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一個(gè)視頻搞懂“求直線”的所有方法!| 高中數(shù)學(xué)大合集

2023-07-22 22:54 作者:薩霞  | 我要投稿

神奇小豬 | 直線的方程

1??點(diǎn)斜式與兩點(diǎn)式

直線點(diǎn)斜式

直線點(diǎn)斜式:y-y? =k(x-x?)

直線一般式:Ax+By+C = 0


直線l過(guò)點(diǎn)(-1,2)且與直線2x-3y+9=0垂直,則l的方程是

2x-3y+9=0的斜率:k?=2/3

因?yàn)槭谴怪?,k?=-3/2

所以l的方程是2y+3x-1=0


已知A(5,2),B(-1,4)則AB的垂直平分線方程為

k?=-1/3

k?=3

中點(diǎn)坐標(biāo)公式(x?+x?/2,y?+y?/2)

  • 所以是P(2,3)

所以方程是3x-y-3 = 0


直線兩點(diǎn)式

y-y? = y?-y?/x?-x?(x-x?)


2??求直線綜合練習(xí)

已知點(diǎn)A(3,2),B(-1,4),則經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,5)且經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)的直線方程為

A. 2x+ y-1 = 0

B. 2x-y-1 = 0

C. 2x-y+1 = 0

D. 2x+y+1 = 0

中點(diǎn)(1,3)

y-3 =3-5/1-2(x-1)


已知△ABC的頂點(diǎn)A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5 = 0,AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0,則直線BC的方程為

A. 6x+5y-9=0

B. 5x-6y+9=0

C. 6x-5y-9=0

D. 5x+6y-9=0

BH(x-2y-5=0)斜率:1/2

kAC=-2

點(diǎn)斜式求AC:y = -2x+11

C的坐標(biāo)

  • CM與AC聯(lián)立
  • C(4,3)

B的坐標(biāo)

  • 因?yàn)锽在BH上
  • 設(shè)B為(m,1/2(m-5))
  • 不要設(shè)(m,n),這樣會(huì)增加變量
  • 之后B(-1,-3)

M的坐標(biāo)

  • (m+5/2,m-3/4)
  • 代入直線2x-y-5 = 0
  • m = -1
  • 代回B

BC:y-3 = 3-(-3)/4-(-1) (x-4)

=5y-6x+9 = 0


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