動(dòng)態(tài)Size算法是一種革命性的新型撲克算法，它可以在每個(gè)決策點(diǎn)自動(dòng)簡(jiǎn)化策略樹(shù)，并提供最高的 EV 的下注size。

易于執(zhí)行的簡(jiǎn)單策略總是會(huì)勝過(guò)難以執(zhí)行的復(fù)雜策略。

自從各種基于瀏覽器的GTO學(xué)習(xí)工具問(wèn)世以來(lái)，大多數(shù)撲克玩家都會(huì)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：復(fù)雜的GTO解策略樹(shù)很難理解，而且?guī)缀醪痪邆淇蓪?shí)施性。?而相對(duì)簡(jiǎn)單的GTO解策略樹(shù)雖然容易研究，但穩(wěn)健性較差，不能告訴你最佳size是多大或者如何應(yīng)對(duì)不同的size。

GTOWizard團(tuán)隊(duì)利用人工智能的力量?jī)?yōu)雅地解決了這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)動(dòng)態(tài)Size算法，現(xiàn)在我們可以做到兩全其美。

功能概述

動(dòng)態(tài)Size算法最終產(chǎn)出一個(gè)干凈簡(jiǎn)單的策略，它確保我們關(guān)心的每個(gè)下注size都已在起始參數(shù)中被考慮，并最終剔除所有不必要的size。

GTOWizard AI應(yīng)用的動(dòng)態(tài)Size算法有幾個(gè)關(guān)鍵特性：

• 在每個(gè)決策點(diǎn)自動(dòng)簡(jiǎn)化最佳下注或加注size。

• 可選擇你想要的下注size個(gè)數(shù)。

• 可自定義的size列表以供求解器選擇。

• 可指定求解器應(yīng)在何時(shí)何處使用動(dòng)態(tài)size算法。

• 支持即時(shí)重新求解節(jié)點(diǎn)。

• 支持在訓(xùn)練中對(duì)抗我們自定義的解算結(jié)果。

  
  

當(dāng)在GTOWizard AI中選擇了默認(rèn)動(dòng)態(tài)size選項(xiàng)時(shí)，我們直接可以獲得給定場(chǎng)景的最高 EV size，無(wú)需輸入任何size或手動(dòng)創(chuàng)建策略樹(shù)。?比如我們選擇最終輸出2個(gè)size，則意味著求解器會(huì)在大量size選項(xiàng)中自行比較，在最終輸出的樹(shù)中會(huì)包含最多兩個(gè)最優(yōu)size，并且可以根據(jù)需要進(jìn)行自定義。

當(dāng)然你也可以自行輸入自己在實(shí)際游戲中偏愛(ài)的size列表，然后讓 GTO Wizard AI 告訴你哪種size最適合每種情況。?你將看到不同牌面上會(huì)有不同的size選擇傾向，這意味著你可以很容易地基于動(dòng)態(tài)size算法不斷優(yōu)化自己的實(shí)際游戲策略樹(shù)。

動(dòng)態(tài) VS 自動(dòng)

GTOWizard AI中有兩種自動(dòng)簡(jiǎn)化選項(xiàng)：動(dòng)態(tài)和自動(dòng)，它們本質(zhì)上其實(shí)是相同的算法。在這兩種情況下，求解器都會(huì)從預(yù)設(shè)置的下注或加注size列表中進(jìn)行搜索，以找到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最佳size。主要區(qū)別在于，動(dòng)態(tài)模式允許用戶(hù)自定義應(yīng)考慮的下注size，以及在每個(gè)決策點(diǎn)應(yīng)使用的size個(gè)數(shù)。

自動(dòng)：GTOWizard AI確定應(yīng)使用多少個(gè)size，并根據(jù) SPR 調(diào)整預(yù)設(shè)的size列表。求解器會(huì)在每次決策時(shí)自動(dòng)簡(jiǎn)化為最佳下注或加注size。對(duì)于新用戶(hù)來(lái)說(shuō)，這通常是最佳選擇。

動(dòng)態(tài)：你可以選擇想要的下注或加注size，以及解算器應(yīng)考慮的size列表。求解器會(huì)自動(dòng)簡(jiǎn)化每個(gè)決策點(diǎn)的最佳下注size。此選項(xiàng)為進(jìn)階用戶(hù)提供更多可能。

