證：令五角星ABCDEFHIG中，

????????∠1為∠A，∠2為∠B，∠3為∠C，∠4為∠D，∠5為∠E，

????????∵三角形內(nèi)角和為180°，

????????且在△BEI和△GHC中，

????????∠5=∠4，∠2=∠3，EI=CH，

????????∴△BEI≌△GHC（AAS），

????????在△ADH和△GHC中，∠1=∠2，∠4=∠3，AH=BC，

????????∴△ADH≌△GHC（AAS），

????????∴△BEI≌△GHC（AAS）（小前提），△ADH≌△GHC（AAS）（大前提）△BEI≌△ADH（結(jié)論）（三段論），

????????∵△ABC，△CBD，△DEF，△FHI，△GHI五角星ABCDEFHIG，

????????∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°（等量代換），

????????∴五角星的內(nèi)角和是180°，

????????得證。