一、案例介紹

想要從某種草藥中提取植物酚，利用專業(yè)知識發(fā)現(xiàn)可能有三個條件會影響植物酚的提取，每個條件有三個水平，想要通過實驗，尋找植物酚的最佳提取條件，其中提取植物酚的參考標(biāo)準(zhǔn)為植物酚的含量（案例數(shù)據(jù)虛構(gòu)，不具有實際參考意義，不需要考慮交互項）。數(shù)據(jù)如下：

二、問題分析

本案例分析的目的是想要尋找植物酚的最佳提取條件，并且有三個因素三個水平，如果一次實驗一次實驗進(jìn)行分析最后對比實驗結(jié)果，共需要進(jìn)行3*3*3=27次實驗，顯然，耗時較長，且效率不高，對此，為了解決該問題，可以使用正交實驗來完成，不僅可以節(jié)省大量時間，還可以高效率的得到實驗結(jié)果，至于想要尋找植物酚的最佳提取條件可以使用方差分析來研究。

三、軟件操作及結(jié)果解讀

(一) 正交表設(shè)計

1.軟件操作

分析的第一步需要進(jìn)行正交表的設(shè)計，利用SPSSAU可以快速得到正交表，進(jìn)入SPSSAU頁面，點擊醫(yī)學(xué)實驗/研究里的正交實驗，選擇因子個數(shù)以及每個因子水平數(shù)，由于數(shù)據(jù)的因子個數(shù)為三個每個水平數(shù)為三，所以操作如下，最后點擊開始分析，如下：

2.設(shè)計結(jié)果

生成的正交表如下：

共有9次實驗，并且所得到的正交表滿足特點（每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等，在任意2列其橫向組成的數(shù)字對中，每種數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)相等）。得到的正交表可以上傳到SPSSAU系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行下一步分析。

(二) 數(shù)據(jù)導(dǎo)入

1.數(shù)據(jù)格式

將得到的正交表以及實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行上傳分析，第一步需要整理正確的數(shù)據(jù)格式，需要上傳帶有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)，比如因子1中的數(shù)字1代表加水量為6,2代表加水量為8，以此類推。整理如下：

2. 導(dǎo)入數(shù)據(jù)

將整理好的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到SPSSAU系統(tǒng)內(nèi)，點擊頁面右上角“上傳數(shù)據(jù)”按鈕，點擊上傳文件，將數(shù)據(jù)進(jìn)行上傳即可，如下：

將數(shù)據(jù)上傳后進(jìn)行方差分析。結(jié)果如下：

(三) 方差分析

1. 軟件操作

方差分析又可以進(jìn)行細(xì)分。X的個數(shù)為一個時，我們稱之為單因素方差；X為2個時則為雙因素方差；X為3個時則稱作三因素方差，依次下去。當(dāng)X超過1個時，統(tǒng)稱為多因素方差。由于因變量是“含量”自變量是“加水量”、“時間”以及“次數(shù)”，所以使用三因素方差進(jìn)行分析。點擊進(jìn)階方法中的三因素方差分析→拖拽分析項→點擊開始分析。

2. 結(jié)果解讀

結(jié)果如下：

從三因素方差分析的結(jié)果可以得到，加水量呈現(xiàn)出顯著性(F=32.738，p=0.030<0.1) ，說明主效應(yīng)存在，次數(shù)（F=56.721，p=0.017

想要知道影響因素哪個水平最好，應(yīng)該怎么辦？可以通過繪制圖進(jìn)行直觀的查看或者通過事后多重比較進(jìn)行分析，由于繪制圖形比較直觀并且容易分析，所以本例子以繪制圖形進(jìn)行分析，結(jié)果如下:

橫坐標(biāo)為因子水平數(shù)，從圖形中可以看出加水量為8L時最優(yōu)，煎藥時間為1.5h最優(yōu)，煎藥次數(shù)為2時最優(yōu)，最優(yōu)組合為“加水量8l，時間為1.5h最優(yōu)，含水量30％，煎藥次數(shù)為2次”。

四、結(jié)論

通過正交實驗得到三因素三水平的正交表，然后整理為正確的數(shù)據(jù)進(jìn)行上傳至系統(tǒng)內(nèi)，進(jìn)行三因素方差分析，得到3個因素的主次關(guān)系是：“次數(shù)>加水量>時間”并且通過圖形得到最優(yōu)組合為“加水量8l，時間為1.5h最優(yōu)，含水量30％，煎藥次數(shù)為2次”。

五、知識小貼士

（1）為什么數(shù)據(jù)做不了多因素方差分析？

正交表和多因素方差分析，二者完全獨立，因此有時候會出現(xiàn)正交表出來了但無法進(jìn)行多因素方差分析，原因在于實驗次數(shù)過少自由度不足導(dǎo)致無法進(jìn)行多因素方差分析。比如正交表L9.3.4，4因子3水平的正交表。如果需要進(jìn)行多因素方差分析，至少需要的自由度數(shù)量需要大于：4*(3-1)+1=9，那么最少需要10次實驗才夠4因子3水平的正交表進(jìn)行多因素方差分析。解決辦法有兩個，一是選擇實驗次數(shù)更高的正交表；二是自己多做最少一次實驗（且實驗組合不能與正交表中已有的組合相同）。

（2）正交表和文獻(xiàn)結(jié)果不一樣？

正交表有很多，同樣的因子數(shù)量和水平數(shù)，生成得到的正交表均有可能不同。

（3）事后多重比較的類型選擇說明？

通常建議使用Bonferroni校正法較優(yōu)。如果各組別樣本不同時可使用scheffe，如果各組別樣本完全相同可使用tukey法等。