今天我們來介紹一些基本的計算機編程算法。它對于計算機的解題來說也是相當重要，但由于它的算法也顯得很暴力，所以這一類算法也被數(shù)獨界稱為Brute Force。我們來看一下。

不過教程為了面向廣大讀者，我們不會詳細給出每一種思路的算法的源代碼。

Part 1?特雷伯爾表

這一種方法名字比較多，考慮到直譯“強制網(wǎng)”會和網(wǎng)技巧名稱產生沖突，所以沒有使用這個翻譯模式，它的英文名有Forcing Net、Trebor's Tables和Tabling三種，都是等價的意思，而在編程里，它更靠近表格存儲的運算，所以這里我們采用的是表格的名稱的直譯，即特雷伯爾表。你可以把這個技巧被理解為動態(tài)強制鏈組，即在強制鏈組內包含動態(tài)分支的現(xiàn)象，甚至在分支上還帶有分支的情況。

這一類的算法通常復雜度都相當大。如圖所示。

這樣的算法包含兩種計算思維：矛盾型（Contradiction）和驗證型（Verity）。由于顯得比較暴力，所以這一點這里提一下即可。

此時請參考如下的在GitHub上的Hodoku代碼的倉庫：

https://github.com/Sunnie-Shine/Hodoku，

并找到上述兩個文件即可。

Part 2?回溯

回溯是一種比較死板的思維。它嘗試為r1c1的第一個候選數(shù)（r1c1(1)）假設為真，然后嘗試以這個填法來嘗試r1c1所在的行列宮是否存在重復。如果重復了，就說明了數(shù)字填錯了，我們就可以反推出r1c1(1)是錯誤的；然后我們再次嘗試r1c1 = 2，然后依然看r1c1的所在行列宮里是否存在重復。如果不重復的話，我們就繼續(xù)假設r1c2的填數(shù)（從1開始）。

以這樣的形式，直至得到整個盤面，所以這個算法是顯得很暴力的，但它作為數(shù)獨的基本算法之一，需要編程學習的朋友們記住和靈活使用，我們將代碼列到了本教程的附錄之中。

Part 3?舞蹈鏈

舞蹈鏈（Dancing Links for Sudoku，簡稱DLX，取Dancing的D、Links的L和[ks]組合的發(fā)音X），是一種算法，同時也可以看作是一種數(shù)據(jù)結構，因為它在計算過程之中，使用到的是一種特殊的鏈表結構——雙向循環(huán)十字鏈表（Bidirectional Orthogonal Linked List）。它為普通鏈表的使用增加了更加有趣的使用：雙向和十字。它不僅僅可以完美解決數(shù)獨的“行列宮不重復”的情況，還能解決類似于這樣的其他類型的謎題，例如八皇后問題（Eight-queen Puzzle）等。不過八皇后問題依然可以通過回溯得到解。不過，這個算法的實現(xiàn)原理比較復雜，和之前的Forcing Net一樣，我們將不在此作出探討，不過我們會在附錄里列出舞蹈鏈解決數(shù)獨問題的算法代碼（C#語言版本，熟悉Java的可以類比，并給出Java和C#不同的地方，方便你進行轉換）。

Part 4?Linq算法

在C#語言里，我們擁有一種特殊的語法和函數(shù)庫：Linq。Linq是Language Integrated Query，即語言集成查詢的縮寫，取了L、in、q三部分湊起來的，讀作/l??k/（讀音類似于單詞link）。

從名字上可以看出，它實際上在編程語言的層面上實現(xiàn)了SQL那一套的查詢操作，不過是輕量級的；而本質上，Linq提供的是可使用foreach循環(huán)的IEnumerable<T>和IEnumerable對象的一些擴展方法，用于遍歷集合，以完成類似于SQL的增、刪、改、查的操作。因此在C#里，我們將使用Linq函數(shù)庫來操作程序變量的行為為Linq to Objects，即應用于對象的Linq。

數(shù)獨里，我們可以使用Linq算法，即采用Linq的查詢修改功能來為一個盤面的信息進行修改和查詢。它的大體思路是，逐個查詢盤面表示的信息為空的單元格，并嘗試使用單元格的所有候選數(shù)挨個替換它，然后迭代執(zhí)行的一種思維方式。

至此，整個教程就全部結束了。后面的附錄給出了教程的一些附帶內容。