對(duì)同一計(jì)量資料，當(dāng)處理組數(shù)為兩組時(shí)方差分析結(jié)果與t檢驗(yàn)的結(jié)果是

A.方差分析的結(jié)果更可靠

B.t檢驗(yàn)的結(jié)果更可靠

C.完全等價(jià)且√t=F

D.完全等價(jià)且t2=F

E.理論上不同

∵v間=2-1=1，v內(nèi)=n-2=n1+n2-2

∴F=MS間/MS內(nèi)=（SS間/v間）/（SS內(nèi)/v內(nèi)）

=[n1×（x1拔-x拔）2+n2×（x2拔-x拔）2]/[∑∑(xij-xi拔)2/（n1+n2-2）]

=[n1×（x1拔-x拔）2+n2×（x2拔-x拔）2]/{[∑(x1i-x1拔)2+∑(x2i-x2拔)2]/（n1+n2-2）}

t2=（x1拔-x2拔）2/{[（1/n1）+（1/n2）]×[（n1-1）×S12+（n2-1）×S22]/（n1+n2-2）}

=（x1拔-x2拔）2/[（1/n1）+（1/n2）]×1/{[∑(x1i-x1拔)2+∑(x2i-x2拔)2]/（n1+n2-2）}

要證明t2=F，只需要證明n1×（x1拔-x拔）2+n2×（x2拔-x拔）2=（x1拔-x2拔）2/[（1/n1）+（1/n2）]

n1×（x1拔-x拔）2+n2×（x2拔-x拔）2

=n1×（x1拔2-2×x1拔×x拔+x拔2）+n2×（x2拔2-2×x2拔×x拔+x拔2）

=n1×x1拔2+n2×x2拔2-2×n1×x1拔×x拔-2×n2×x2拔×x拔+（n1+n2）×x拔2

=n1×x1拔2+n2×x2拔2-2×x拔×（n1×x1拔+n2×x2拔）+（n1+n2）×x拔2

=n1×x1拔2+n2×x2拔2-2×x拔×（n1+n2）×x拔+（n1+n2）×x拔2

=n1×x1拔2+n2×x2拔2-（n1+n2）×x拔2

=n1×x1拔2+n2×x2拔2-（n1+n2）×[（n1×x1拔+n2×x2拔）/（n1+n2）]2

=n1×x1拔2+n2×x2拔2-（n1×x1拔+n2×x2拔）2/（n1+n2）

=[n1×x1拔2×（n1+n2）+n2×x2拔2×（n1+n2）-（n1×x1拔+n2×x2拔）2]/（n1+n2）

=[n1×x1拔2×（n1+n2）+n2×x2拔2×（n1+n2）-n12×x1拔2-n22×x2拔2-2×n1×n2×x1拔×x2拔]/（n1+n2）

=[n1×n2×x1拔2+n1×n2×x2拔2-2×n1×n2×x1拔×x2拔]/（n1+n2）

=[（n1×n2）/（n1+n2）]×（x1拔-x2拔）2

=（x1拔-x2拔）2/[（1/n1）+（1/n2）]

即t2=F