問(wèn)題

對(duì)于那些不熟悉求解器的人來(lái)說(shuō)，可能會(huì)對(duì)這個(gè)功能產(chǎn)生一些疑惑，比如為什么傳統(tǒng)求解器不能直接告訴我們最佳下注size呢？

撲克是一個(gè)非常復(fù)雜的游戲，因此我們需要抽象下注策略樹(shù)以使其可計(jì)算。對(duì)于經(jīng)典的求解器，使用者必須準(zhǔn)確設(shè)置起始size這一參數(shù)。

但是我們?cè)趺粗涝摻o（傳統(tǒng)）求解器設(shè)置多少和多大的下注size呢？這是問(wèn)題的核心。

針對(duì)一個(gè)多size的復(fù)雜策略樹(shù)，比較經(jīng)典的簡(jiǎn)化方法是，使用solver之前選擇的頻率最高的size進(jìn)行單一size策略rerun，或者單獨(dú)重新rerun每個(gè)size并選擇相對(duì)損失最少 EV 的那個(gè)。然而，這個(gè)過(guò)程是漫長(zhǎng)而乏味的。翻后樹(shù)可能需要被重新求解數(shù)千次，以?xún)?yōu)化每個(gè)決策點(diǎn)的下注和加注size。

顯然，這樣的方法并不方便，這也是我們開(kāi)發(fā)動(dòng)態(tài)Size算法的原因。

我們是怎么找到最優(yōu)size的

動(dòng)態(tài)Size算法會(huì)掃描每個(gè)可用的下注size，消除對(duì)策略增加最少價(jià)值的下注或加注size。這個(gè)過(guò)程不斷重復(fù)，不斷刪除最沒(méi)有價(jià)值的size，直到僅保留所需數(shù)量的size個(gè)數(shù)。

通常這將是一個(gè)非常長(zhǎng)的運(yùn)算過(guò)程。然而，借助人工智能的力量，我們可以非常快速地估算出每種下注策略的價(jià)值。

為了找到最優(yōu)size，我們比較每個(gè)可用size的頻率、EV 和移除遺憾以生成一組特征，用作專(zhuān)有機(jī)器學(xué)習(xí)算法的輸入。該算法的輸出告訴我們要?jiǎng)h除哪個(gè)size。然后，我們使用 GTO Wizard AI 重新求解策略樹(shù)，重復(fù)該過(guò)程，直到只剩下1-2個(gè)最優(yōu)size。?最終的結(jié)果是一個(gè)高效、簡(jiǎn)單、最優(yōu)的下注策略。

基準(zhǔn)測(cè)試

下一個(gè)問(wèn)題則是：這個(gè)算法的精確性如何？我們進(jìn)行了廣泛的基準(zhǔn)測(cè)試來(lái)找出答案！?總結(jié)如下：

與最優(yōu)單一size策略相比，動(dòng)態(tài)Size算法在河牌圈的平均 EV 損失僅為 0.05%pot。與使用 8 種不同size的復(fù)雜河牌策略相比，它的平均 EV 損失僅為 0.30%pot，這優(yōu)于任何固定的單一size策略。

并且我們很高興地發(fā)現(xiàn)，在GTOWizard AI與 Slumbot 對(duì)抗時(shí)，表現(xiàn)最好的150,000 手牌使用的是動(dòng)態(tài)size算法輸出的單一size結(jié)果，這意味著我們?cè)诿總€(gè)節(jié)點(diǎn)僅使用一種下注尺度。從理論上講，復(fù)雜的策略應(yīng)該優(yōu)于簡(jiǎn)單的策略，但比賽規(guī)則的7 秒行動(dòng)限制使得更簡(jiǎn)單的方法可以達(dá)到更高的精確度，在更小的方差下展現(xiàn)更優(yōu)的性能！

總結(jié)

撲克玩家有時(shí)擔(dān)心他們會(huì)因?yàn)楹?jiǎn)化策略而損失EV，現(xiàn)在我們可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)自信地說(shuō)事實(shí)恰恰相反。請(qǐng)放心，簡(jiǎn)化的策略可以提高你的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和實(shí)際贏率。?當(dāng)你開(kāi)始消除游戲中不必要的復(fù)雜性而專(zhuān)注于最重要的事情時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的準(zhǔn)確性和信心都隨之飛躍。