? ? Heise method是一種相對(duì)小眾但效率很高的魔方解法，它能在不借助任何公式、不嘗試多種可能的情況下，平均在40步內(nèi)復(fù)原三階魔方（語(yǔ)出Sebastiano Tronto，F(xiàn)ewest Moves Tutorial），其思路對(duì)于魔方最少步項(xiàng)目（Fewest?Moves?Challenge，F(xiàn)MC）特別有借鑒意義，同時(shí)也發(fā)展出了可應(yīng)用于速擰的Speed-Heise公式集（作者M(jìn)att DiPalma，詳見https://www.speedsolving.com/wiki/index.php/Speed-Heise）。

? ? Heise method作者Ryan Heise的網(wǎng)站（https://www.ryanheise.com/cube）有該法詳細(xì)文字教程和一些魔方知識(shí)（包括轉(zhuǎn)換機(jī)、筑塊、降群原理等），以及諸多動(dòng)圖（是虛擬魔方播放器，不是gif動(dòng)圖，但本文只能用gif形式截取，因此墻裂建議訪問原站，體驗(yàn)更佳）。目前Heise method中文資料較少，網(wǎng)頁(yè)機(jī)翻又詞不達(dá)意，于是我一面學(xué)習(xí)，一面便想斗膽做一些翻譯和整理。

? ? 本系列專欄中，我將意譯Heise method（下稱“Heise法”）教程全文，同時(shí)夾帶私貨（算是學(xué)習(xí)筆記，會(huì)用藍(lán)字標(biāo)注出來的XD）。水平有限，還望魔友們多多指教～

本節(jié)詳解轉(zhuǎn)換機(jī)和共軛原理，此二者廣泛應(yīng)用在盲擰與最少步解法中，不理解它們將無法完全掌握Heise法，反而跌入死記硬背的窠臼?？上yan Heise的教程中關(guān)于轉(zhuǎn)換機(jī)的內(nèi)容還是有限的，只詳細(xì)講了Heise法相關(guān)的一種角塊三循環(huán)。且原教程中超級(jí)精煉的插圖和理論化的文風(fēng)給理解增加了不少難度……

因此，我首推平臺(tái)上各路高手關(guān)于轉(zhuǎn)換機(jī)的視頻教程（就拿我看過的視頻來說，輕松聊天款可找「依舊是一九四」，系統(tǒng)教程款可找「Cuber-天下雨」，直觀動(dòng)畫款可找「天方魔」……當(dāng)然，主要是討論正三階魔方）。

轉(zhuǎn)換機(jī)與共軛的結(jié)合較易理解。因此為壓縮篇幅，我不按照原教程順序翻譯，而是先翻譯轉(zhuǎn)換機(jī)部分，中途再講共軛。

? ? 轉(zhuǎn)換機(jī)（Commutators）可控制魔方上若干色塊發(fā)生變化，并保持其他塊均不受影響。所謂“轉(zhuǎn)換機(jī)”其實(shí)是一串符合【X?Y?X’?Y’】格式的轉(zhuǎn)動(dòng)步驟序列（也可通俗地稱之為“公式”，所以理解了轉(zhuǎn)換機(jī)就能隨時(shí)創(chuàng)造公式）。

X或Y代表一步或多步轉(zhuǎn)動(dòng)，加引號(hào)代表將對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)逆序，例如X = R U L’，則X’?= L U’?R’，注意不是R’?U’?L；假如Y = B’，那么一條完整的轉(zhuǎn)換機(jī)公式便是：(R U L’) B’?(L U’?R’) B。

PS：原文用上角標(biāo)-1代表逆序，這里為方便顯示改用引號(hào)。

? ? 對(duì)于任意的X序列和Y序列，轉(zhuǎn)換機(jī)只會(huì)影響這兩個(gè)序列涉及的塊的交集。如果X和Y完全不相交，分別影響魔方的不同位置，那么做完【X?Y?X’?Y’】后什么也不會(huì)發(fā)生。我們的思路是使X和Y的交集盡量小，但不為零（聽懵了嗎？先往下讀再說/doge）。

? ? Heise法中可能用到轉(zhuǎn)換機(jī)的地方有：

? ? 1. 角塊三循環(huán)（詳解單空穴8步轉(zhuǎn)換機(jī)，重中之重）

? ? 2. 棱角對(duì)三循環(huán)

? ? 3. 棱塊三循環(huán)

? ? 4. 角塊原地翻轉(zhuǎn)

1. 角塊三循環(huán)

? ? 角塊三循環(huán)是指單獨(dú)移動(dòng)魔方上三個(gè)角塊的位置（A到B，B到C，C到A），并保持其他塊不動(dòng)。

劇透一下，Heise法流程大致是筑偽塊完成F2L-1——差一個(gè)空槽完成的前兩層——再?gòu)?fù)原余下部分，但除了最后三個(gè)角塊（Last Three Corners，L3C），所以最后一步往往需要使用一條轉(zhuǎn)換機(jī)來復(fù)原整個(gè)魔方。

