一、案例介紹

為了研究磁療對(duì)燙傷治療的消腫效果，某研究所對(duì)小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)，選取強(qiáng)度（A）、磁療時(shí)間（B）和震動(dòng)（C）三個(gè)因素，各因素所取的水平如下表所示。試用正交設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，以考察各因素的效應(yīng)，并選取最佳消腫效果的條件。

二、問題分析

本案例為三因素三水平的數(shù)據(jù)需要正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，目的是得到最佳消腫效果的條件。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)幫助確定最優(yōu)組合時(shí)，通常會(huì)使用極差分析和方差分析兩種方法進(jìn)行分析。極差分析又稱直觀分析法，計(jì)算簡(jiǎn)單、容易理解和解釋，同時(shí)不受正態(tài)分布假設(shè)限制。所以本案例使用極差分析法進(jìn)行分析。

三、軟件操作及結(jié)果解讀

（1）正交試驗(yàn)

①生成正交表

在SPSSAU【試驗(yàn)/醫(yī)學(xué)研究】模塊，選擇【正交試驗(yàn)】；選擇因子個(gè)數(shù)、對(duì)應(yīng)水平數(shù)，本案例為3因素3水平；點(diǎn)擊“開始分析”，操作如下圖：

SPSSAU輸出三因素三水平正交設(shè)計(jì)表如下：

②進(jìn)行正交試驗(yàn)

得到正交表之后，根據(jù)正交表設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)。從得到正交表可以看出，本次試驗(yàn)共需要進(jìn)行9次。試驗(yàn)1為使用因子1的1水平（磁場(chǎng)強(qiáng)度800）、因子2的1水平（磁療時(shí)間90）和因子3的1水平（振動(dòng)級(jí)1）進(jìn)行試驗(yàn)；試驗(yàn)2為使用因子1的1水平、因子2的2水平和因子3的3水平進(jìn)行試驗(yàn)，以此類推，分別進(jìn)行9次試驗(yàn)。

按照正交表進(jìn)行9次試驗(yàn)，分別得到消腫率如下表：

（2）極差分析

①數(shù)據(jù)處理

將數(shù)據(jù)上傳至SPSSAU系統(tǒng)后，需要對(duì)三因素標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)標(biāo)簽，用于標(biāo)識(shí)數(shù)據(jù)中的數(shù)字代表的意義。如本案例中“磁場(chǎng)強(qiáng)度”，數(shù)字1代表800（高斯），數(shù)字2代表850（高斯）。在【數(shù)據(jù)處理】模塊選擇【數(shù)據(jù)標(biāo)簽】；選擇需要處理的變量，然后填寫數(shù)字意義，最后“確認(rèn)標(biāo)簽”。SPSSAU操作如下圖：

同樣的方法對(duì)磁療時(shí)間和振動(dòng)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)簽處理，在此不進(jìn)行贅述。

②極差分析

在【實(shí)驗(yàn)/醫(yī)學(xué)研究】模塊，選擇【極差分析】，將“消腫率”拖拽到右側(cè)“試驗(yàn)數(shù)據(jù)”分析框，將三個(gè)因子拖拽到“因子”分析框中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)類型選擇“越大越好”（如果試驗(yàn)數(shù)據(jù)越小越好則更改即可），操作如下圖：

SPSSAU極差分析結(jié)果如下：

指標(biāo)計(jì)算

極差分析的相關(guān)指標(biāo)說(shuō)明，如下表所示：

分析結(jié)果中標(biāo)紅指標(biāo)計(jì)算舉例說(shuō)明：

A因子1水平對(duì)應(yīng)K值=A因子（磁場(chǎng)強(qiáng)度）1水平（800高斯）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)消腫率的加和值=31+54+38=123

K avg值=K值/水平數(shù)=123/3=41

R值=max（K avg）-min（K avg）=61=41=20；R值為因子的極差值，極差反映了不同水平之間的變異程度，較大的極差表示該因子不同水平對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較大的影響，因而該因子可視為最優(yōu)因子。

結(jié)果解讀

從極差分析結(jié)果表格可以得知，從3個(gè)因子來(lái)看，結(jié)合因子極差值R大小對(duì)比可知，因子A磁場(chǎng)強(qiáng)度為最優(yōu)因子，其次為因子C振動(dòng)級(jí)，最后是因子B磁療時(shí)間。因此3個(gè)因子的優(yōu)劣排序?yàn)榇艌?chǎng)強(qiáng)度>振動(dòng)級(jí)>磁療時(shí)間。

具體結(jié)合最佳水平（K avg最大時(shí)對(duì)應(yīng)的水平）可知，因子A磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)水平3即900高斯時(shí)最優(yōu)；因子B磁療時(shí)間對(duì)應(yīng)水平2即120分時(shí)最優(yōu)；因子C振動(dòng)對(duì)應(yīng)水平2即振動(dòng)2級(jí)時(shí)最優(yōu)。所以，最佳消腫效果的條件為“磁場(chǎng)強(qiáng)度900高斯、磁療時(shí)間120分、振動(dòng)2級(jí)”。

還可以通過折線圖直觀查看結(jié)果，如下圖：

通過上圖，可以很直觀的看出，最佳消腫效果的條件為“磁場(chǎng)強(qiáng)度900高斯、磁療時(shí)間120分、振動(dòng)2級(jí)”。

四、結(jié)論

本案例為三因素三水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，按照正交表進(jìn)行了9次試驗(yàn)，然后通過極差分析尋找最佳消腫效果的條件。由極差分析結(jié)果得知，最優(yōu)因子為磁場(chǎng)強(qiáng)度，3個(gè)因子的優(yōu)劣排序?yàn)榇艌?chǎng)強(qiáng)度>振動(dòng)級(jí)>磁療時(shí)間；最佳消腫效果的條件為“磁場(chǎng)強(qiáng)度900高斯、磁療時(shí)間120分、振動(dòng)2級(jí)”。

五、知識(shí)小貼士

（1）極差分析時(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)越小越好？

默認(rèn)情況下試驗(yàn)數(shù)據(jù)越大越好，如果試驗(yàn)數(shù)據(jù)越小越好，此時(shí)可下拉選擇‘試驗(yàn)數(shù)據(jù)類型’參數(shù)為‘越小越好’即可。試驗(yàn)數(shù)據(jù)類型的變化，會(huì)對(duì)‘最佳水平’，R值及R’值有影響，其它指標(biāo)值并無(wú)變化。

（2）極差分析的不足之處？

極差分析只考慮了因素的主效應(yīng)，即每個(gè)因素單獨(dú)對(duì)響應(yīng)變量的影響。它忽略了因素間的相互作用，可能導(dǎo)致對(duì)最佳水平的判斷不準(zhǔn)確。同時(shí)，極差分析雖然可以將所考察的因素進(jìn)行主次的排序，得到了主要的因素，但這種因素對(duì)試驗(yàn)的影響是否顯著，在什么水平顯著，使用極差分析是無(wú)法確定的。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，可以使用方差分析等更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)方法來(lái)進(jìn)行分析。