前面已經(jīng)講到了一些復合結(jié)構(gòu)，例如一個排除需要同時動用多個區(qū)塊、多個數(shù)組或者區(qū)塊數(shù)組混合使用的，那么這種東西被我們稱為復合結(jié)構(gòu)（Complex Pattern）。顯然，復合的方式千變?nèi)f化，也就應該擁有千變?nèi)f化的組合，形成千變?nèi)f化的變體。那么現(xiàn)在我們就找出一些非常常見的復合方式，或者是比賽的例題來作講解。

注意，本文（包括后面和前面的講解用到的題目）里用到的大型比賽的題目是不能隨意使用的，這里的題目都經(jīng)過了授權(quán)（當然不需要授權(quán)的題目就不管它們，需要授權(quán)的則必須經(jīng)過同意和協(xié)定來合理合法使用）。

為什么才說這個呢？因為這一節(jié)用到的比其他的多一些。

Part 1 遞進關系

1-1 示例 1：宮區(qū)塊 + 行列區(qū)塊 + 排除

有一些時候，區(qū)塊之間是可以套用，或者說有遞推關系的。比如下面這個例子。

如圖所示，我們先可以觀察到b9里存在一個3的宮區(qū)塊，于是通過排除，我們可以得到r8c5 <> 3。

接著，我們繼續(xù)觀察c5，發(fā)現(xiàn)c5此時只能把3放在r12c5里，所以此時它們形成列區(qū)塊結(jié)構(gòu)，而因為它們同宮，所以b2里其余單元格都不能放下3。所以此時r3c4 <> 3。

最后，正是因為這一點，我們觀察r3，并最終確定了3的真正填數(shù)位置。通過排除，我們最終確定r3c9是唯一的能放3的單元格，所以r3c9 = 3。

這個例子巧妙的地方在于，它連著使用了兩個區(qū)塊，一個是宮區(qū)塊，而另外一個則是行列區(qū)塊。

1-2 示例 2：數(shù)組 + 區(qū)塊 + 排除

如圖所示，這個例子是一個典型的數(shù)組+區(qū)塊+排除的特別厲害的示例。首先，我們可以通過2、3、9對b1的排除，得到{r1c23, r2c3}(239)形成隱性三數(shù)組結(jié)構(gòu)。

在得到數(shù)組結(jié)論后，r1c23和r2c3就不允許填入不是2、3、9的其它數(shù)字了。接著我們就可以在b1里發(fā)現(xiàn)數(shù)字1的區(qū)塊結(jié)構(gòu)，位于r12c1（r3c1不能填1，因為r3c8是1）。

那么，得到區(qū)塊后，我們再對r6使用排除法，確定了1的填數(shù)位置最終只能是r6c5，所以r6c5 = 1。

這個例子先使用了數(shù)組，然后得到了區(qū)塊結(jié)構(gòu)；然后區(qū)塊后又得到了行排除才出現(xiàn)了結(jié)論。

Part 2 同步關系

2-1?示例 3：區(qū)塊 + 唯一余數(shù)

現(xiàn)在我們來看一道題目。為了講解這個技巧，我專門出了此題。

我們針對r5c5作唯一余數(shù)的數(shù)數(shù)操作。其中數(shù)字1和2沒有確定值，而3到9在r5c5的相關格里都有對應的確定值，所以r5c5只能是1、2、9的其一。

然后，我們在b2里可以發(fā)現(xiàn)，1的填數(shù)位置只能是r23c5，所以r23c5(1)形成區(qū)塊，致使r5c5 <> 1；而對應的對稱的b8，也有一個2的區(qū)塊。所以最終1和2都不能填入到r5c5，所以r5c5 = 9。

這個題巧妙的地方在于，第一步就必須使用這個技巧，否則要想繞過這個技巧，必須使用死鎖數(shù)組或三數(shù)組結(jié)構(gòu)。所以這一點來說，我還是很自豪的。

2-2 示例 4：數(shù)組 + 區(qū)塊 + 唯一余數(shù)

我們再來看一個比賽的題目。

這個題目在出了一部分數(shù)字后，依然無法繼續(xù)往下填數(shù)。此時得需要一個唯一余數(shù)技巧來瓦解題目。

正如圖上標注的一樣，r12c5是一個9區(qū)塊，r5c12(23)是一個隱性數(shù)對，r5c89(15)是一個隱性數(shù)對，r89c5(46)是一個隱性數(shù)對，再配合r5c4的確定值8，我們最終確定了r5c5 = 7。

至此，直觀類技巧我們就講完了。直觀的部分，剩下的就得靠你自己了。

技巧信息

• 復合結(jié)構(gòu)技巧：不好說。難度隨著使用的技巧和組合方式不同而變化。暫時沒有一個通用的數(shù)學公式來計算得到。

名詞解釋

• 復合結(jié)構(gòu)（Complex Pattern）：以多種不同的結(jié)構(gòu)呈同步使用關系或遞進使用關系的，叫做復合結(jié)構(gòu)。