案例說明

1.案例背景

為了研究磁療對(duì)燙傷治療的消腫效果，某研究所對(duì)白鼠進(jìn)行試驗(yàn)，選取強(qiáng)度（A）、磁療時(shí)間（B）和振動(dòng)（C）三個(gè)因素，部分?jǐn)?shù)據(jù)參考如下：

2.分析目的

用正交設(shè)計(jì)安排實(shí)驗(yàn)，以考察各因素的效應(yīng)，并選取最佳消腫效果的條件。 將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析（數(shù)據(jù)參考來源：醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第3版 案例數(shù)據(jù)有改動(dòng)僅作為模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行演示）。

確定好因素與水平接下來要準(zhǔn)備制作正交試驗(yàn)確定好因素與水平、準(zhǔn)備工作就基本完成，下面要制作正交試驗(yàn)表格，再將數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)填入表格。

正交試驗(yàn)

1.SPSSAU操作

本案例中共涉及3個(gè)因子（因素），每個(gè)因素均有3個(gè)水平，所以表格設(shè)置如下：

2.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表

確定選用的正交表后，把表中各列因子下的數(shù)字“1”、“2”、“3”，分別換成各因子在試驗(yàn)中的水平值，并根據(jù)此表格安排試驗(yàn)方案。其中表格最后一欄為試驗(yàn)結(jié)果。

正交設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析有“極差分析”和“方差分析”等，為了獲取更多結(jié)論以及進(jìn)行合理解釋應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步分析，該案例以極差分析為例。得到試驗(yàn)結(jié)果后，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果整理到表格中，上傳到SPSSAU進(jìn)行下一步分析。

極差分析

1.SPSSAU操作

表格中水平數(shù)量使用數(shù)字表示，比如因子1（磁場(chǎng)強(qiáng)度）里面的數(shù)字1表示800高斯，數(shù)字2表示850高斯。具體數(shù)據(jù)如下表：

選擇[實(shí)驗(yàn)/醫(yī)學(xué)研究]-[極差分析]。放置分析項(xiàng)如下：

2.極差分析表格

極差分析可用于研究正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括因素間的優(yōu)勢(shì)或因素間具體水平的優(yōu)劣。表格中各指標(biāo)含義說明如下：

極差分析表格中可知：從3個(gè)因素來看，結(jié)合R值（因素極差值）的大小對(duì)比可知，因子1磁場(chǎng)強(qiáng)度是最優(yōu)因素，其次是因子3振動(dòng)級(jí)數(shù)，最后是因子2磁療時(shí)間。因而3個(gè)因素的優(yōu)劣排序?yàn)椋阂蜃?（磁場(chǎng)強(qiáng)度）>因子3（振動(dòng)級(jí)數(shù)）>因子2（磁療時(shí)間）。

具體結(jié)合各因子的最佳水平可知，因子1磁場(chǎng)強(qiáng)度第3個(gè)水平即900時(shí)最優(yōu)，因子2磁療時(shí)間以第2個(gè)水平即120分時(shí)最優(yōu)，因子3振動(dòng)級(jí)數(shù)以第3個(gè)水平即9級(jí)最優(yōu)。

綜合上述分析可知：最優(yōu)因子為磁場(chǎng)強(qiáng)度。最優(yōu)組合為“磁場(chǎng)強(qiáng)度為900高斯，磁療時(shí)間為120分鐘，振動(dòng)級(jí)數(shù)為3級(jí)?！?/p>

3.因子各水平均值圖

更直觀的可以看因子各水平均值圖。

橫坐標(biāo)為因子水平數(shù)，從圖形中可以看出磁場(chǎng)強(qiáng)度為第三個(gè)水平時(shí)（即900高斯），均值最大，當(dāng)磁療時(shí)間為第2水平時(shí)（即120分鐘），均值最大，振動(dòng)級(jí)數(shù)為水平3時(shí)（即振動(dòng)級(jí)數(shù)為3），均值最大。最優(yōu)組合為“磁場(chǎng)強(qiáng)度為900高斯，磁療時(shí)間為120分鐘，振動(dòng)級(jí)數(shù)為3級(jí)?！?/p>

極差分析具有簡(jiǎn)單直觀的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)分析的精確度要求不高的篩選實(shí)驗(yàn)，使用極差分析就夠了，但它不能估計(jì)誤差的大小，不能精確估計(jì)各因素對(duì)結(jié)果影響的重要程度，特別是水平數(shù)大于等于3，需要考慮交互作用時(shí)，就不太能滿足，此時(shí)可以選擇多因素方差分析。如果使用方差分析，可使用SPSSAU進(jìn)階方法里面的多因素方差。

除此之外，還可以進(jìn)行單因素方差分析（如果有多個(gè)因素可以重復(fù)進(jìn)行多次單因素方差分析），雙因素方差分析等，比如本例子中有3個(gè)因素，則可以進(jìn)行三因素方差分析（也或者如果有協(xié)變量時(shí)，需要使用協(xié)方差分析）；一般情況下，實(shí)驗(yàn)的因素為兩個(gè)或者三個(gè)即可，如果超過三個(gè)，則需要使用多因素方差分析。

補(bǔ)充說明：如果數(shù)據(jù)結(jié)果顯示不適合做方差分析可能需要考慮自由度問題，參考如下：

總結(jié)

此次案例分析選取正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，這種方法是根據(jù)各因素之間的相互關(guān)系，挑選若干必不可少的各因素各水平的搭配進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)效率較高，試驗(yàn)成本較低，首先進(jìn)行案例分析并選取合適的正交表，得到正交表后進(jìn)行進(jìn)一步分析，一般是結(jié)合方差分析等解釋說明會(huì)更全面些。

本案例結(jié)合正交設(shè)計(jì)表進(jìn)行極差分析，但是一定要注意極差分析的數(shù)據(jù)格式上傳數(shù)據(jù)的格式上一定需要為因子水平編號(hào)，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)最優(yōu)組合為“磁場(chǎng)強(qiáng)度為900高斯，磁療時(shí)間為120分鐘，振動(dòng)級(jí)數(shù)為3級(jí)。”