檢驗危險因素對生存時間的影響時采用的是非參數(shù)檢驗方法。

常用方法：乘積極限法、壽命表法

優(yōu)點：可以估計生存函數(shù)，可以比較兩組或多組生存分布函數(shù)?？梢苑治鑫ｋU因素對生存時間的影響，對生存時間的分布沒有要求。

缺點：不能建立生存時間與危險因素之間的關(guān)系模型。

3.參數(shù)法

根據(jù)樣本觀測值來估計假定的分布模型中的參數(shù)，獲得生存時間的概率分布模型。

生存時間經(jīng)常服從的分布有：指數(shù)分布、Weibull分布、對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)Logistic分布、Gamma分布。

優(yōu)點：可以估計生存函數(shù)，可以比較兩組或多組生存分布函數(shù)?？梢苑治鑫ｋU因素對生存時間的影響，可以建立生存時間與危險因素之間的關(guān)系模型。

缺點：需要事先知道生存時間的分布

4.半?yún)?shù)法

不需要對生存時間的分布做出假定，但是卻可以通過一個模型來分析生存時間的分布規(guī)律，以及危險因素對生存時間的影響，最著名的就是COX回歸。

優(yōu)點：可以估計生存函數(shù)，可以比較兩組或多組生存分布函數(shù)?？梢苑治鑫ｋU因素對生存時間的影響，可以建立生存時間與危險因素之間的關(guān)系模型，不需要事先知道生存時間的分布。

生存分析案例

研究性別對于肺病生存率有無區(qū)別，收集數(shù)據(jù)下列信息

time：生存時間（單位天）

status：0=存活，1=死亡

sex：1=男，2=女

??▋?操作步驟??

1)按步驟將數(shù)據(jù)導(dǎo)入

2)選定壽命表分析方法

3)對各選項進行設(shè)置

其中注意狀態(tài)設(shè)置：選取表示事件已發(fā)生的值

4)設(shè)置完所有選項后確認，得到結(jié)果

存活表：該表給出了男女對應(yīng)時間內(nèi)存活和死亡人數(shù)，并計算了存活率、風險比等統(tǒng)計量

中位數(shù)生存時間：即生存率為50%時，生存時間的平均水平；

由此可知：生存時間的平均水平女士高于男士

生存函數(shù)：男士較女士累計生存率下降快