量化軟件下載：在赫茲量化中隨機(jī)游走和趨勢(shì)指標(biāo)
隨機(jī)游走經(jīng)過(guò)充分的研究，并且具有某些顯著的特性。讓我們總結(jié)一下對(duì)我們有用的特性：
反正弦律。我們擲硬幣的時(shí)間越長(zhǎng)，隨機(jī)游走位置穿越零值的次數(shù)就越少。
大約 90% 的時(shí)間隨機(jī)游走位于零值的一側(cè)。實(shí)際上，這兩條理論在實(shí)際交易中毫無(wú)用處。我們基本上只需要它們來(lái)強(qiáng)調(diào)實(shí)際貨幣匯率與隨機(jī)游走之間的差異。
隨機(jī)游走圖是不規(guī)則碎片形，即隨著比例的變化，它保持與本身類似。不規(guī)則碎片形是一個(gè)優(yōu)美的詞，如同不規(guī)則圖像一樣。隨機(jī)游走的統(tǒng)計(jì)參數(shù)在比例上保持不變時(shí)，這點(diǎn)非常有用。
醉酒水手理論。隨機(jī)游走是醉酒水手在花錢之后，離開(kāi)酒館，以和步數(shù)（或擲硬幣的次數(shù)）的平方根成正比的平均速度走過(guò)的軌跡。這是一條非常有用的理論，因?yàn)樗试S我們?cè)u(píng)估事件的隨機(jī)性或非隨機(jī)性。如果我們?cè)跀S 100 次硬幣中神奇地?cái)S出 65 次正面，則我們非常幸運(yùn)，或者我們應(yīng)該分享部分獎(jiǎng)金及此類奇跡的用處？
隨機(jī)游走可用于交易。實(shí)際上，長(zhǎng)久以來(lái)，學(xué)生們已經(jīng)注意到這種現(xiàn)象，并且在課間休息時(shí)玩“正面或反面”的游戲。隨機(jī)游走可用于組織一個(gè)賭博市場(chǎng)。當(dāng)前市場(chǎng)中的所有交易規(guī)則都適用，但是代替采有貨幣匯率，我們采用隨機(jī)游走匯率。同平常一樣，將有一些收取點(diǎn)差、手續(xù)費(fèi)和稅費(fèi)的中間人。但是我們將善意地請(qǐng)求他們從現(xiàn)在起不要拿走任何東西了，并且不要破壞我們的游戲。
關(guān)于交易的一些解釋：
使用隨機(jī)游走，能夠猜測(cè)隨機(jī)游走位置在下一時(shí)刻將移往何處。
在經(jīng)過(guò)足夠多的時(shí)間步長(zhǎng)之后，位置可以從任意距離上的零值移到正值或負(fù)值。
平均而言，沒(méi)有任何一個(gè)交易系統(tǒng)能夠以隨機(jī)游走匯率實(shí)現(xiàn)既不贏，也不輸。在這里，值得指出，盡管這是一個(gè)賭博市場(chǎng)，交易系統(tǒng)的余額也可能變?yōu)樨?fù)數(shù)。我們以有限時(shí)間步數(shù)進(jìn)行交易。在擲最后一次硬幣時(shí)，所有交易結(jié)束?！捌骄浴币辉~的意思是“對(duì)所有可能的值的集合取平均值”。 如果交易系統(tǒng)預(yù)付款受限并且無(wú)法進(jìn)入負(fù)值，則以下說(shuō)法成立：任何依據(jù)隨機(jī)游走數(shù)據(jù)積極交易的系統(tǒng)都將一直虧錢，直到全部賠光為止。
如果我們?cè)试S中間人從每筆交易中抽取少量點(diǎn)差，則資金將以與交易數(shù)量成正比的速率減少。有中間人交易時(shí)的最佳策略是根本不參與。如果您真的想交易，則您的最佳下注是將所有一切都放在一筆交易中。在這種情形下，贏的概率最大，但是仍然小于 0.5。
大多數(shù)指標(biāo)和 EA 交易將采用隨機(jī)游走數(shù)據(jù)。其中很多將提供買入或賣出信號(hào)。但是它們的信號(hào)絕對(duì)是沒(méi)有意義的。在使用隨機(jī)游走數(shù)據(jù)進(jìn)行交易并存在中間人的情形中，正確的 EA 交易應(yīng)只提供一個(gè)建議：“不要入市”。
