【3】2023數(shù)一李林六(3)反思與總結(jié)
總分114=45+25+10+12+12+3+2+5


第1題:當(dāng)時做這個題的做題思路是,想著先通過換元,把根號里面換出來,但實際上根本換不出來,然后就硬走導(dǎo)數(shù)定義,最終也沒有算出來。?沒想到這個題分部積分竟然能把f(t)求出來,求出來之后再導(dǎo)數(shù)定義來求該點的連續(xù),最終arctant正負(fù)無窮極限不相等,所以導(dǎo)數(shù)不存在。之后在題目按照所想思路做不下去的時候,要試著最樸素的方法直接計算試一試。

第2題:對于①和②,arctanx函數(shù)本身就是在(-∞,+∞)有界的,所以不管xn是啥,n趨近于∞時,arctanx肯定收斂;xn=n時,很明顯其不收斂;對于③④,arcsinx函數(shù)連續(xù)單調(diào)有界,極限符號可以拿到內(nèi)部,即可證明其收斂

第4題:蒙對了hhhh,他是把多元函數(shù)當(dāng)成一元函數(shù)來處理,一元函數(shù)在某點處取得極大值,那么他的二階導(dǎo)是≤0

第10題:他問的是”無偏矩估計”,他是先求矩估計,然后驗證其剛好無偏,所以是“無偏矩估計”。求X的期望,另樣本一階原點矩等于總體的一階矩,就可以求出seita的矩估計值,然后把其代到要求的估計量中即可。

第11題:·定積分定義+區(qū)間再現(xiàn)。可不能蠻干!要是正常求那就涼涼了hhhhhh

第12題:對我而言,這個題有一個很大的容易疏忽的地方,之前總是以為極限可以抵消成0,實則這個題要真正地算那個積分完的極限值。【易錯】

第14題:歐拉公式!我竟然把公式忘記了嗚嗚嗚,現(xiàn)場推了一遍,這個題浪費(fèi)了好長時間。當(dāng)然這個歐拉公式的推導(dǎo)也需要掌握,就是把x換元成e^t來計算。還有就是微分方程填空題千萬不要忘記寫(常數(shù)C的取值范圍)

第16題:看著簡單,實際上我根本就想不到,通過AB=A拔B拔,推出A和B是對立事件。

第18題:第一問要知道梯度方向即為方向?qū)?shù)取得最大的方向,而且是同向的,這樣就確定了正負(fù)。第二問,條件極值,計算方法沒找對,導(dǎo)致求解方程的時候巨麻煩,好歹最終求了出來。

第20題:這個題基本上沒寫出來。第一問是把右面的分式乘過去,然后再進(jìn)行n的加加減減來湊處a的關(guān)系,根據(jù)冪次來求解。第二問直接裂項相消

第21題:我覺得這個題出的很有水平,把特征值特征向量與方程組的聯(lián)系考察的淋漓盡致,打破了以往純計算的套路。這個題根據(jù)題目給定的等式,把其看成齊次方程,通過秩的關(guān)系來確定特征值,再找特征向量。

第22題:考察了矩估計和最大似然估計的基本求解方法。這個矩估計求解方法是“樣本的k階原點矩=總體的k階原點矩”,這個題一階矩為0,要考慮二階矩。最大似然估計,太馬虎了,寫似然函數(shù)時竟然腦子抽了把樣本值為0的概率沒有算進(jìn)去......

總體而言,知識點掌握的很不牢固,一些基本的公式也竟然沒有記到,這套題較前兩套感覺難度有所增加,填空題的時間沒有把控好,繼續(xù)加油吧!