#5 微積分首秀

沒記錯的話，這是我第一次完整地運用定積分的知識解決實際的物理問題。

現(xiàn)在看來，不過是最簡單的操作。題目無非就是

已知質(zhì)點速度和位置滿足?，求質(zhì)點從??到??耗時。

，平平無奇。

對當時的我來說，卻是一次飛躍。

學會那一瞬間的感覺是非常奇妙的，一個物理人一生中，體驗到這種感覺的機會可以說屈指可數(shù)。

你將感到自己的思想站上一個前所未有的高度，許多過去不解之事一念之間已是平平無奇。

#6 極限凹六邊形

(我說過，這個系列都是一堆碎片。我可能想到什么就寫什么。)

這是我高三某次質(zhì)檢成績的雷達圖。讀者可以從這里最直觀地感受到我的偏科程度。

最生草的莫過于軟件自動生成的評價 “你雖然不偏科，但總分排名比較靠后”

偏科不偏科，大家都看到了。

至于總分排名...那次我考了年段第六，全市前十。

#7 狂妄之師の錯誤

年代久遠，只找到了這么一張不甚清晰的圖片。

介紹一下背景，我高二到高三的數(shù)學老師，是坑內(nèi)中學一位很受人尊敬的老前輩。

必須承認，他教學上很有水平。

他的教學理念，極其注重數(shù)學規(guī)范，尤其是格式規(guī)范。他花大量時間不厭其煩地和我們強調(diào)做題的規(guī)范，強調(diào)如何消滅任何一個可能的扣分點。

哪怕你不小心在作業(yè)里用了個 arctan，都會被他指著鼻子罵，說你狂妄。畢竟按他的理念，課本上沒有明確寫的東西，你碰都不該碰。

他也是為了我們的得分，我理解。狂妄其實接近于他的一個口頭禪，所以我在這里稱他為狂妄之師。

其實，不客氣地說，大家尊敬他，我卻有些看不起他?；蛘哒f，我也尊重作為教師的他，但看不起作為數(shù)學人的他。

兩年來，他并沒教我多少真本事，而浪費了太多時間在格式規(guī)范上。

他尤其反感我們的“狂妄”，但他本人言行間，卻是真正的“狂妄”。仿佛那些真功夫我們不配去學。

這不是一個數(shù)學人應有的氣質(zhì)。

(也許他真的是為了照顧大部分人的水平吧。對于中等水平的學生，的確更應該注重基礎。但我就不可能喜歡他。請原諒我在這里的不謙虛，當時我的水平真的可以不謙虛的。)

然后來說說這張照片，上面是這位狂妄之師寫的某次質(zhì)檢數(shù)學壓軸題的 “高級解法” 。按他老人家的意思，這種高級操作我們一般人是學不來的，就是放上來讓我們開開眼界。

很遺憾的是，他的這個炫技式解法并不正確。

我看到這個解法的瞬間就意識到他錯了，因為，當時在考場上，我本人就是按這個思路寫的。

到最后一步時，我意識到放縮并不成立。但考試時間緊迫，我也沒有更多余地發(fā)揮，只得在最后一步含糊其辭，最終本題被扣3分。

我們不妨回顧一下那道題的具體內(nèi)容：

，若?，求 m 的取值范圍。

我們的狂妄之師的思路，是利用 x>0 而將??等價于：

這樣一來，我們實際上是要求上式右邊的最大值。

接下來，將 g(x) 變形

不難證明， 時??取得最大值 -1，此時 g(x) 也取得最大值 1-e.

恰好，h(x) 根據(jù)均值不等式也在這一點取得最小值1.

為了求一個分式的最大值，自然是希望分子最大，分母最小對吧？然后剛好分子分母最值都在 x=1 這一點，所以問題就解決了，，整個過程天衣無縫不是嗎？

可惜雖然答案對了，但他錯了，且沒有意識到。

g(x) 的最大值一直是個負數(shù)，也就是說，整個分式是負的。這時候，還是分母越小分式越大嗎？反了。別忘了二、四象限內(nèi)的反比例函數(shù)是增函數(shù)。

所以說，g 最大、h 最小根本不是 g/h 最大的充要條件。

考場上，我也是寫到這里發(fā)現(xiàn)問題，已經(jīng)沒有再改的機會了。

這樣看，我在考場上有限的時間里還能發(fā)現(xiàn)這個問題，我已經(jīng)贏他太多了。

（你問正確的解法？我也有點忘了，好像還是該老老實實求導。再說了，都什么年代了，還在用傳統(tǒng)方法解導數(shù)題？（掏出Geogebra））

反正最后，我也懶得去糾正他，只在QQ空間發(fā)了個動態(tài)和大家說了一聲。

畢竟我雖然不曾得罪過他，也從未和他打過交道，作業(yè)都經(jīng)常不交。

#8 環(huán)食 - 坑內(nèi)村后山

6月21日，中國南方地區(qū)出現(xiàn)日環(huán)食現(xiàn)象。當時距離我的高考只有不足20天。

但幸運的是，環(huán)食中心線非常精確地穿過了廈門島南部，最佳觀測區(qū)域完全覆蓋了坑內(nèi)村周邊區(qū)域，出門看一眼并不怎么耗時間。

更幸運的是，環(huán)食當天是周日，不用上學。

于是就有了這張照片，2020年6月21日16時10分攝于坑內(nèi)科學院萬石山天文臺，為食甚時分拍攝的天文臺遠景。

TIPS： “坑內(nèi)科學院萬石山天文臺” 也是我給當時的觀測地點起的名字，這個地方實際上是廈門園林植物園新碑林頂?shù)挠^景臺。

這個觀測地點選擇真的非常完美：視野開闊，人又不多，最妙的是，當天雖是多云天氣，環(huán)食時分在那個觀景臺卻正好能看到太陽。

與此同時，絕大多數(shù)人選擇在演武大橋觀景平臺觀看?？梢韵胂?，以廈門的人口密度，那里已經(jīng)是人山人海了。

我和父親先后來到山頂，架個相機，吹吹山風，等著陽光暗下來。周圍沒有太多嘈雜的人群，只有一些平時也常來山上鍛煉的本地人會來到這里，一起等待著這個只屬于藍星的奇觀。

對于一個馬上高考的學生來說，這是難得的體驗。

#9 自制的日食眼鏡

我其實極少將本人脖子以上部位出鏡的照片發(fā)到網(wǎng)上，這張算是個例外。

其實照片的重點是我戴的夾片眼鏡，那是我父親自制的日食眼鏡。

我們一家人都近視，所以其實一般的日食眼鏡套著普通眼鏡看并不舒服。

不過正好父親為了拍攝買了幾片巴德膜，我們又正好有看電影用的夾片3d眼鏡。

父親就用巴德膜的邊角料自制了這個夾片日食鏡。

（我那位最后去了北大的物競同學的操作倒是更簡單，直接拿紙剪了一個光闌遮在長焦鏡頭前面，也能拍攝。）