數(shù)學(xué)美的含義什么是數(shù)學(xué)美呢？它的本質(zhì)是什么呢？從國內(nèi)的研究來看，有這樣一些描述：“數(shù)學(xué)美是一種人的本質(zhì)力量通過宜人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)”，“數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的自由形式”，“數(shù)學(xué)美是真與善的統(tǒng)一”，“數(shù)學(xué)美的本質(zhì)在于序”……等等。

數(shù)學(xué)美的存在性數(shù)學(xué)美的客觀性：即指客觀存在于數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的審美對(duì)象是不以審美主體是否承認(rèn)、是否意識(shí)到為轉(zhuǎn)移的，盡管因?qū)徝乐黧w的主觀條件的不同，并不是所有的或特定的數(shù)學(xué)美都能為審美主體所感知，但這并不能改變這數(shù)學(xué)美的存在。

數(shù)學(xué)美的社會(huì)性：數(shù)學(xué)美是一種社會(huì)現(xiàn)象，因?yàn)閿?shù)學(xué)美是對(duì)人而言的。數(shù)學(xué)家通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（特別是數(shù)學(xué)理論創(chuàng)造的實(shí)踐活動(dòng)），使自己的本質(zhì)力量“對(duì)象化”了，或者說“自然人化”了。所謂的“人化”就是人格化，即自然物具有人的本質(zhì)的印記，實(shí)質(zhì)上就是社會(huì)化。這種社會(huì)化的內(nèi)容正是數(shù)學(xué)美的內(nèi)容，它是數(shù)學(xué)美產(chǎn)生的本原。

數(shù)學(xué)美的物質(zhì)性：數(shù)學(xué)美的內(nèi)容――人的本質(zhì)力量必須通過某種形式呈現(xiàn)出來，必需要有附體，數(shù)學(xué)美的這種形式或附體，即數(shù)學(xué)美的物質(zhì)屬性。

數(shù)學(xué)美的宜人性：即數(shù)學(xué)美形式應(yīng)該使審美主體感到愉悅。審美主體的愉悅性，一方面自然是由審美主體的心理和生理的原因造成的，另一方面，也是最根本的，還在于對(duì)象本身是具有足以引起主體愉悅的屬性和條件。簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)美的形式必須與人的認(rèn)識(shí)、人類心靈深處的渴望的本質(zhì)上相吻合。

數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)( 文章閱讀網(wǎng)：www.sanwen.net )

1、形象美

黑格爾說：“美只能在形象中出現(xiàn)。”談到形象美，一些人便只聯(lián)想到影視、雕塑或繪畫等，而數(shù)學(xué)離形象美是遙不可及的。其實(shí)數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合，也可以組成世間萬物的絢麗畫面。

從幼兒時(shí)代伊伊學(xué)語的“1像小棒、2像小鴨、3像耳朵……”的直觀形象，再到小學(xué)二、三年級(jí)所學(xué)的平均數(shù)的應(yīng)用的宏觀形象之美——商場(chǎng)貨架貨物平均間距擺放以及道路植樹的平均間距……由平均數(shù)的應(yīng)用給人們帶來的美感不勝枚舉。再到初中所學(xué)的“⊥”（垂直符號(hào)），看到這樣的符號(hào)，就讓我們聯(lián)想起矗立在城市中的高樓大廈或一座屹然峻峭、拔地而起的山峰，給人以挺拔巍峨之美?！啊保ㄋ骄€條），我們想起靜謐的湖面，給人以平靜心情的安然之美；看到“~”（曲線線條），我們又有小溪流水、隨波逐流的流動(dòng)樂章之美。到了高中的“∈”（屬于符號(hào)），更是形象的表現(xiàn)了一種歸屬關(guān)系的美感。還有現(xiàn)在最新研究的數(shù)學(xué)分形幾何圖形，簡(jiǎn)直就是數(shù)學(xué)上帝造物主的完美之作。

美得讓人暈撅的數(shù)學(xué)分形幾何圖形：

2、對(duì)稱美

對(duì)稱是美學(xué)的基本法則之一，數(shù)學(xué)中許多軸對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形，都賦予了平衡、協(xié)調(diào)的對(duì)稱美。就連一些數(shù)學(xué)概念本身都呈現(xiàn)了對(duì)稱的意境——“整—分、奇—偶、和—差、曲—直、方—圓、分解—組合、平行—交叉、正比例—反比例”。自然界中無數(shù)原生物也都具有先天性的對(duì)稱美，例如樹葉、花朵、蝴蝶等等。人們根據(jù)數(shù)學(xué)這一美學(xué)，設(shè)計(jì)了許許多多具有這種特征美的產(chǎn)品來，例如房屋、飾品、服裝等等。這種美不僅應(yīng)用在了人們直觀視覺里，而且還引申到“非純對(duì)稱的相對(duì)對(duì)稱”的文學(xué)作品里，文學(xué)創(chuàng)作結(jié)構(gòu)講究“頭尾呼應(yīng)”（即相對(duì)對(duì)稱），情節(jié)人物身份或性格也大部分是有著相對(duì)對(duì)稱的特點(diǎn)。

