鐺鐺鐺！?

2021年的上海高考數(shù)學(xué)考試已經(jīng)結(jié)束

提起數(shù)學(xué)

有人歡喜有人憂

讓人愛恨交織

“數(shù)學(xué)虐我千百遍，我卻待他如初戀”

接下來讓我們好好會(huì)會(huì)2021年上海的數(shù)學(xué)高考真題

根據(jù)考生的回憶，筆者整理出了本次考試的部分習(xí)題，并談?wù)勧槍?duì)本次考試的一些看法。希望能據(jù)此能給各位同學(xué)或家長在未來的考試有所啟發(fā)。

下面我們先來看一下填空題：

從填空題的一般出題規(guī)律來說，前8題往往是考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用能力，為必拿分的題目，本次考試依然延續(xù)了這一風(fēng)格。

與此同時(shí)本卷的9—11題也難度不大，基礎(chǔ)良好的考生基本可以拿分。

有區(qū)分度的第第12題相對(duì)來說會(huì)更需要一些思維度。但因?yàn)閺拈喿x的角度來看此題并不屬于比較抽象的難以理解的“新定義題型”，甚至不少考生戲稱12題為小學(xué)奧數(shù)題。

所以這使得做這道題的“門檻”相較往年和我們普遍認(rèn)知的“壓軸題”來看有所降低。相比來說有不少考生因?yàn)闆]有看到“有且僅有”的條件導(dǎo)致丟分使得這道題會(huì)更需要認(rèn)真仔細(xì)的做題素質(zhì)。

下面來看選擇：

相較于填空題，選擇題的難度有所提升，考察的點(diǎn)主要是函數(shù)和三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

13,14考查的是考生對(duì)函數(shù)性質(zhì)、圖像的掌握，比較好拿分。

15題重在讀懂題目，只要能看懂的值域是的值域的子集，根據(jù)定義域正確算出值域即可得分。

16題屬于填選題的難度擔(dān)當(dāng)。需要設(shè)未知數(shù)并構(gòu)造函數(shù)，在此筆者給出一種做法供讀者欣賞：

如此需要一定思維量的16題往往會(huì)被很多考生跳過。不失為一種很好的答題策略。

接下來是大題部分：

可以看到17，18兩題的難度稍微偏基礎(chǔ)一些。其中18題的三角題第二問會(huì)需要分類討論，題不仔細(xì)的同學(xué)可能會(huì)在這里有所失分。

19題是數(shù)列題，難度一般，列出合理的等差、等比數(shù)列形式，再比較大小都比較容易得分。

20題考查圓錐曲線的基礎(chǔ)和運(yùn)用能力，難度中規(guī)中矩。和過去三年不同，本卷的最后一題是函數(shù)類題型。前兩題難度不大，第二題相關(guān)函數(shù)是“偽裝”的周期函數(shù)，難度比較常規(guī)，基礎(chǔ)較好的同學(xué)成功畫出圖像之后不難產(chǎn)生解題思路。

綜合來看，本卷的難度與20年卷基本持平。簡單題占有了比較大比例。這次把數(shù)列當(dāng)作應(yīng)用題，壓軸題為函數(shù)題型，一定程度上降低了難度。但是仍有不少同學(xué)反饋“時(shí)間不太夠，有一兩小問沒做出來”。究其原因：壓軸題不是對(duì)平時(shí)用過的某個(gè)技巧，某個(gè)方法的考察，而是對(duì)學(xué)生思維能力（數(shù)形結(jié)合，分類討論，等價(jià)劃歸，函數(shù)方程思想）的考察。

所以同學(xué)們?cè)趥淇嫉臅r(shí)候，要特別注重自己核心能力的培養(yǎng)，具體建議有：

1. 注重基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法。

2. 應(yīng)對(duì)平常課業(yè)問題時(shí)有踏實(shí)的態(tài)度，追求正確率，可最大程度地避免大考中常見的“粗心”錯(cuò)誤。

3. 在處理復(fù)雜問題的時(shí)候，依然要從題目涉及的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)入手，注意思路從何而來，又如何演化。是來自歸納猜想，還是演繹推理。是來自數(shù)形結(jié)合，還是方程運(yùn)算。是來自直接證明，還是反證法等。如此反復(fù)練習(xí)，研究每一道做過題目的答案，把原本模糊不清晰的解題方法熟絡(luò)掌握，必能在正式考試中以不變，應(yīng)萬變！

（讀者家里如有高中數(shù)學(xué)需要加強(qiáng)的同學(xué)，可加hy930928C，十年輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)的老師直接和你對(duì)話）

最后，祝愿所有2021年高考生數(shù)學(xué)都能取得好成績！