? ? 以上圖為例，魔方只有最后三個(gè)角塊未復(fù)原（這就是Heise法最后一步會(huì)遇到的狀態(tài)）。我們要做的第一步是：找出有兩個(gè)角未復(fù)原的面，但這兩個(gè)角中的一個(gè)必須色向正確。本例中黃色面是唯一的選擇（黃橙綠角塊位置錯(cuò)誤但色向正確，黃色是朝下的；藍(lán)白紅角塊位置和色向都錯(cuò)誤）。

? ? 接下來就要找出轉(zhuǎn)換機(jī)的X和Y序列：

? ? ①X序列要做的是把黃橙綠角塊搬到頂層，并同時(shí)把頂層錯(cuò)誤的角塊替換到它的位置上；因?yàn)檫@個(gè)塊色向正確，所以后續(xù)可通過X’讓它回到底層。

注意，X序列通常是R U* R’、F’?U* F之類的三步轉(zhuǎn)動(dòng)。

若著眼于底層，不難發(fā)現(xiàn)這三步轉(zhuǎn)動(dòng)只會(huì)影響底層的一個(gè)角塊，這個(gè)角塊可稱為“空穴”，它就是XY兩個(gè)序列的交集。

? ? ②Y序列要做的是進(jìn)行一步底層調(diào)整，以在做X’之前，讓藍(lán)白紅角塊與周圍色塊拼好。做完這些步驟后三個(gè)角塊就會(huì)同時(shí)復(fù)原。

如果以“空穴”為中心來理解，就是第①步使用3步轉(zhuǎn)動(dòng)讓頂層角塊來到“空穴”位置，第②步使用1步轉(zhuǎn)動(dòng)讓底層角塊來到“空穴”位置。于是3+1+3+1=8，形成了典型的8步轉(zhuǎn)換機(jī)。

注意這條轉(zhuǎn)換機(jī)的逆過程D?F'?U?F?D‘?F'?U'?F，同樣是對(duì)這3個(gè)角塊進(jìn)行三循環(huán)，但循環(huán)的方向恰好相反。1+3+1+3也是理解8步轉(zhuǎn)換機(jī)的一種方式。

? ? 更多例子（建議自行思考后再下滑看解法）：

……

想出來了么？原理和上面的例子完全相同～

?……

是時(shí)候引入共軛（Conjugate）的概念了。

? ? 共軛是指形如【X Y X’】的轉(zhuǎn)動(dòng)步驟序列。這條ZBLL的U case公式就是一個(gè)典例：

R’ (F R U’ R’ U’ R U R’ F’ R U R’ U’ R’ F R F’)?R

相當(dāng)于在一條PLL的Y Perm公式前后各加上一步R’和R，就實(shí)現(xiàn)了與PLL不一樣的效果。不過這么長(zhǎng)的公式顯然不是Heise法的風(fēng)格，下面是原教程給出的例子。

? ? 如果Y是下面這條公式，它可以改變?nèi)齻€(gè)角塊的位置：

? ? 同樣是這條公式，還可以復(fù)原下面這個(gè)魔方，只要旋轉(zhuǎn)一下藍(lán)色面：

? ? 以上全程便是【X Y X’】（這就一個(gè)共軛結(jié)構(gòu)，注意X不一定只有一步；開頭的X常被稱為Setup，結(jié)尾的X’常被稱為Reverse，特別是在盲擰領(lǐng)域）。

很多時(shí)候，角塊三循環(huán)需要轉(zhuǎn)換機(jī)和共軛相結(jié)合才能完成。

◆例1

? ? 可選白紅綠角塊作為突破口，它的色向正確但位置錯(cuò)誤。但用于替換它的角塊必須在魔方的另一側(cè)（而不能像本例都同一層內(nèi)）。所以只需一步R2，就可以使用轉(zhuǎn)換機(jī)了。

? ? 注意第一步R2和第二步R可消為一步R’，所以這個(gè)例子實(shí)際上是使用9步復(fù)原。

◆例2

? ? 本例中藍(lán)色面所有色向都是正確的，但三個(gè)角塊不是哪個(gè)都可選為“空穴”（被轉(zhuǎn)換機(jī)X序列搬到頂層的那個(gè)塊），因?yàn)閄序列并不都能用3步完成。這種情況下考慮黃色或橙色面的色向或許是更好的選擇。

2. 棱角對(duì)三循環(huán)

