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在微納米尺度下，材料的表面形貌和表面相互作用極大地影響了材料的吸附接觸行為，發(fā)展吸附接觸力學理論對生物力學、微納米機電和原子力顯微鏡等眾多領(lǐng)域都具有重要的基礎(chǔ)意義。近期，中國科學技術(shù)大學工程科學學院、中國科學院材料力學行為和設(shè)計重點實驗室鄭志軍研究組在粗糙表面的彈性吸附接觸力學方面取得新進展。他們發(fā)現(xiàn)表面粗糙度可以改變接觸界面的強度和吸附模式，并揭示了界面增強/減弱和吸附模式轉(zhuǎn)變的力學機理。相關(guān)研究成果以“Adhesion of elastic wavy surfaces: Interface strengthening/weakening and mode transition mechanisms”為題發(fā)表在固體力學領(lǐng)域旗艦期刊Journal of the Mechanics and Physics of Solids (JMPS 2021;151:104402)上。

自然界中許多現(xiàn)象與粗糙表面吸附接觸問題密切相關(guān)，如昆蟲吸附在物體表面、壁虎在墻壁上行走、細胞吸附探針或其它細胞、噬菌體侵染大腸桿菌。理想光滑表面并不存在，實際表面都是粗糙的，表面粗糙度對材料吸附行為的影響存在著持久性爭議，力學機理尚不明晰。2007年，美國布朗大學Guduru教授及其合作者將經(jīng)典的JKR理論推廣用于研究波浪形粗糙表面的吸附接觸問題（后來被稱為Guduru問題，圖1），認為表面粗糙度使材料界面得到增強，并指出其機理為表面粗糙度引起了載荷-位移曲線的振蕩，增大了分離界面所需要的拔出力。然而，Guduru的結(jié)果導致拔出力與粗糙度正相關(guān)的悖論，無法解釋那些表面粗糙度減弱吸附的實驗現(xiàn)象。

圖1Guduru問題：(a)三維視圖、(b)二維視圖和(c)典型粗糙度下的完整載荷–位移曲線

針對上述問題，研究團隊通過建立粗糙表面變形與相互作用的自洽方程，發(fā)展了完全自洽模型(FSCM)。該模型是連續(xù)介質(zhì)力學框架內(nèi)最為準確的吸附接觸力學模型，然而自洽方程中含有強非線性積分項，需要通過數(shù)值迭代求解。為此，研究人員在一個新的計算程序中，利用橢圓積分的性質(zhì)，結(jié)合Riemann–Stieltjes積分從根本上解決了吸附自洽方程中積分項所存在的奇異性問題，并采用弧長控制法、自適應網(wǎng)格和牛頓迭代法等技術(shù)解決了數(shù)值求解的困難，獲得了高精度的數(shù)值計算結(jié)果。在較小的表面粗糙度下，完整載荷–位移曲線呈現(xiàn)單重振蕩特征，這與Guduru基于JKR理論獲得的認識一致。而在較大的表面粗糙度下，完整載荷–位移曲線呈現(xiàn)雙重振蕩或局部回旋振蕩特征（圖1c），區(qū)別于JKR理論預測的單重振蕩特征。研究人員發(fā)現(xiàn)，隨著粗糙度的增加，界面強度先增大后減?。▓D2a），吸附模式從簡單接觸轉(zhuǎn)變?yōu)槎帱c接觸（圖2b）。進而，研究人員建立了吸附模式分區(qū)圖，給出了界面增強/減弱的臨界粗糙度，并揭示了吸附增強/減弱的力學機理（圖2c）。當表面粗糙度較小時，在拔出過程中接觸區(qū)內(nèi)出現(xiàn)起伏狀壓強分布，使得拔出力增大；而當表面粗糙度較大時，由于粘著應力存在上限，在拔出過程中局部界面出現(xiàn)空化，形成吸附屏蔽區(qū)，使得拔出力減小。這些認識表明在后續(xù)發(fā)展粗糙表面吸附接觸的簡化模型時，必須放棄緊密接觸條件，并約束粘著應力的最大取值。

圖2表面粗糙度對拔出時吸附接觸行為的影響：(a)拔出力、(b)表面間距分布和(c)壓強分布

該研究不僅系統(tǒng)地揭示了表面粗糙度對界面吸附行為的影響機制，還為吸附接觸力學模型研究提供了新思路。論文通訊作者為鄭志軍副教授。論文第一作者朱玉東自本科開始研究Guduru問題，獲得中國科學技術(shù)大學2018年度校級優(yōu)秀畢業(yè)論文獎，并保送碩博連讀，現(xiàn)為博士研究生。

論文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104402

（工程科學學院近代力學系、中國科學院材料力學行為和設(shè)計重點實驗室、科研部）