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高中物理 勻變速直線運動的研究——測量重力加速度的方法

2023-06-12 16:00 作者:南宮很二  | 我要投稿

前面講了研究自由落體運動規(guī)律的實驗,實驗中可以測出物體下落的重力加速度,這一節(jié)的內(nèi)容介紹三種不同的測量重力加速度的方法。

一、頻閃照片

這種方法所用到的原理是在勻變速直線運動中, 物體在連續(xù)相等時間通過的位移之差是一個定值,即%5CDelta%20x%3Dat%5E2,自由落體運動的本質(zhì)就是勻變速直線運動,所以有%5CDelta%20h%3Dgt%5E2,就可以算出重力加速度g。

舉個例子,如圖是做自由落體運動的物體在一個頻閃周期為T%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B60%7D%20s的相機拍攝下得到的頻閃照片。

物體下落的高度(單位為cm)分別為x_%7B0%7D%3D1.30%EF%BC%8C%20x_%7B1%7D%3D2.10%EF%BC%8C%20x_%7B2%7D%3D3.17%EF%BC%8C%20x_%7B3%7D%3D4.51%EF%BC%8C%20x_%7B4%7D%3D6.12%20,在連續(xù)相等的時間內(nèi)小球通過的位移%5CDelta%20x_%7B1%7D%3Dx_%7B1%7D-%20x_%7B0%7D%3D0.80cm%20%20,%5CDelta%20x_%7B2%7D%3Dx_%7B2%7D-%20x_%7B1%7D%3D1.07cm%20%20,%5CDelta%20x_%7B3%7D%3Dx_%7B3%7D-%20x_%7B2%7D%3D1.34cm%20%20,%5CDelta%20x_%7B4%7D%20%3Dx_%7B4%7D-%20x_%7B3%7D%3D1.61cm%20

這幾個位移之差1.07cm-0.80cm%3D1.34cm-1.07cm%3D1.61cm-1.34cm%3D0.27cm,0.27cm就是連續(xù)相等時間內(nèi)通過的位移之差,帶入到公式%5CDelta%20h%3Dgt%5E2g%5Capprox%209.72m%2Fs%5E2,就是當?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

二、打點計時器

測量時將重物固定在紙帶下方,打開打點計時器后將重物靜止釋放,這樣紙帶在重物的帶動下就做自由落體運動,求出各點瞬時速度做出v-t圖像,即可得到重力加速度。(具體操作步驟和注意事項請看上一篇文章《高中物理 勻變速直線運動的研究——研究自由落體運動的規(guī)律》)

也可以用其它方法來計算重力加速度,比如逐差法。

例如,交流電的頻率為50Hz,那么打點周期就為0.02s。圖中的各段位移分別為2.84cm、3.26cm、3.65cm、4.04cm、4.42cm、4.81cm、5.22cm,根據(jù)逐差法列式子得g%3D%5Cfrac%7B(s_%7B4%7D-%20s_%7B1%7D%20)%2B(s_%7B5%7D-%20s_%7B2%7D%20)%2B(s_%7B6%7D-%20s_%7B3%7D%20)%2B(s_%7B7%7D-%20s_%7B4%7D%20)%7D%7B4%5Ctimes%203T%5E2%7D%20,帶入數(shù)據(jù)得g%5Capprox%209.79m%2Fs%5E2

注意:頻閃照相法和打點計時器能夠測量所有勻變速直線運動的加速度。

三、滴水法

這種方法專門用來測量自由落體加速度。需要用到的儀器有秒表、刻度值、自來水管和托盤。實驗時調(diào)整水龍頭,在第一滴水落入盤中聽見響聲的時候,第二滴水剛好從管口處準備下落,這樣兩次響聲之間的時間就是水滴自由下落的時間,這個時間比較短,需要測量從第一聲到第n聲的總時間,那么每一滴水下落的時間t%3D%5Cfrac%7Bt_%7B%E6%80%BB%7D%20%7D%7Bn-1%7D%20;再用刻度尺測量出水管到托盤之間的高度h,利用公式h%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20gt%5E2即可計算出重力加速度。

注意:這個實驗中要想減小實驗誤差,n的值要足夠大。

總結(jié)

頻閃照相和打點計時器的方法都是利用勻變速直線運動的推論一%5CDelta%20x%3Dat%5E2,所以這種方法可以測量任何勻變速直線運動的加速度;滴水法用的公式是h%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%20,只能用來測量重力加速度。


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