本次模擬考試是基礎(chǔ)階段完成后的第一次模擬考試，為了對沖真實(shí)考場的緊張感，扣去了時間半個小時（一個小時為佳），做題時間兩個半小時。最后得分78，選擇35分，填空5分，解答題38分。做完后除了概念題比較棘手，計算方面的題總體偏常規(guī)，但受限于自己的計算能力，總體得分不高。

一.選擇

1.常規(guī)題，求間斷點(diǎn)。

2.判斷奇偶函數(shù)。帶有絕對值又無法消掉的，考慮用奇偶函數(shù)的定義求，再用區(qū)間再現(xiàn)。

3.常規(guī)題，鏈?zhǔn)角髮?dǎo)。

4.判斷無窮級數(shù)收斂，每次遇到都是一頭包。

正項級數(shù)可以考慮有比較收斂法，對其中一些有非0極限存在的部分可以用到放縮法，為于積分中非反常積分部分也可以放縮出來。

判斷函數(shù)收斂，用泰勒展開，逐項判斷。

收斂的乘常數(shù)還是收斂的，面對復(fù)雜級數(shù)形式時，盡量把其簡化為常數(shù)。

5.常規(guī)題，一個向量組可以是否由另一個向量組表示，最簡單的辦法就是Ax=B,是否有解即r(A)=r(A:B)

6.常規(guī)題，線性變換

7.秩的關(guān)系，選擇題出成了類似證明題，盡量用特例去舉反例，難以證明，暫時想不到啥好辦法。

8.常規(guī)題，條件概率公式，公式記模糊了。公式為P(A|B)=P(AB)/P(B)

9.聯(lián)合分布，雖然憑經(jīng)驗(yàn)做對，但做題時對聯(lián)合分布及與邊緣分布之間關(guān)系總體不熟。聯(lián)合均勻分布，密度函數(shù)為面積的倒數(shù)，邊緣分布對一另一變量積分，條件分布用總體分布除邊緣分布。

10.常規(guī)題，卡方分布，多個正態(tài)分布組合變成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，幾個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方相加即卡方分布的自由度。

二.填空

11.常規(guī)題，求極限。對含有變量的積分，先做變形把變量換出來，才可求導(dǎo)。

12.反函數(shù)的二階導(dǎo)。公式不熟導(dǎo)致想起來后也分心了計算錯了。只要知道反函數(shù)的求導(dǎo)公式，然后再由題意嘗試求出原函數(shù)的一階導(dǎo)和二階導(dǎo)即可。

13.常規(guī)積分計算題，注意t的積分和常數(shù)積分的區(qū)別，總是當(dāng)一回事弄了。

14.常規(guī)微分方程題，變形時漏了。

15.常規(guī)行列式計算題。但涉及伴隨矩陣及其特征值，公式使用較多容易算錯。注意伴隨矩陣的特征值是|A|/（lambda符號）。常數(shù)的行列式和矩陣階數(shù)有關(guān)。

16.常規(guī)題求概率密度函數(shù)。密度直接變換好像挺麻煩的，一元要用到含反函數(shù)的一個公式，二元要用到卷積公式。常規(guī)做法先找到分布函數(shù)再求密度函數(shù)。（公式法可作為驗(yàn)證手段，但極容易算錯）

三.解答題

17.常規(guī)題，本質(zhì)是考泰勒展開式，確定參數(shù)即可。或者部分用等價無窮小可以簡便計算。

18.常規(guī)題求二元函數(shù)極值，特殊點(diǎn)是要求到由含未知參數(shù)所構(gòu)成的駐點(diǎn)，注意滿足分母不等于0

19.常規(guī)二重積分計算題，max分兩塊即可，最后數(shù)值較復(fù)雜，注意計算。

20.證明題，第一問為常規(guī)題，做變量代換即可，第二問沒想出，盡量結(jié)合第一問的證出的東西，把兩邊的東西聯(lián)系到一起，感覺很難想到。二問要證的涉及到第一問多次求導(dǎo)，聯(lián)系應(yīng)通過建立麥克勞林展開式來聯(lián)系。

21.線代前兩小題為常規(guī)題是求參數(shù)和正交矩陣，利用特征值的性質(zhì)和施密特正交化即可。還有一種不使用施密特的方法是保證兩個特征向量相乘等于0，再符合矩陣即可。第三問求二次型最大值。首先用到的知識是X經(jīng)過正交變換為即X=QY.||X||等于1，(Y^TQ^TQY)^(1/2)=(Y^TY)^(1/2)=1?？傮w還是不太清楚，需要另外找題目。

22.概率論常規(guī)題，求概率，矩估計，最大似然估計。本質(zhì)還是積分計算。注意常數(shù)的積分是上限減去下限，尤其注意當(dāng)上限為0的時候容易弄錯符號。

我是傻子?。。。。?！