莫比烏斯環(huán)
莫比烏斯環(huán)又叫麥比烏斯環(huán)。
做幾個簡單的實驗,就會發(fā)現“麥比烏斯圈”有許多讓我們驚奇有趣的結果。
你弄好一個圈,粘好,繞一圈后可以發(fā)現,另一個面的入口被堵住了,麥比烏斯環(huán)只有一個面。
實驗1)如果在裁好的一張紙條正中間畫一條線,粘成“麥比烏斯圈”,再沿線剪開,把這個圈一分為二,照理應得到兩個圈兒,奇怪的是,剪開后竟是一個大圈兒。
實驗2)如果在紙條上劃兩條線,把紙條三等分,再粘成“麥比烏斯圈”,用剪刀沿畫線剪開,剪刀繞兩個圈竟然又回到原出發(fā)點,猜一猜,剪開后的結果是什么,是一個大圈?還是三個圈兒?都不是。它究竟是什么呢?你自己動手做這個實驗就知道了。你就會驚奇地發(fā)現,紙帶不一分為二,一大一小的相扣環(huán)。
有趣的是:新得到的這個較長的紙圈,本身卻是一個雙側曲面,它的兩條邊界自身雖不打結,但卻相互套在一起。我們可以把上述紙圈,再一次沿中線剪開,這回可真的一分為二了!得到的是兩條互相套著的紙圈,而原先的兩條邊界,則分別包含于兩條紙圈之中,只是每條紙圈本身并不打結罷了。( 文章閱讀網:www.sanwen.net )
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