我們終于又回到了幾何定理的證明，看這個名字：庫利奇大上定理，顯得就非常的高大上，那么這個定理指的是什么呢？
（1）證明在圓內(nèi)接四邊形中，任意三點所組成的三角形的九點圓圓心共圓
（2）將結論一的圓心稱為“四邊形的九點圓圓心”，證明對于圓內(nèi)接五邊形中，任意四點所組成的四邊形的九點圓圓心共圓
（3）以此類推，將上一結論中圓心稱為“n邊形的九點圓圓心”，證明對于圓內(nèi)接（n+1）邊形中，任意n點所組成的n邊形的九點圓圓心共圓
一個經(jīng)典套娃結論。。。
三角形的九點圓是什么在這里就不多說了（可以去看以前幾期學術墻，算是最早講的一批結論了）
我們在這里用幾何方法給出結論一的證明：

如圖所示，構造圓內(nèi)接四邊形及對應垂心，對應九點圓圓心
眾所周知，九點圓圓心是外心和垂心連線的中點，所以，證明九點圓圓心共圓等價于證明四個垂心共圓，而由垂心的定義，我們可以知道圖中所有的陰影四邊形為平行四邊形，所以垂心所圍成的四邊形與ABCD全等，所以這四個垂心共圓，自然四個九點圓圓心共圓
就這樣，我們證明了第一個結論，下面是二三結論，這是我們發(fā)現(xiàn)，再也用不了證明結論一的方法了（因為沒有所謂的垂心了），這時我們引入復數(shù)的概念，首先有下面一個結論，相信大家都知道（其實我以前也證過），那么九點圓圓心的復數(shù)點就可以通過這樣表示（其實可以把復數(shù)理解為向量）

是不是感覺突然非常簡潔，那么也以這篇作為復數(shù)法證明幾何題的開端吧
本期最后，邀請大家欣賞一下6-8邊形的九點圓圓心

順便吐槽一句：你們見過3000多步的自定義工具嗎，看看上面優(yōu)美的圖形，我的電腦用20分鐘死機換來的

本期就到這里了