發(fā)表兩個律制算法,不知道有沒有卵用。。
兩個都是用赫茲數(shù)代入三分損益法計算,但是計算出來的數(shù)據(jù)和三分損益律不同,一個表現(xiàn)出來的是相反于三分損益律的表現(xiàn),另一個則是一個十分近似純律的律。就先發(fā)一下算法吧,不知道有沒有用。
首先是直接計算,取A=440hz標(biāo)準(zhǔn)音,使用三分損益法計算赫茲數(shù):
首先第一次計算,三分損一:440÷3x2=293.33不盡,
D音(注,在三分損益律中按弦長計算,A第一次的計算結(jié)果是E)
第二次計算三分益一:293.3(不盡)÷3x4=391.1111111111111
G音
第三次,三分損一:391.1(不盡)÷3x2=260.7407407407407
C音
第四次,三分益一:上音數(shù)據(jù)÷3x4=347.6543209876543
取347.7,F(xiàn)音(這里十二平均律為349.2,此算法F低于十二平均律,三分損益律沒有赫茲數(shù)據(jù),但是常識性三分損益律的F大概高于平均律十幾音分)
第五次:三分益一(其實乘2和乘4沒啥區(qū)別,赫茲上的二倍,都是同音的不同八度):上音數(shù)據(jù)÷3x4=463.5390946502057
bB音
第六次,三分損一:上音數(shù)據(jù)÷3x2=309.0260631001372
bE音
第七次,三分益一:上音數(shù)據(jù)÷3x4=412.0347508001829
bA音
第八次,三分損一:上音數(shù)據(jù)÷3x2=274.6898338667886
bD音
第九次,三分益一:上音數(shù)據(jù)÷3x4=366.2531118223848
#F音
第十次:三分益一:上音數(shù)據(jù)÷3x4=488.3374824298464
B音
第十一次,三分損一:上音數(shù)據(jù)÷3x2=325.5583216198976
E音
第十二次,三分益一:上音數(shù)據(jù)÷3x4=434.0777621598634
和三分損益律一樣無法還原,低了6赫茲。
整合數(shù)據(jù)表:
C 260.7
bD 274.7
D 293.3
bE 309
E 325.55
F 347.65
bG 366.25
G 391.1
bA 412
A 440
bB 463.5
B 488.3
整體表現(xiàn)是基本整體偏低與十二平均律,所有半音和347均低于十二平均律。
第二種算法,三分損益法比例代入:
首先我們要先算出三分損益律各音比例關(guān)系:
三分損益律中,黃鐘為一尺中的九寸,我們就從9開始算起:
按上述代入:
9,為C
第一次:9÷3x2=6,為G
第二次:6÷3x4=8,為D
第三次:8÷3x2=5.33不盡,為A
第四次:5.33不盡÷3x4=7.111不盡,為E
第五次:7.111不盡÷3x2=4.740740740740741,為B
第六次:前數(shù)÷3x4=6.320987654320988,為#F
第七次:前數(shù)÷3x4=8.42798353909465,為#C
第八次:前數(shù)÷3x2=5.618655692729767,為#G
第九次:前數(shù)÷3x4=7.491540923639689,為#D
第十次:前數(shù)÷3x2=4.994360615759793,為#A
第十一次:前數(shù)÷3x4=6.659147487679724,為F
第十二次:前數(shù)÷3x4=8.878863316906298(C不還原,傳統(tǒng)方法采用折半取值,也就是到這里直接用9÷2得4.5來取高八度音)
代入計算,A=440,比例為0.533不盡,代入算出1為:
440÷0.533=825.515947467167
然后用825.515947467167依次代入比例計算,得以下數(shù)據(jù)(計算出來是不對應(yīng)的,比如C為0.9,但計算出來則為#F):
#F,742.96
F,695.9
E,660.4
bE,618.3
D,586.94
#C,549.7
C 521.7
B 495.3
bB 463.94
A 440
#G 411.93
G 391.3
把過高的折半后,依次排序:
C 521.7
B 495.3
bB 463.94
A 440
#G 411.93
G 391.3
#F 371.5
F 347.95
E 330.2
bE 309.15
D 293.47
#C 274.85
C 260.85
對比純律數(shù)據(jù):

對比純律除#C和#G偏低外,其他音基本一致,僅有小數(shù)位差距。
不過感覺似乎沒什么意義。。