任何依據(jù)隨機(jī)游走數(shù)據(jù)的交易策略的 Z 帳戶的值通常以零為中心分布。對(duì)于某些隨機(jī)游走數(shù)據(jù)，Z 帳戶的具體值并不會(huì)突顯某個(gè)交易策略的特征。在使用隨機(jī)游走數(shù)據(jù)時(shí)，所有的貓都是灰貓，在某種意義上所有交易策略都是一樣的。交易策略的不同之處在于猜測(cè)將來(lái)變化的方式，而隨機(jī)游走的位置是不可預(yù)測(cè)的。
在隨機(jī)游走數(shù)據(jù)中，我們可以觀察到趨勢(shì)、循環(huán)、反轉(zhuǎn)圖案、通道以及其他技術(shù)分析特征。這些都是想象的圖案，在交易中并不會(huì)提供幫助。這是交易者的心理 - 看到沙漠中的綠洲，而在那里真的找不到一丁點(diǎn)兒信息。
如果兩個(gè)人，將使用數(shù)量有限的硬幣玩“正面或反面”的擲硬幣游戲，則平均而言，贏家將是具有更多硬幣的那個(gè)人，因此游戲?qū)⒃诹硪粋€(gè)人輸光錢之后自動(dòng)終止。如果交易者和市場(chǎng)玩“正面或反面”游戲，則平均而言，交易者獲勝的機(jī)會(huì)與交易者的資金和市場(chǎng)的量的比例成正比。簡(jiǎn)單而言 - 交易者沒(méi)有機(jī)會(huì)。即使沒(méi)有主持人。
使用隨機(jī)游走數(shù)據(jù)也可奪冠。向每名參賽者提供虛擬預(yù)付款。贊助商承諾向獲得最多虛擬金錢的人獎(jiǎng)勵(lì)真錢。盈利的數(shù)學(xué)期望值變?yōu)檩^大的正值。出現(xiàn)專為奪冠而優(yōu)化的加倍下注策略實(shí)施問(wèn)題。最大膽的玩家會(huì)在結(jié)束之前用光他們的所有預(yù)付款，而謹(jǐn)慎的玩家不會(huì)贏得足夠多的資金。在兩者中間的玩家中，將依據(jù)隨機(jī)游走玩抽彩。有趣的是，除了針對(duì)擲硬幣的次數(shù)以及初始預(yù)付款優(yōu)化策略以外，還應(yīng)針對(duì)大膽型玩家和其他類型的玩家的數(shù)量?jī)?yōu)化策略。但是我們會(huì)在另一篇文章討論這個(gè)問(wèn)題。隨機(jī)游走的好處在于它允許我們?cè)谀M期間以數(shù)字和分析方式解決此類優(yōu)化問(wèn)題。并且一旦解決并理解了問(wèn)題，則可用于實(shí)際生活中。
真實(shí)貨幣報(bào)價(jià)和隨機(jī)游走數(shù)據(jù)之間的差異
第 1-8 條說(shuō)法非常悲觀。它們預(yù)測(cè)在隨機(jī)游走市場(chǎng)中交易的任何交易者都會(huì)無(wú)條件損失預(yù)付款。但是貨幣對(duì)的報(bào)價(jià)不同于隨機(jī)游走數(shù)據(jù)。這些差異是制定一個(gè)可盈利（平均而言）的交易策略的關(guān)鍵。讓我們列出真實(shí)貨幣匯率和隨機(jī)游走數(shù)據(jù)之間的主要差異。
真實(shí)貨幣匯率受基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)因素的限制，并且位于某個(gè)基礎(chǔ)水平通道以內(nèi)。依據(jù)此事實(shí)，舉例而言，我們可以按照長(zhǎng)時(shí)間框架的“波動(dòng)”制定一個(gè)交易策略。
真實(shí)貨幣匯率的變化有時(shí)可依據(jù)當(dāng)前的新聞進(jìn)行預(yù)測(cè)。