? ? 理解了角塊三循環(huán)后，只需把一組棱角對(duì)視為整體，便可將轉(zhuǎn)換機(jī)的思路拓展到棱角對(duì)三循環(huán)（作者舉出了12個(gè)例子，最邊左一列是角塊三循環(huán)；為方便對(duì)比，只寫出[X,Y]格式的公式，就不截動(dòng)圖了）。

? ? v2v3的本質(zhì)與v1相同，故一種情形可能有多種轉(zhuǎn)換機(jī)可以解決，有時(shí)換一條轉(zhuǎn)換機(jī)甚至可以減省共軛步驟（v1類型的轉(zhuǎn)換機(jī)和左邊的角塊轉(zhuǎn)換機(jī)是比較類似的，都影響了相同的3個(gè)角塊）。

3. 棱塊三循環(huán)

◆類型一（雙空穴4步轉(zhuǎn)換機(jī)）

? ? 最短的轉(zhuǎn)換機(jī)（橋式玩家的老熟人了），但實(shí)戰(zhàn)中應(yīng)用時(shí)可能會(huì)花費(fèi)更多步驟做共軛。

◆類型二（單空穴8步轉(zhuǎn)換機(jī)）

? ? 與上述角塊轉(zhuǎn)換機(jī)類似（都是3+1+3+1=8步）。

4.?角塊原地翻轉(zhuǎn)（這里只講了兩角翻）

? ? 一條轉(zhuǎn)換機(jī)，可以使任意兩個(gè)角塊朝相反方向原地翻轉(zhuǎn)（一個(gè)順時(shí)針，一個(gè)逆時(shí)針）。與角塊三循環(huán)類似，我們的策略是將魔方視作兩份：

? ? 仍然是【X?Y?X’?Y’】格式，序列Y只影響圖中的綠色層（兩個(gè)需要翻色的角塊都在這一層），而序列X將主要影響圖中灰色部分，同時(shí)把綠色層的其中一個(gè)角塊翻轉(zhuǎn)?；静呗匀缦拢?/p>

? ? ①使用序列X把A塊原地翻轉(zhuǎn)，同時(shí)保持F層其他塊不受影響（三個(gè)例子均使用【R B’?R’?U’?B’?U】將UFR位置的角塊原地逆時(shí)針翻轉(zhuǎn)，但這并非唯一方法，例如【R' D' R D R' D' R】也可以，不過步數(shù)多了一些）。

? ? ②使用一步序列Y把B塊移到B塊的位置，這一步只動(dòng)F層。

? ? ③做X’，翻轉(zhuǎn)B塊（X和X’分別使UFR位置的角塊原地逆時(shí)針或順時(shí)針翻轉(zhuǎn)）。

? ? ④做Y’，把A塊和B塊移回本來的位置。

? ? PS：將兩個(gè)角塊同時(shí)原地順/逆時(shí)針翻轉(zhuǎn)是不可能的，但如果有三個(gè)角塊的色向錯(cuò)誤，一定都是原地順時(shí)針或逆時(shí)針翻轉(zhuǎn)。具體原因參見下一節(jié)“魔方的法則”。

基礎(chǔ)技能部分到這里就結(jié)束了，淺聊一點(diǎn)個(gè)人思考。本節(jié)講的共軛和轉(zhuǎn)換機(jī)，雖然花了三千余字，但只是初學(xué)時(shí)不容易理解，熟練后應(yīng)用并不困難；而前一節(jié)寥寥數(shù)語(yǔ)提綱掣領(lǐng)的筑塊，我想才是最需要巧思的，這也是貫穿Heise法全程的思路。這就有點(diǎn)像CFOP的前兩層、橋式的左右橋、Petrus的223，與結(jié)尾那些規(guī)則嚴(yán)明，甚至能完全公式化的步驟不同，筑塊階段是直接面對(duì)魔方的4.3×10^19種狀態(tài)……

有時(shí)我不禁懷疑，Ryan Heise在教程前言強(qiáng)調(diào)的“零記憶”是否是一個(gè)悖論，又或者說真正的“零記憶”只存在于沒有復(fù)原經(jīng)驗(yàn)的魔方新手那里？因?yàn)椴徽撌侵K還是轉(zhuǎn)換機(jī)，要做到理解和靈活運(yùn)用，“記憶”或者說“經(jīng)驗(yàn)”都是必不可少的（登峰造極者參考Tymon Kolasiński只花5秒全預(yù)判F2L……）。再進(jìn)一步講，要做到“高效”地復(fù)原，不論是競(jìng)速還是追求短步數(shù)，只要經(jīng)過反復(fù)練習(xí)，大腦都會(huì)習(xí)慣性記憶曾經(jīng)用過的解法。正如單色底之于中立底色，思維固化總在無形中……

不糾結(jié)這個(gè)文字游戲了（癱）Heise法的的確確是一套“不記公式”的解法。我們作為學(xué)習(xí)者，靈活運(yùn)用才是關(guān)鍵～