3、和諧美

最具有這一美色的當(dāng)屬歐氏幾何學(xué)的黃金比例（約0.618），它簡(jiǎn)直就是宇宙的美神。具有這一特色設(shè)計(jì)的五角星堪稱是一種巫術(shù)的設(shè)計(jì)標(biāo)志；黃金分割比是解身材優(yōu)美的密碼。由黃金分割引薦的黃金矩形（矩形長(zhǎng)、寬比例是黃金比），它在形式比例上具有相當(dāng)高的美學(xué)價(jià)值，如生活中的許多物品（國旗、圖書、火柴盒等）都采用了這一優(yōu)美圖形。傳說中，蒙娜麗紗的臉就是黃金矩形的臉，所以才會(huì)留下千古流芳的“蒙娜麗紗微笑”。哪里有黃金比，哪里就有美的閃光。

還有一些優(yōu)美的曲線是數(shù)學(xué)形象美與和諧的結(jié)合產(chǎn)物。如得之于自然界的四葉玫瑰線、對(duì)數(shù)螺旋線，還有那久負(fù)盛名的莫比烏斯曲線。莫比烏斯曲線的和諧美不僅局限于它的外觀，它還體現(xiàn)在“在二維空間里構(gòu)造一維空間”的合二為一的高度內(nèi)斂的和諧美。把一個(gè)長(zhǎng)紙條，一端扭轉(zhuǎn)后再與另一端粘貼起來，那么當(dāng)一只螞蟻從紙條任意一點(diǎn)沿著一面出發(fā)，卻可途經(jīng)紙條的兩面所有路線之后而又回到原點(diǎn)。這一神奇的“合二為一”構(gòu)造術(shù)映射出了一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)與交際結(jié)合的哲理——化敵為友，敵友一家親并非妄然。

四葉玫瑰線 ：

對(duì)數(shù)螺旋線：

莫比烏斯曲線：

黃金矩形：

數(shù)的外在美，是一種沒有經(jīng)過加工的自然美，畢達(dá)哥拉斯將自然界和數(shù)統(tǒng)一在一起，他說：凡物皆數(shù)。伽利略說：自然這本書是用數(shù)學(xué)語言寫成的。我說：我的人生是數(shù)的人生。

4、秩序美

畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為，數(shù)本身就是世界的秩序、宇宙的秩序。數(shù)學(xué)追求的目標(biāo)是從混沌中找出秩序，使經(jīng)驗(yàn)升華為規(guī)律，將復(fù)雜還原為基本。這是數(shù)學(xué)美之秩序性的體現(xiàn)。人類的生存是按照美的秩序原則來構(gòu)建的，追求美實(shí)質(zhì)上就是追求秩序，而數(shù)就是世界、宇宙的秩序。那也就是說人們追求美就是在追求秩序，就是在追求數(shù)。數(shù)學(xué)中有一些微觀的數(shù)字本身具有秩序美的。220和284就是一對(duì)有著秩序美的親和數(shù)，它們又稱為象征著人們無間親密的聯(lián)誼數(shù)或婚姻數(shù)。220的全部真因子（不含本身）1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和為284，而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰為220。這種“你中有我，我中有你”的、有著形象逼真秩序美的親和數(shù)，是數(shù)學(xué)之神送給人類美好祝愿的最神圣的禮物。

5、簡(jiǎn)潔美、嚴(yán)謹(jǐn)美、邏輯美、秩序美

數(shù)學(xué)內(nèi)在的各種美，有時(shí)可獨(dú)立存在，有時(shí)又象是一個(gè)大家庭，相互統(tǒng)一團(tuán)結(jié)在一起。

復(fù)雜的自然界中所有的一切，數(shù)學(xué)家都可以用自己簡(jiǎn)單的數(shù)字公式或語言高度抽象出來。他們以其簡(jiǎn)潔的形式，從一組簡(jiǎn)潔明了的公理、概念出發(fā)，進(jìn)行精確計(jì)算、嚴(yán)謹(jǐn)推理，就可抽象推論出各種令人驚嘆的定理或公式，使人們洞察到數(shù)學(xué)的內(nèi)在和諧、嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯和秩序性。計(jì)算機(jī)的代碼簡(jiǎn)單得只有0和1，卻可編寫出無數(shù)深?yuàn)W無比的程序軟件；質(zhì)數(shù)的定義：“只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)”中的一個(gè)“只”字一字值千金；“兩點(diǎn)確定一條直線”中的“確定”高度概括了定義的嚴(yán)謹(jǐn)性。用簡(jiǎn)單的形式表達(dá)深遂的內(nèi)涵，如同繪圖時(shí)只用三種原色確可繪制出各種色彩繽紛的圖畫來，又如同音樂簡(jiǎn)譜中只憑借七個(gè)音符確譜寫出了千萬首動(dòng)人的樂章……

“世事紛繁，加減乘除算盡；宇宙廣大，點(diǎn)線面體包完?！毖院?jiǎn)意核，歸納人世百態(tài)、宇宙萬物。

數(shù)是美的原素，數(shù)學(xué)是美麗的學(xué)科！真正的數(shù)學(xué)家把對(duì)數(shù)學(xué)的研究、追求當(dāng)作有著藝術(shù)享受的快樂。“美好事物總是一種永久享受！”世界上沒有什么力量能把數(shù)學(xué)家從他的“美人”身邊拉走，他們是世界上最忠貞的情人，他們會(huì)一生許多次墮入愛河，每一次的對(duì)象都是同一個(gè)人。

收集者：5605班 王皓玉

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