在真實(shí)貨幣匯率和隨機(jī)游走的參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布之間存在差異。這一非常普遍的說(shuō)法是大量交易策略的關(guān)鍵。真實(shí)貨幣匯率或隨機(jī)游走被視為一系列的數(shù)字。任務(wù)是在這些序列中找出統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并依據(jù)這些規(guī)律預(yù)測(cè)將來(lái)的值。
隨機(jī)游走中的眾多變化是一系列的隨機(jī)取值 +1 和 -1。那么，我們?nèi)绾卧谶@個(gè)序列中找到統(tǒng)計(jì)趨勢(shì)？此問(wèn)題與驗(yàn)證序列是否具有隨機(jī)性的任務(wù)一致。已經(jīng)開(kāi)發(fā)出很多隨機(jī)性測(cè)試。如果任何測(cè)試在一個(gè)序列中顯示出“隨機(jī)性”，則可以據(jù)其制定交易策略。
趨勢(shì)的概念
最簡(jiǎn)單的測(cè)試如下所述。一個(gè)序列中 +1 和 -1 的數(shù)量大體是相同的。按照醉酒水手理論，一般而言，+1 的數(shù)量與 -1 的數(shù)量之差不會(huì)超過(guò)序列中數(shù)據(jù)數(shù)量的平方根。對(duì)于實(shí)際匯率，通過(guò)基礎(chǔ)通道對(duì)真實(shí)匯率施加的限制來(lái)執(zhí)行此隨機(jī)性測(cè)試。在這里，我們不能制定一個(gè)交易策略。
另一測(cè)試要有趣得多。讓我們統(tǒng)計(jì) "+1,+1"、"+1,-1"、"-1,+1" 和 "-1,-1" 鏈的數(shù)量。在一個(gè)隨機(jī)序列中，各個(gè)數(shù)字的數(shù)量應(yīng)大體相同（再一次指出，類似于醉酒水手理論）。如果 "++" 鏈（重命名為 "+1+1"）的數(shù)量突然遠(yuǎn)大于 "+-" ("+1,-1") 鏈的數(shù)量，則我們制定一個(gè)策略：在每個(gè) "+" 之后，我們下注于 "+"。依據(jù)統(tǒng)計(jì)，我們應(yīng)該有一半以上的贏錢可能。
讓我們將最后一段轉(zhuǎn)換為交易者的語(yǔ)言。最流行的交易策略為順勢(shì)策略。及時(shí)辨別趨勢(shì)，從而及時(shí)進(jìn)入或退出是這些策略的主要目的。但存在錯(cuò)誤的趨勢(shì)幻想，如同隨機(jī)游走。上述鏈的數(shù)量測(cè)試，將有助于從真實(shí)趨勢(shì)中區(qū)分出錯(cuò)誤趨勢(shì)。如果 "++" 和 "--" 鏈的數(shù)量大于 "+-" 和 "-+" 的數(shù)量，則隨機(jī)游走具有趨勢(shì)，并且順勢(shì)策略將起作用。如果不是，則我們不應(yīng)依據(jù)基于順勢(shì)策略的信號(hào)進(jìn)入市場(chǎng)。
我們可以不僅僅考慮二項(xiàng)鏈 (++,+-,-+,--)，還可以考慮三項(xiàng)鏈 (+++, ++-, +-+, ...)，甚至更長(zhǎng)的鏈。我們可以統(tǒng)計(jì)順勢(shì) (+++, ---, ++++) 和逆勢(shì) (-+-, +-+, +-+-) 鏈的數(shù)量，或者向每個(gè)鏈賦予一個(gè)趨勢(shì)系數(shù)并使用系數(shù)計(jì)算和值。最終，這些步驟將讓我們得出 Z 分的計(jì)分。但是在這里，Z 分并不是按交易者習(xí)慣的一系列贏-輸策略計(jì)算的，而是按匯率改變計(jì)算的。負(fù)的 Z 分表示序列有趨勢(shì)，而正的 Z 分表示序列無(wú)趨勢(shì)。
