（這篇分享，雖然不長(zhǎng)，方法也不復(fù)雜，但只要肯嘗試照做，就一定能夠幫到你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。）

數(shù)學(xué)這門課，絕對(duì)是所有科目當(dāng)中被誤會(huì)最深的，明明它邏輯清晰、答案唯一、只要會(huì)做就一定可以拿分，但卻往往被看成最難學(xué)的一科，是大家眼中的妖魔鬼怪?jǐn)r路虎——

學(xué)了、練了，就是不會(huì)做、一做就做錯(cuò)！……甚至，苦功下了，成績(jī)依舊原地踏步，再看看開竅的學(xué)霸，卻是輕輕松松拿高分……如此循環(huán)往復(fù)，學(xué)習(xí)信心和熱情會(huì)大大受損。

其實(shí)，想要在數(shù)學(xué)上實(shí)現(xiàn)飛躍，不論是快速補(bǔ)差，還是超前提升，只要摸清門道就并非難事！之所以苦苦掙扎卻不見效果，是因?yàn)闆]有抓到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩個(gè)關(guān)鍵：

一是關(guān)鍵學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，二是關(guān)鍵時(shí)間節(jié)奏。

著名數(shù)學(xué)家、菲爾茲獎(jiǎng)首位華人得主、清華大學(xué)講席教授丘成桐曾在央視的節(jié)目中，當(dāng)場(chǎng)分享給在座學(xué)生自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)秘籍:

“學(xué)好數(shù)學(xué)這個(gè)事情，其實(shí)你講有竅門，也不是沒有。現(xiàn)在很多學(xué)生不太看書，這是很可惜的事情。我從中學(xué)起（就這么做），老師教你那一課前，你先將書看一遍……看了一遍、兩遍，然后你聽課的時(shí)候，就基本聽得進(jìn)去，所以你每一次基本聽得進(jìn)去（以后），你趕快做題目，就做懂了，以后就沒有問題了。做不懂的話，你再看一遍就會(huì)懂。”

就怕高人用真心，學(xué)習(xí)的門道即在此。然而大師的極簡(jiǎn)表達(dá)，你是否聽得云里霧里，覺得并不是啥了不起的方法？其實(shí)不然！這里面的訣竅重點(diǎn)，講的就是關(guān)鍵學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、關(guān)鍵學(xué)習(xí)節(jié)奏。

將數(shù)學(xué)家這句極簡(jiǎn)的話翻譯成可以實(shí)際操作和遵循的方法，就是：

數(shù)學(xué)想學(xué)好，需要有深度的預(yù)習(xí)，其實(shí)就是提前一拍自主學(xué)習(xí)，踩穩(wěn)學(xué)習(xí)的節(jié)奏，才能真正立于不敗之地——

重點(diǎn)一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在于學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)的方式，去主動(dòng)思考、推敲，完成知識(shí)體系的自我建構(gòu)。

為什么丘成桐教授強(qiáng)調(diào)要去自己看書，一遍兩遍……“不懂的話再看一遍”？其實(shí)就是要讓知識(shí)真正地過腦子，再內(nèi)化成學(xué)習(xí)者自己的知識(shí)體系。這個(gè)過程任何人都不能替代學(xué)習(xí)者本人。

通過不斷的主動(dòng)輸入，腦海中的知識(shí)體系逐漸完善，再通過練習(xí)，讓知識(shí)點(diǎn)之間能夠融會(huì)貫通，達(dá)到做題考試的時(shí)候熟練調(diào)用的程度，數(shù)學(xué)的正確率和成績(jī)自然飛速提升。

數(shù)學(xué)難懂之處，本質(zhì)上都是學(xué)生自己學(xué)明白、想明白的，不是老師教明白、講明白的。唯有經(jīng)歷這個(gè)過程，學(xué)習(xí)才算真正發(fā)生！除此之外的任何環(huán)節(jié)，都不能算是觸摸到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“根”。

重點(diǎn)二，要抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)間節(jié)奏，即，重視提前預(yù)習(xí)。

首先，說實(shí)話，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來講，想要通過直接聽課去學(xué)到新知識(shí)，按照的完全是課堂上老師的節(jié)奏，而非自身真實(shí)的進(jìn)度需求，很容易跟不上節(jié)拍，導(dǎo)致知識(shí)吸收效果大打折扣。

