本節(jié)充分體現(xiàn)了教授在開篇提到的關(guān)于數(shù)學(xué)的抽象性與應(yīng)用性辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

積分的應(yīng)用從抽象數(shù)學(xué)概念到幾何上的面積、弧長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體應(yīng)用，再到與物理結(jié)合的壓力、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)心位置的應(yīng)用，最后還有物理對(duì)數(shù)學(xué)的反饋，即Guldin定理對(duì)計(jì)算旋轉(zhuǎn)體側(cè)面積的簡(jiǎn)化。

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