牛頓376、拉格朗日中值定理

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拉格朗日中值定理（百度百科）：又稱拉氏定理，是微分學(xué)中的基本定理之一，它反映了可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上的整體的平均變化率與區(qū)間內(nèi)某點(diǎn)的局部變化率的關(guān)系。

…定、理、定理：見《歐幾里得2》…

（…《歐幾里得》：小說名…）

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…微、分、微分：見《牛頓321~336》…

…學(xué)：見《歐幾里得4》…

…基、本、基本：見《歐幾里得2》…

…反、映、反映：見《歐幾里得22》…

…可導(dǎo)：若f（x）在x0處連續(xù)，則當(dāng)a趨向于0時(shí)，[f（x0+a）-f（x0）]/a存在極限，則稱f（x）在x0處可導(dǎo)…見《牛頓360》…

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

…率：見《歐幾里得58》…

…關(guān)、系、關(guān)系：見《歐幾里得75》…

拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣，同時(shí)也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一階展開）。

…羅爾中值定理：見《牛頓367~375》…

…形、式、形式：見《歐幾里得13》…

法國數(shù)學(xué)家拉格朗日于1797年在其著作《解析函數(shù)論》的第六章提出了該定理，并進(jìn)行了初步證明，因此人們將該定理命名為拉格朗日中值定理。

…解、析、解析：見《歐幾里得36》…

…函、數(shù)、函數(shù)：見《歐幾里得52》…

…論：見《歐幾里得3》…

…證、明、證明：見《歐幾里得6》…

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定理表述

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如果函數(shù)f（x）滿足：

（1）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)；

（2）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)；

那么在開區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ（a＜ξ＜b）使等式f（b）-f（a）=f’（ξ）（b-a）?成立。

…ξ：大寫Ξ，小寫ξ，是第十四個(gè)希臘字母，中文音譯：克西。

小寫ξ用于：數(shù)學(xué)上的隨機(jī)變量…

“圖中有直線點(diǎn)斜式和斜截式知識(shí)，說一下直線點(diǎn)斜式及斜截式?！爆F(xiàn)代學(xué)者說。

…知、識(shí)、知識(shí)：見《歐幾里得5、6》…

…直線點(diǎn)斜式及斜截式：見下集…

“點(diǎn)斜式是指一種算式，已知直線上一點(diǎn)（a，b）并且存在直線的斜率k，則直線可表示為y-b=k（x-a）。

請看下集《牛頓377、直線點(diǎn)斜式，直線點(diǎn)斜式的推導(dǎo)》”

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