知識點(diǎn)1☆

知識點(diǎn)2☆

∵四邊形ABCD為矩形

∴AO=BO=CO=DO

∵ED=3BE

∴BE=OE

∵AE⊥BD

∴AB=AO

∴AB=AO=BO 即△ABO為等邊三角形

∴∠ABO=60° 即∠ADB=30°

根據(jù)知識點(diǎn)2可知 AD=2AE

∵AD=6

∴AE=3

更準(zhǔn)確的解題步驟

∵AB=AC

∴△ABC為等腰三角形

∵AD是△ABC的一條角平分線

∴AD⊥BC（三線合一） 即∠ADC=90°

∠BAD=∠CAD

∵CE⊥AN

∴∠CEA=90°

∵AN是△ABC的外角∠CAM的角平分線

∴∠CAN=∠MAN

∵∠BAD+∠CAD+∠CAN+∠MAN=180°

∴∠DAE=90°

∴四邊形ADCE為矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）

更為準(zhǔn)確地步驟

（1）由上可知 四邊形ABDE為矩形

∴CD∥AE,CD=AE

∵AB=AC,AD平分∠BAC

∴CD=BD

∴BD∥AE,BD=AE

∴四邊形ABDE是平行四邊形

(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

更為準(zhǔn)確地步驟

（2）由（1）可知DE∥AB 即DF∥AB

（位置關(guān)系）

DF=?DE 即DF=?AB

（數(shù)量關(guān)系）

更為準(zhǔn)確地步驟

（1） ∵E是AD的中點(diǎn)

∴AE=DE

∵AF∥CD

∴∠AFC=∠BCF

∵∠FEA=∠CED

∴△AFE≌△DCE（AAS）

∴AF=CD

∵AF=BD

∴BD=CD

更為準(zhǔn)確地步驟

（2）∵AF=BD,AF∥BD

∴四邊形AFBD為平行四邊形

由（1）得D為BC的中點(diǎn)

若∠ADB=90° 即AB=AC

所以△ABC為等腰三角形時(shí)四邊形AFBD是矩形

更為準(zhǔn)確地步驟

以上是我的筆記，可以參考哦