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應(yīng)該是嗶站最簡潔的三重積分了吧

2023-03-31 15:59 作者:璃十九是快樂物理人  | 我要投稿

相當(dāng)于把一個(gè)三重積分轉(zhuǎn)化成二重積分,解的時(shí)候先解一個(gè)關(guān)于z的普通定積分然后解二重積分

先用一條線穿過兩個(gè)限,相當(dāng)于一塊二向箔把地球的三維信息從下到上掃描一遍,然后給壓得坍縮成二維,所有的信息都壓縮到了一個(gè)薄薄的面上,再對這個(gè)面進(jìn)行處理。

相當(dāng)于解三層普通的定積分,寫的時(shí)候最外層是角度,最內(nèi)層是dz(這里有什么講究嗎)(注意這里xy都被轉(zhuǎn)化成了ρ和theta的關(guān)系式,但z沒有,還是z)

這個(gè)就是把第一種的外層嵌套換元展了而已。

相當(dāng)于轉(zhuǎn)化成一個(gè)對z的普通積分嵌套二重積分。(這個(gè)是適用于垂直于z軸截面有固定表達(dá)式嗎?做了習(xí)題再回來看看。)

這個(gè)好解釋。你想求一個(gè)質(zhì)量不均勻的立體的質(zhì)量,把它削成很多片,再一片片累積起來就能算總質(zhì)量了。

現(xiàn)在還不是很懂實(shí)際怎么應(yīng)用,再看點(diǎn)習(xí)題。


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