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IB數(shù)學課程復習指南!IB AA方向的同學要注意什么？IB AI方向的同學要注意什么??

IB數(shù)學課程復習指南

數(shù)學課程是IB學生的必修課程，無論大學申請理工科還是人文社科，提交一份優(yōu)秀的數(shù)學成績單都將增色不少;IB數(shù)學課程在2019年經(jīng)歷了改革，從學習內(nèi)容到考察方式都發(fā)生了重大變革，學習難度無疑也有所增加，對數(shù)學概念和綜合分析能力的考察程度加深，使得考試的難度也有一定的上升。

IB無論SL還是HL，AI在統(tǒng)計和函數(shù)這兩章的重視程度都非常高。相反，AA非常重視微積分，函數(shù)和代數(shù)這幾章節(jié)。這其實也體現(xiàn)了二者在根本上的不同，以下引用IBO官方釋出的指南中，描述兩門科目的話：

關(guān)于AA：This course recognizes the need for analytical expertise in a world where innovation is increasingly dependent on a deep understanding of mathematics.

關(guān)于AI：This course recognizes the increasing role that mathematics and technology play in a diverse range of fields in a data-rich world. As such, it emphasizes the meaning of mathematics in context by focusing on topics that are often used as applications or in mathematical modeling.

一言以蔽之，AA是希望學生能明白數(shù)學的理論，背后的邏輯，掌握分析能力，能證明，能推導。AI是希望學生學會學以致用，把數(shù)學應用在各個領(lǐng)域中，用科學和技術(shù)來解決所遇到的問題。

回到SL和HL的分析上，我們先把眼光放到AI這門課上。

SL在盡可能不影響AI主旨的情況下，削減了很多章節(jié)的內(nèi)容來降低難度。比如在Geometry and trigonometry這章中直接刪掉了SL的vector，以及在Number and algebra中直接刪掉了complex number。最大限度的保留了核心的關(guān)于應用function，modeling以及在統(tǒng)計中的比重，而這些章節(jié)恰恰學到現(xiàn)實中最有可能應用的內(nèi)容。

那么AI SL學完后的學生和學完AA HL的學生相比有何區(qū)別呢？

AI SL有降低難度的優(yōu)勢，必然換來的是入學大學時較窄的選擇面。相比于所有專業(yè)橫著走的AA HL，選擇AI SL的學生本身應該清楚自己的大學專業(yè)更傾向于哪里。

其中AA方向的paper1 不可以使用計算器，其他考試均允許計算器～各位進考場前請務必檢查一下自己的計算器，確?？梢哉９ぷ?。

接下來進入正題，要想取得高分，考前的復習必不可少，綜合了不同學生在備考過程中遇到的問題和走過的彎路，梳理了以下備考事項供大家參考：

01

明確考試內(nèi)容，找到薄弱章節(jié)

IBDP的數(shù)學部分，分為兩個方向Analysis and Approaches和Applications and Interpretation，每個方向又分為high level和standard level。根據(jù)選課的不同，大考的范圍和試卷形式也有所不同。但是，DP數(shù)學不論如何選課都分為了5個topic，側(cè)重點各有不同。

AA方向的同學請注意

我們的重點復習內(nèi)容為function、calculus以及proof：

Calculus部分是大多數(shù)同學的痛點也是考試的難點。其實當我們做大量的題目梳理時，微積分無非就分成了四個部分——微分、積分、微分方程、級數(shù)。前兩部分都是基礎(chǔ)的運算，一方面注意求導和積分公式（chain rule對應by substitution；product rule 對應by part），另一方面注意derivative function可以分析properties of graph，integral可以求解面積和體積。微分方程是HL only的部分，請注意我們學了5種求解方法，注意區(qū)分使用的條件，其中積分因子法有套路，考前再看一次～

Proof部分是難度最大也是最難復習的一部分。它是個筐，能裝下所有問題，我們只能“盡人事”。所有的proof的格式和模版要十分熟悉，尤其是proof by induction，很大概率考，前兩步的分要保證能拿到，第三步盡可能寫就好～

▲ AA知識點匯總，標綠內(nèi)容為重點

AI方向的同學請注意

我們的重點復習內(nèi)容為statistics、graph theorem以及modelling。

Graph;theorem內(nèi)容獨立考察概率很大，同時知識點相對簡單但是零散的概念很多，注意看清題目要求，套用對應的algorithm進行分析回答就好～HL的同學們，paper3的題目有概率從這里出題目哦～

Statistics部分，各位務必一定要用好計算器?。?種不同的hypothesis testing，六步套路記清楚，題干標志區(qū)分好，直接套用計算器，我們就能得到分。distribution部分注意區(qū)分binomial、Possion、normal distribution的標志和選擇合適的GDC的功能。

Calculus部分，AI方向比較AA容易一些，微分積分部分掌握基本公式之外，請注意應用部分更加重要，微分方程部分要掌握by substitution和Euler method，coupled linear differential equation 作為HL only的內(nèi)容，各位HL的小伙伴要在考前過一遍基本的套路和解題模板。

02

第二步：明填補概念空白

想要大樓建的高，扎實地基不能少。?

大考之前，我跟所有的學生都說了同樣的一段話：考試之前，務必拿出一大段時間，對應著課本和筆記把最基礎(chǔ)的概念和例題再過一遍，不同的名詞所代表的數(shù)學意義、不同的計算公式和方法的名稱，是考前最容易忽略的，難題放一放，得基礎(chǔ)者得天下。考前刷題很重要也很必要，但是沒有一個扎實的基礎(chǔ)，盲目的做題效率和效果會大打折扣。

正在做題的各位，請務必拿出一度完整的時間，心無旁騖的梳理一下所有topic的所有概念，爭取做到試卷上有的概念都見過都明白。

03

第三步：有針對性的練習

學習的過程本來就是一個見多識廣不斷積累的過程，當我們已經(jīng)過完全部的基礎(chǔ)概念，對應的練習一定是不可或缺的。不論是復習之初還是大考之前，適當?shù)木毩曈兄谖覀儽３质指?，就像語言類學習的語感，數(shù)學的學習同樣有題感和數(shù)感，而這都來自于平日里對題目的積累。針對特定主題并練習不同類型的問題，確保你在整個學習過程中都在做題，而不僅僅是在最后階段才開始做題。