反而，提前深度預(yù)習(xí)過的孩子，一能趁此機(jī)會(huì)自行思考，二能對(duì)新學(xué)知識(shí)有全盤感知，老師講課之前就能胸有成竹七八分，再到課堂上，有針對(duì)性地去補(bǔ)缺，自然對(duì)知識(shí)的印象更深刻、理解更透徹。

這就是丘成桐教授反復(fù)強(qiáng)調(diào)提前預(yù)習(xí)的原因。深度預(yù)習(xí)，目的就是為了踩穩(wěn)學(xué)習(xí)的節(jié)奏，帶動(dòng)后續(xù)一系列學(xué)習(xí)步驟的效率。

這么來看，多數(shù)想要在期末拿個(gè)好成績(jī)的學(xué)生，都用錯(cuò)了勁兒，只看到眼前的考試，拼命地在復(fù)習(xí)沖刺、刷題，卻沒反應(yīng)過來，期末的成績(jī)，其實(shí)很大一部分在開學(xué)前的預(yù)習(xí)階段就已經(jīng)決定。

那么，實(shí)際操作的層面，家長(zhǎng)到底應(yīng)該如何與孩子一起努力，才能用對(duì)力氣、踩穩(wěn)學(xué)習(xí)節(jié)奏呢？三個(gè)建議:

第一，能力定位，真實(shí)測(cè)評(píng)。

每個(gè)孩子的程度不一樣，學(xué)習(xí)規(guī)劃必須是立足于孩子本人的真實(shí)水平情況，才有方向去發(fā)力。最好，是有一份考察完備、難度適宜的試卷來幫助孩子迅速排查，定位到自己真實(shí)的數(shù)學(xué)水平階段。

第二，切入體系，科學(xué)開局。

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是自成體系、環(huán)環(huán)相扣的，其實(shí)本沒有年級(jí)和學(xué)段之分。真正適合一個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，不是他上到了幾年級(jí)，而是他的能力處于知識(shí)寶塔的哪個(gè)位置，再從這個(gè)位置去一點(diǎn)點(diǎn)累加新的東西，完整的知識(shí)體系才能構(gòu)建起來。

一般來說，這個(gè)切入的節(jié)點(diǎn)，就是孩子開始深度預(yù)習(xí)的最佳節(jié)點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)能力進(jìn)步最快的拉伸區(qū)間。

需要說明的、很現(xiàn)實(shí)的一點(diǎn)是，如果孩子的基礎(chǔ)較差，已經(jīng)掉隊(duì)，那么開展預(yù)習(xí)之前，一定要重視查漏補(bǔ)缺，先將過往知識(shí)體系鞏固，再開展接下來的預(yù)習(xí)，才能真的奏效；具體的方法，本質(zhì)上也和預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)一樣，需要孩子自主思考去把知識(shí)點(diǎn)掌握透徹。

第三，小步漸進(jìn)，及時(shí)反饋。

不論是直接開展深度預(yù)習(xí)，還是先補(bǔ)差再進(jìn)行下一階段預(yù)習(xí)，都需要有一份科學(xué)的進(jìn)階題目編排，讓知識(shí)點(diǎn)循序漸進(jìn)、反復(fù)交錯(cuò)地出現(xiàn)和關(guān)聯(lián)，達(dá)到一個(gè)讓孩子穩(wěn)扎穩(wěn)打、保持信心繼續(xù)下去的節(jié)奏；同時(shí)，配以及時(shí)到位的反饋，做錯(cuò)的地方，錯(cuò)在哪里，能夠引導(dǎo)孩子自己想的通，才能讓整個(gè)過程更高效順暢。

自主學(xué)習(xí)體系的編排思路，即是為了提供給孩子這樣一個(gè)把握學(xué)習(xí)關(guān)鍵環(huán)節(jié)、關(guān)鍵節(jié)奏的有力抓手；同時(shí)，也是為了給家長(zhǎng)提供一套可以依計(jì)而行的打包督學(xué)方案。如果你想要進(jìn)一步了解，請(qǐng)私信聯(lián)系我，領(lǐng)取一份《數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)行動(dòng)路線圖》，你仔細(xì)研讀一遍，就會(huì)知道如何依計(jì)而行，有效操作。