長(zhǎng)鏈的考慮和 Z 分的計(jì)算需要足夠長(zhǎng)的序列（從 30 個(gè)元素起）。我們的目的是構(gòu)建趨勢(shì)指標(biāo)，而考慮長(zhǎng)序列將導(dǎo)致指標(biāo)的延遲。二項(xiàng)鏈的考慮可從 8 個(gè)元素的序列開(kāi)始。因此，為了構(gòu)建指標(biāo)，讓我們考慮二項(xiàng)鏈。為了認(rèn)真研究隨機(jī)游走（比如構(gòu)建隨機(jī)游走模擬程序），我們需要使用 Z 分。
隨機(jī)游走中趨勢(shì)的說(shuō)明
讓我們說(shuō)明隨機(jī)游走中的趨勢(shì)概念。
趨勢(shì)的一個(gè)定義如下：趨勢(shì) - 以前變化的記憶。隨機(jī)游走不會(huì)記住其歷史。讓我們向其添加記憶，讓第 i 次擲硬幣的結(jié)果為 x (i) = p(1/2 + a*x(i-1))，其中 a 是介于 -1/2 和 +1/2 之間的順勢(shì)參數(shù)。函數(shù) P (...) 在 1/2+a*x(i-1) 的概率時(shí)值為 +1，在 1/2-a* x(i-1) 的概率時(shí)值為 -1。
如果 а<0，則隨機(jī)游走是逆勢(shì)。如果 а>0，則隨機(jī)游走是趨勢(shì)。如果 а=0，則隨機(jī)游走沒(méi)有趨勢(shì)。
下圖顯示了以相同序列的隨機(jī)數(shù)字生成的隨機(jī)游走。
編輯
圖 2. 生成的隨機(jī)游走：順勢(shì)（紅色，a = 0.2），無(wú)趨勢(shì)（藍(lán)色，a = 0），逆勢(shì)（黃色，a =- 0.2）
如我們所見(jiàn)，順勢(shì)隨機(jī)游走的特征為相對(duì)較高的波動(dòng)，形成下降通道的趨勢(shì)。逆勢(shì)隨機(jī)游走具有相對(duì)較低的波動(dòng)，形成在一個(gè)水平通道中卷起的趨勢(shì)。
在實(shí)際市場(chǎng)中，順勢(shì)和逆勢(shì)隨機(jī)游走的區(qū)別并不是如此簡(jiǎn)單，尤其是在趨勢(shì)很弱時(shí)。趨勢(shì)指標(biāo)絕對(duì)是至關(guān)重要的。如前文所述，在無(wú)趨勢(shì)和逆勢(shì)隨機(jī)游走情況下使用順勢(shì)策略肯定會(huì)導(dǎo)致預(yù)付款的損失。
在順勢(shì)隨機(jī)游走情況下，您可以使用順勢(shì)策略進(jìn)行交易。趨勢(shì)捕捉和趨勢(shì)反轉(zhuǎn)點(diǎn)的檢查可由數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法來(lái)代替。但是問(wèn)題仍然存在：是否有足夠的非隨機(jī)盈利來(lái)支付中間人費(fèi)用并仍然保持盈利？為了獲得近似的答案，我們將不得不轉(zhuǎn)到在本文的末尾提供的趨勢(shì)指標(biāo)。
在逆勢(shì)隨機(jī)游走情況下，我們可以波段交易。逆勢(shì)隨機(jī)游走旨在打破任何陡峭的趨勢(shì)并移到水平通道。您可以在水平通道的任何位置設(shè)置獲利點(diǎn)，無(wú)論當(dāng)前趨勢(shì)如何，以及在通道邊界之外設(shè)置止損點(diǎn)。無(wú)論價(jià)格在通道的哪個(gè)地方徘徊，最終都將觸碰獲利點(diǎn)。
在無(wú)趨勢(shì)隨機(jī)游走情況下，我們不能采用順勢(shì)策略進(jìn)行交易。我們需要采用其他理念，例如循環(huán)。
