電磁場(chǎng)是無質(zhì)量自旋為1的場(chǎng)，對(duì)應(yīng)的Lagrangian密度為：

其中

是Maxwell場(chǎng)強(qiáng)張量。根據(jù)最小作用量原理，我們可以計(jì)算出：

并且有一下的屬性：

組成Maxwell方程。

場(chǎng)強(qiáng)張量和Lagrangian在局域規(guī)范變化下是不變的：

其中大寫的Lambda表示一個(gè)任意可微分的標(biāo)量函數(shù)。規(guī)范不變性組織了電磁場(chǎng)的直接量子化，所以我們要在Lagrangian加入一項(xiàng)規(guī)范固定項(xiàng)：

其中的\zita是一個(gè)決定規(guī)范的參數(shù)。等于1時(shí)是Feynman規(guī)范，等于-1時(shí)為L(zhǎng)andau規(guī)范。

加入規(guī)范項(xiàng)后場(chǎng)方程變?yōu)椋?/span>

取Feynman規(guī)范時(shí)，場(chǎng)方程變?yōu)椋?/span>

它的解為：

其中平面波模式解為：

其中Lambda可以取1.2.3.4。表示模式k的獨(dú)立的極化矢量。這些矢量可以被選擇為一個(gè)正交系統(tǒng)具有：

現(xiàn)在，場(chǎng)的量子化過程與標(biāo)量場(chǎng)的量子化過程基本相同；然而，由于物理光子只有兩個(gè)獨(dú)立的（橫向）自由度，而這里的洛倫茲協(xié)變規(guī)范卻使所有四個(gè)勢(shì) ?處于同等地位，因此這樣得到的結(jié)果并不能立即產(chǎn)生物理意義。為了對(duì)量子化理論進(jìn)行物理解釋，可以使用所謂的Gupta— Bleuler形式主義，我們?cè)诖瞬徊捎眠@種形式主義，而是用路徑積分法來處理電磁場(chǎng)的量子化問題。不過，在討論這個(gè)問題之前，必須先考慮一下格林函數(shù)。