? ? ? ? ?還是楊超的卷子相對簡單（比起之前的凱研教育和合工大超越卷。。。。）說多了都是淚啊〒_〒做完楊超的卷子，我感覺我又行了～總之這套卷子總體難度不大，尤其是大題，和合工大超越卷就不是一個檔次。。。。我說的是難度，不是質(zhì)量。。?？傊?，時隔多日，再回來寫楊超五套卷屬實是神清氣爽～

選擇題：

1、很基礎(chǔ)的求極限問題，事實上，我還是習(xí)慣用1/t來代替x，還是用無窮小量做題舒服。換完之后，答案基本都能用眼睛瞪出來了

2、一個無窮大量乘以一個式子的極限存在，那后面這個式子肯定是無窮小量了，那x趨于無窮的時候， f(x)肯定趨于-x-1（實際上就是讓后面的括號為0嘛）

3、老熟人了，兩邊直接積分，默認(rèn)導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)趨于無窮時候的極限值是0

4、又是泰勒展開的問題，上下都可以展開，一個是背的結(jié)論，一個相當(dāng)于等比級數(shù)展開，展開之后相乘，對比系數(shù)就可以了

5、向量組等價，實際上就是拼大矩陣，然后秩不變

6、代數(shù)余子式之和，這題在之前也見過好多次了，實際上就是去求矩陣的伴隨矩陣，然后伴隨矩陣的元素和就是原矩陣的代數(shù)余子式之和

7、這題用配方法出奇的好做，基本上可以一眼看出答案。如果去求特征值的話，記得化成實對稱矩陣再做

8、一看就選D。。。。

9、只要知道矩估計的定義，這題就很好解決，不過計算的時候要看清題干哈。。。我最開始算出來是1/7，找了半天也沒發(fā)現(xiàn)錯哪，最后才看見，我少算了一個樣本值，最后的2沒看見。。。。好在選項里沒有1/7。。。。（估計出題老師也沒想到會有人少看一個樣本值吧。。。。）

10、這題的話，建議試著寫幾項，簡單寫幾種情況就能找到規(guī)律，實際上就是反復(fù)的等比級數(shù)求和

? ? ? ?選擇題總體不難，容易出現(xiàn)問題的應(yīng)該是4題，可能最開始想不到分母也能利用等比級數(shù)展開，事實上，見過的話就能有印象

填空題：

11、這題注意畫好圖像的草圖。。。在大的矩形區(qū)域里，有三個函數(shù)的關(guān)鍵點需要確定，畫好之后就可以愉快的求了。只要函數(shù)圖像畫對了，剩下的就是帶公式做計算的事

12、一看上面的積分就是個交換積分次序的題，事實上計算也不難算，只要別忘了這題求的是均值就可以，別算完積分之后，直接把積分結(jié)果寫那就跑了就行

13、全都換成直角坐標(biāo)就可以，曲線是個圓，切線也很好求

14、經(jīng)典利用放縮造夾逼準(zhǔn)則，然后剩下的部分湊定積分定義

15、求正交變換也可以，用相似理論也無妨，總之除了計算沒什么難點，很純粹的提點知識點的題

16、這題的話，算就完了。只是讓我沒想到的是。。。這題的結(jié)果居然是0。。。。害得我又回去重新檢查了一遍有沒有計算出錯的地方。。。

? ? ? ?填空題的話，可能11題在畫圖的時候會出一點問題，實際上不畫圖，直接用dx去寫積分也能算出來，看個人做題習(xí)慣吧。不過個人還是建議畫一下草圖的，畢竟有的時候圖像奇怪一點，積分式就不是那么直接了，沒準(zhǔn)要切分開進行計算

主觀題：

17、這題的話，主要就是能不能看出來左邊的積分式是xf(xy)對x的偏導(dǎo)數(shù)，只要能注意到這一點，左邊的式子就很好打開了，右邊的積分式。。。毫無積分性可言，因為不含x、y，所以直接乘以積分區(qū)域的面積就是積分值。算完兩邊積分之后得到的是一個非常簡單的微分方程，直接套公式就能得出解析式

18、這題總感覺昨天剛見過。。。給了一個解析式，先求個旋轉(zhuǎn)體的體積，然后再求抽水做功。。。。經(jīng)典流程了，旋轉(zhuǎn)體體積直接套公式，抽水做功的話根據(jù)微元法進行列式。這題唯一需要注意的是，以前的題基本都沒提到g，水的密度也默認(rèn)是1，這題的話都給了一個字母，所以在寫積分式和結(jié)果的時候不要忘了這些參數(shù)

19、我就問這個二型面積分的積分式熟不熟悉。。。。直接補一個球面，然后兩次高斯公式，第一次是把積分轉(zhuǎn)到球上去掉分母，一次是求出最終結(jié)果

20、又是微分方程，根據(jù)微分方程可以求出解析式，求出解析式之后，那個所謂的函數(shù)項級數(shù)求和，直接把各種exp(x)之類的亂七八糟的東西全都扔到前面去就可以，剩下一個很簡單的求導(dǎo)再積分就可以解決的式子

（下面數(shù)二的那個中值定理題也還可以，建議做做看，第一問因為只有一個參數(shù)c，所以基本可以確定是去構(gòu)造輔助函數(shù)；第二問 f(2)的存在顯得非常反常，結(jié)合f(1)=0，以及不知道從哪冒出來的ξ2，基本上可以確定用的是柯西中值定理）

21、這題。。。我覺得拆成兩個小題都不為過。。。。第一問的話根據(jù)非齊次方程的解系可以確定A的秩，確定A的秩之后就很容易求出a的值，至于b的值，拼一個增廣矩陣出來，做初等行變換即可；至于第二問。。。唉。。。懷疑是來湊數(shù)的

22、很經(jīng)典的兩個隨機變量拼成另一個隨機變量，并且兩個隨機變量一個是離散的，一個是連續(xù)的，所以直接全集分解思想即可

? ? ? ?大題的難度屬實不太在線，考得非常基礎(chǔ)，基本上只要定義之類的清晰，知道基本的解題方法，就能很輕松的得出答案，主要還是沒有大的計算量?？赡艹霈F(xiàn)問題應(yīng)該是17題，可能會注意不到左邊的積分式可以看作是函數(shù)對x求偏導(dǎo)的結(jié)果，如果這個點注意到了，剩下的就確實沒有什么難點了

? ? ? 到此楊超五套卷就結(jié)束了，明天繼續(xù)安排合工大后續(xù)的超越卷，唉。。這種不想面對的感覺是什么情況。。。。