【濾波跟蹤】基于概率假設(shè)密度結(jié)合拓展卡爾曼濾波PHD-EKF實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)附matlab
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在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，多目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)算法是一種關(guān)鍵技術(shù)，它能夠?qū)Χ鄠€(gè)目標(biāo)在復(fù)雜環(huán)境中的狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)?；诟怕始僭O(shè)密度（PHD）的拓展卡爾曼濾波（EKF）是一種常用的多目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)算法，本文將介紹PHD-EKF算法的實(shí)現(xiàn)流程。
首先，我們需要明確問(wèn)題的背景和目標(biāo)。在多目標(biāo)跟蹤中，我們的目標(biāo)是根據(jù)一系列觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)目標(biāo)的狀態(tài)，包括位置、速度、加速度等。而PHD-EKF算法的目標(biāo)是通過(guò)對(duì)目標(biāo)的概率密度進(jìn)行建模，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)。
PHD-EKF算法的流程可以分為以下幾個(gè)步驟：
初始化：首先，我們需要對(duì)目標(biāo)的初始狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。這可以通過(guò)使用一些先驗(yàn)知識(shí)或者歷史數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行初始化。
預(yù)測(cè)：在每個(gè)時(shí)間步驟中，我們首先進(jìn)行預(yù)測(cè)步驟，即根據(jù)目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)模型和先前的狀態(tài)估計(jì)來(lái)預(yù)測(cè)目標(biāo)的新?tīng)顟B(tài)。這個(gè)步驟可以使用拓展卡爾曼濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)。
測(cè)量更新：在預(yù)測(cè)步驟之后，我們需要根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)更新目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)。這個(gè)步驟可以使用概率假設(shè)密度來(lái)實(shí)現(xiàn)，其中我們將目標(biāo)的概率密度函數(shù)分解為一系列的高斯分布。
目標(biāo)提取：在測(cè)量更新之后，我們需要從目標(biāo)的概率密度函數(shù)中提取目標(biāo)的估計(jì)狀態(tài)。這可以通過(guò)計(jì)算高斯分布的期望和協(xié)方差來(lái)實(shí)現(xiàn)。
數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)：在目標(biāo)提取之后，我們需要將觀測(cè)數(shù)據(jù)與目標(biāo)的估計(jì)狀態(tài)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，以確定每個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)。
刪除冗余目標(biāo)：在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)之后，我們可能會(huì)有一些冗余的目標(biāo)估計(jì)。這些冗余目標(biāo)可以通過(guò)一些準(zhǔn)則進(jìn)行刪除，以提高估計(jì)的準(zhǔn)確性。
重采樣：最后，我們需要對(duì)目標(biāo)的概率密度進(jìn)行重采樣，以保持概率密度的一致性。
通過(guò)以上步驟，我們可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)。然而，需要注意的是，PHD-EKF算法在處理大量目標(biāo)時(shí)可能會(huì)面臨計(jì)算復(fù)雜度的問(wèn)題。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，我們需要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)乃惴ê蛢?yōu)化方法。
總結(jié)起來(lái)，基于概率假設(shè)密度結(jié)合拓展卡爾曼濾波的多目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)算法（PHD-EKF）是一種有效的目標(biāo)跟蹤方法。通過(guò)對(duì)目標(biāo)的概率密度進(jìn)行建模和更新，我們可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)狀態(tài)的準(zhǔn)確估計(jì)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中需要注意算法的計(jì)算復(fù)雜度，并根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)乃惴ê蛢?yōu)化方法。希望本文對(duì)讀者能夠?qū)HD-EKF算法的實(shí)現(xiàn)流程有所了解，并在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮作用。
?? 部分代碼
function X= gen_newstate_fn(model,Xd,V)%nonlinear state space equation (CT model)if ~isnumeric(V) ? ?if strcmp(V,'noise') ? ? ? ?V= model.B*randn(size(model.B,2),size(Xd,2)); ? ?elseif strcmp(V,'noiseless') ? ? ? ?V= zeros(size(model.B,1),size(Xd,2)); ? ?endendif isempty(Xd) ? ?X= [];else %modify below here for user specified transition model ? ?X= zeros(size(Xd)); ? ?%-- short hand ? ?L= size(Xd,2); ? ?T= model.T; ? ?omega= Xd(5,:); ? ?tol= 1e-10; ? ?%-- pre calcs ? ?sin_omega_T= sin(omega*T); ? ?cos_omega_T= cos(omega*T); ? ?a= T*ones(1,L); b= zeros(1,L); ? ?idx= find( abs(omega) > tol ); ? ?a(idx)= sin_omega_T(idx)./omega(idx); ? ?b(idx)= (1-cos_omega_T(idx))./omega(idx); ? ?%-- ?x/y pos/vel ? ?X(1,:)= Xd(1,:)+ a.*Xd(2,:)- b.*Xd(4,:); ? ?X(2,:)= cos_omega_T.*Xd(2,:)- sin_omega_T.*Xd(4,:); ? ?X(3,:)= b.*Xd(2,:) + Xd(3,:)+ a.*Xd(4,:); ? ?X(4,:)= sin_omega_T.*Xd(2,:)+ cos_omega_T.*Xd(4,:); ? ?%-- turn rate ? ?X(5,:)= Xd(5,:); ? ?%-- add scaled noise ? ?X= X+ model.B2*V;end
?? 運(yùn)行結(jié)果
?? 參考文獻(xiàn)
[1] 齊濱,梁國(guó)龍,張博宇,等.一種基于自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼概率假設(shè)密度濾波器的多目標(biāo)跟蹤方法:CN202011097165.7[P].CN112328959A[2023-10-30].
[2] 齊濱,梁國(guó)龍,張博宇,等.一種基于自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼概率假設(shè)密度濾波器的多目標(biāo)跟蹤方法:202011097165[P][2023-10-30].
