01

總說小藍(lán)本

小藍(lán)本雖經(jīng)典，但不適合萌新入手。

作為數(shù)競(jìng)的經(jīng)典教材，小藍(lán)本的每本分冊(cè)都會(huì)選入一些簡(jiǎn)單的題目，但即便如此，它的整體難度仍處于二試之上，如果掌握程度較高，針對(duì)MO級(jí)別的賽事也是可以的。

另外，小藍(lán)本的絕大多數(shù)分冊(cè)，尤其是代數(shù)部分的學(xué)習(xí)都應(yīng)建立在系統(tǒng)的一試和最基本的二試的基礎(chǔ)之上。

它的專題性很強(qiáng)，書中只對(duì)知識(shí)基礎(chǔ)和基礎(chǔ)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單羅列，部分分冊(cè)中的基本方法在講解中也未做重點(diǎn)性的分析。因而，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)而言，花費(fèi)大量的時(shí)間和經(jīng)歷，也不過是理解其中的部分習(xí)題和答案，很難使付出和收益成正比。

通過對(duì)大批競(jìng)賽選手的學(xué)習(xí)經(jīng)歷進(jìn)行分析，我們大體上可以得出這樣一條結(jié)論：小藍(lán)本的有效利用，大多發(fā)生在自學(xué)能力較強(qiáng)，有過線下課或網(wǎng)課學(xué)習(xí)經(jīng)歷，具備良好的一試基礎(chǔ)能力的同學(xué)身上。當(dāng)然，除了對(duì)小藍(lán)本的學(xué)習(xí)之外，他們對(duì)其他書籍還多有涉獵。

02

小藍(lán)本應(yīng)該怎么刷？

第一遍刷題，例題不要求獨(dú)立解題，但一定要思考問題，重在理解和對(duì)解題方法的學(xué)習(xí)。

對(duì)于課后習(xí)題，同樣要重視對(duì)題目的思考，思考的時(shí)間應(yīng)多于對(duì)例題的思考。當(dāng)然，要把握學(xué)些時(shí)間，不能死磕一個(gè)章節(jié)。如果某一章節(jié)獨(dú)立解題的效率太低，建議跳過該章節(jié)，以免影響刷書的進(jìn)度。

再說那些刷起來感覺困難的章節(jié)，你之所以有這種感覺，說明題目的難度超過了你的能力范圍，看了答案也無法理解也是正?，F(xiàn)象。這時(shí)，建議靈活制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，不要死磕到底，日后進(jìn)行二刷時(shí)，解題能力有所增長(zhǎng)，是完全可以再次進(jìn)行學(xué)習(xí)的。

還要補(bǔ)充說明的是，如果刷書障礙較大的章節(jié)頗多，那不妨考慮放下小藍(lán)本，補(bǔ)一下更全面的競(jìng)賽基礎(chǔ)用書，如《奧賽教程》等。

03

小藍(lán)本刷哪幾本？

小藍(lán)本新版全套教材共計(jì)18冊(cè)：

厚厚的十幾本書，要有選擇性的進(jìn)行學(xué)習(xí)。

一方面，部分分冊(cè)中涉及的知識(shí)內(nèi)容超出了聯(lián)考的考試難度，如果以省一為目標(biāo)，沒必要進(jìn)行全面性的學(xué)習(xí)。另一方面，部分分冊(cè)的內(nèi)容，如數(shù)論部分，知識(shí)的全面性和系統(tǒng)性都稍有不足。因此，在條件允許的條件下，可選擇更合適的教材進(jìn)行學(xué)習(xí)，而不是刷完小藍(lán)本。

這里，再為大家列舉一部分推薦的分冊(cè)，供大家參考：

第2冊(cè) 函數(shù)與函數(shù)方程

這一冊(cè)，建議刷第四章后的部分，重點(diǎn)分析解題方法和思路。最后兩章函數(shù)迭代和函數(shù)方程在聯(lián)考中不會(huì)考查太深入的內(nèi)容。書中的例題比較適合，解題方法也比較全面，針對(duì)這部分知識(shí)，刷完這部分內(nèi)容即可。

第4冊(cè) 平均值不等式與柯西不等式

平均值不等式與柯西不等式的靈活運(yùn)用是非常重要的不等式能力。對(duì)于絕大多數(shù)同學(xué)而言，重點(diǎn)應(yīng)在于集中刷均值或柯西相關(guān)題目的過程中，掌握各種不等式變形放縮手法。這一分冊(cè)在方法和題型比較全面，集中刷題可以收到不錯(cuò)的效果。

