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發(fā)表兩個律制算法,不知道有沒有卵用。。

2022-11-10 19:42 作者:青鯊  | 我要投稿

兩個都是用赫茲數(shù)代入三分損益法計算,但是計算出來的數(shù)據(jù)和三分損益律不同,一個表現(xiàn)出來的是相反于三分損益律的表現(xiàn),另一個則是一個十分近似純律的律。就先發(fā)一下算法吧,不知道有沒有用。

首先是直接計算,取A=440hz標(biāo)準(zhǔn)音,使用三分損益法計算赫茲數(shù):

首先第一次計算,三分損一:440÷3x2=293.33不盡,

D音(注,在三分損益律中按弦長計算,A第一次的計算結(jié)果是E)

第二次計算三分益一:293.3(不盡)÷3x4=391.1111111111111

G音

第三次,三分損一:391.1(不盡)÷3x2=260.7407407407407

C音

第四次,三分益一:上音數(shù)據(jù)÷3x4=347.6543209876543

取347.7,F(xiàn)音(這里十二平均律為349.2,此算法F低于十二平均律,三分損益律沒有赫茲數(shù)據(jù),但是常識性三分損益律的F大概高于平均律十幾音分)

第五次:三分益一(其實乘2和乘4沒啥區(qū)別,赫茲上的二倍,都是同音的不同八度):上音數(shù)據(jù)÷3x4=463.5390946502057

bB音

第六次,三分損一:上音數(shù)據(jù)÷3x2=309.0260631001372

bE音

第七次,三分益一:上音數(shù)據(jù)÷3x4=412.0347508001829

bA音

第八次,三分損一:上音數(shù)據(jù)÷3x2=274.6898338667886

bD音

第九次,三分益一:上音數(shù)據(jù)÷3x4=366.2531118223848

#F音

第十次:三分益一:上音數(shù)據(jù)÷3x4=488.3374824298464

B音

第十一次,三分損一:上音數(shù)據(jù)÷3x2=325.5583216198976

E音

第十二次,三分益一:上音數(shù)據(jù)÷3x4=434.0777621598634

和三分損益律一樣無法還原,低了6赫茲。

整合數(shù)據(jù)表:

C 260.7

bD 274.7

D 293.3

bE 309

E 325.55

F 347.65

bG 366.25

G 391.1

bA 412

A 440

bB 463.5

B 488.3

整體表現(xiàn)是基本整體偏低與十二平均律,所有半音和347均低于十二平均律。


第二種算法,三分損益法比例代入:

首先我們要先算出三分損益律各音比例關(guān)系:

三分損益律中,黃鐘為一尺中的九寸,我們就從9開始算起:

按上述代入:

9,為C

第一次:9÷3x2=6,為G

第二次:6÷3x4=8,為D

第三次:8÷3x2=5.33不盡,為A

第四次:5.33不盡÷3x4=7.111不盡,為E

第五次:7.111不盡÷3x2=4.740740740740741,為B

第六次:前數(shù)÷3x4=6.320987654320988,為#F

第七次:前數(shù)÷3x4=8.42798353909465,為#C

第八次:前數(shù)÷3x2=5.618655692729767,為#G

第九次:前數(shù)÷3x4=7.491540923639689,為#D

第十次:前數(shù)÷3x2=4.994360615759793,為#A

第十一次:前數(shù)÷3x4=6.659147487679724,為F

第十二次:前數(shù)÷3x4=8.878863316906298(C不還原,傳統(tǒng)方法采用折半取值,也就是到這里直接用9÷2得4.5來取高八度音)

代入計算,A=440,比例為0.533不盡,代入算出1為:

440÷0.533=825.515947467167

然后用825.515947467167依次代入比例計算,得以下數(shù)據(jù)(計算出來是不對應(yīng)的,比如C為0.9,但計算出來則為#F):

#F,742.96

F,695.9

E,660.4

bE,618.3

D,586.94

#C,549.7

C 521.7

B 495.3

bB 463.94

A 440

#G 411.93

G 391.3

把過高的折半后,依次排序:

C 521.7

B 495.3

bB 463.94

A 440

#G 411.93

G 391.3

#F 371.5

F 347.95

E 330.2

bE 309.15

D 293.47

#C 274.85

C 260.85

對比純律數(shù)據(jù):

對比純律除#C和#G偏低外,其他音基本一致,僅有小數(shù)位差距。

不過感覺似乎沒什么意義。。

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