數(shù)列

一：等差數(shù)列的基本性質(zhì)

1.定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)d，那么就是等差數(shù)列，其中d叫做公差

2.符號(hào)語(yǔ)言：an+1-an=d3

3.性質(zhì)

①等差數(shù)列其中三項(xiàng)a,b,c中，b叫做a與c的等差中項(xiàng)，其滿足2b=a+c

②通項(xiàng)公式：an=a1+d(n-1)

③d的性質(zhì)：d=an-an-1,n∈N*且n≥2；d=an+1-an,n∈N*

例題1

例題2

二.等差數(shù)列的Sn類問(wèn)題

1.公式：Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+dn(n-1)/2

2.性質(zhì)：①若p,q,m,n∈N*,且p+q=m+n,則am+an=ap+aq

②若Sm=Sp,m≠p,則Sm+p=0

③若Sm=p,Sp=m,則Sm+p=-(m+p)

例題1

例題2