第6冊(cè) 復(fù)數(shù)與向量

和第二冊(cè)相似，本冊(cè)內(nèi)容足以應(yīng)對(duì)高中聯(lián)賽對(duì)于這一部分知識(shí)的考查。

第17冊(cè) 圖論

本冊(cè)雖然很薄，但是基本涵蓋了競(jìng)賽階段需要掌握的圖論的基礎(chǔ)知識(shí)和經(jīng)典例題。語言比較通俗易懂，對(duì)于沒有集合論、圖論完整概念的同學(xué)很友好。

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部分不推薦分冊(cè)：

第8冊(cè)和第9冊(cè) 高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的解題方法與策略，不等式的解題方法與技巧

之所以不做推薦，原因在于這兩冊(cè)為代表的“解題策略”和“方法技巧”的綜合型書籍容易誤導(dǎo)剛接觸競(jìng)賽的萌新，錯(cuò)誤地認(rèn)為這類書為入門導(dǎo)論，從而誤時(shí)誤事。

實(shí)際上，這類書適合有一定基礎(chǔ)的同學(xué)，可以幫助大家的拓寬解題思路，與之相對(duì)，如果沒有基礎(chǔ)知識(shí)，往往事倍功半，陷入僵局。

以上內(nèi)容僅供參考并不絕對(duì)，有能力的同學(xué)可根據(jù)自己的不同學(xué)習(xí)階段、知識(shí)點(diǎn)掌握情況隨時(shí)翻閱。

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04

小藍(lán)本按什么順序刷？

小藍(lán)本的刷題順序，我們不強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，可以按照大家對(duì)知識(shí)水平的掌握程度，選擇已有一定基礎(chǔ)的部分著手，或是從自己擅長(zhǎng)的部分作為開始，合理規(guī)劃自己的刷書次序。

如代數(shù)部分的幾個(gè)分冊(cè)，可以在學(xué)完一試部分的相關(guān)章節(jié)后，具備了一定的基礎(chǔ)后再開始看。

此外，平面幾何，數(shù)論和組合數(shù)學(xué)的兩個(gè)分冊(cè)也可以優(yōu)先選擇，后兩個(gè)知識(shí)模塊的分冊(cè)可用于數(shù)論，組合的入門使用，但要系統(tǒng)，深入的學(xué)習(xí)還需另外配置其他的教材。

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05

小藍(lán)本刷完，能取得什么效果？

這一部分，大家都比較關(guān)心。通常情況下，刷完小藍(lán)本后，大家會(huì)對(duì)競(jìng)賽一試，二試的考點(diǎn)有個(gè)基本的知識(shí)體系框架，但是想要取得更理想的成績(jī)，往往需要其他書籍來補(bǔ)充缺少的知識(shí)點(diǎn)。
?以組合和數(shù)論為例，小藍(lán)本的14冊(cè)中，僅有四冊(cè)的內(nèi)容，明確了這兩個(gè)專題的內(nèi)容。因此，可以說，從知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性和全面性上來看，小藍(lán)本還是有所欠缺的。?

至于，小藍(lán)本刷n遍就能進(jìn)省隊(duì)的說法，我們不妨從數(shù)學(xué)的角度來分析它的準(zhǔn)確性。

刷n遍就能進(jìn)省隊(duì)的邏輯是：

用{an}代表對(duì)小藍(lán)本內(nèi)容掌握程度，數(shù)列每項(xiàng)是[0,1]之間的實(shí)數(shù)，an是單調(diào)遞增數(shù)列，所以n足夠大an->1。?

實(shí)際上：

1.對(duì)于絕大多數(shù)人而言，競(jìng)賽生涯是實(shí)現(xiàn)不了n“足夠大”的。

2.數(shù)列單調(diào)遞增有上界雖然收斂，但可以不收斂到1，最悲慘的情況是極限很小。

3.隨著刷的次數(shù)越多，從這本書中得到的收益會(huì)越來越少。反復(fù)死磕同一套書，可能你只是對(duì)小藍(lán)本更熟悉了，而不是真正提高了。

綜上，那些n刷小藍(lán)本且實(shí)力進(jìn)省隊(duì)的，不光刷小藍(lán)本多，刷別的也多。

所以，不只是小藍(lán)本，質(zhì)心姐姐今天將數(shù)學(xué)競(jìng)賽必備的9套書都整理了過來，免費(fèi)送給大家，掃描二維碼即可免費(fèi)領(lǐng)取~