群集濾波器

群集濾波器是接近初始序列的一組數(shù)字濾波器。不要將群集濾波器與群集指標(biāo)混淆。

群集濾波器在實時分析非穩(wěn)態(tài)時間序列 - 換言之，流數(shù)據(jù) - 時十分方便。這意味著，這些濾波器的主要任務(wù)是實時獲得接收到的新數(shù)據(jù)的最有可能的平滑值，而非平滑已知時間序列值。

與各種分解方法或所需頻率的濾波器不同的是，群集濾波器創(chuàng)建初始序列的可能值的一個組合或一個范圍，然后進(jìn)一步分析以接近初始序列。輸入序列在分析中更像是一個參考而不是目標(biāo)。主分析涉及在處理接收到的數(shù)據(jù)后由一組濾波器計算得到的值。

編輯切換為居中

圖 1. 簡單群集濾波器圖解

一般情況下，群集中包含的每個濾波器有其各自的特性，并且不以任何方式相關(guān)。這些濾波器有時候定制用于分析它們自己的平穩(wěn)時間序列，這描述了初始非平穩(wěn)時間序列的個體屬性。在最簡單的情況下，如果初始非穩(wěn)態(tài)序列改變其參數(shù)，濾波器則“切換”。因此，群集濾波器在本質(zhì)上追蹤實時更改。

群集濾波器設(shè)計程序

任何群集濾波器都可通過三個步驟設(shè)計：

1. 第一步通常是最難的一步，但接收到的流數(shù)據(jù)的概率模型就是在這一步中形成的。這些模型的數(shù)量可以任意大。它們不總是與影響可接近數(shù)據(jù)的物理過程相關(guān)。模型對可接近序列的描述越精確，獲得非滯后群集濾波器的概率越高。

2. 在第二步，為每個模型創(chuàng)建一個或多個數(shù)字濾波器。在一個群集中加入濾波器的最普遍的情況是這些濾波器屬于描述可接近序列的模型。

3. 因此，我們在群集中可以有一個或多個濾波器。從而，對于每個新的樣本，我們具有采樣值和一個或多個濾波器值。所以，對于每個樣本，我們具有一個向量或由多個（至少兩個）值組成的人工噪聲?，F(xiàn)在我們要做的只是選擇最合適的值。

簡單群集濾波器示例

為便于說明，我們將使用市場報價作為輸入序列來實現(xiàn)與上圖對應(yīng)的簡單群集濾波器。您可以使用任意時間表的收盤價。

1. 模型說明。我們接下來的工作將基于下述假設(shè)：

• 可接近序列是非平穩(wěn)的，即其特性傾向于隨時間而變。

• 柱的收盤價不是實際柱的價格。換言之，柱的登記收盤價與該柱上其他價格變動一樣，是噪聲變動之一。

• 實際價格或可接近序列的實際值位于當(dāng)前柱的收盤價和上一個柱的收盤價之間。

• 可接近序列趨于保持其方向。也就是說，如果它在上一個柱上上漲，它趨于在當(dāng)前柱上保持上漲。

2. 選擇數(shù)字濾波器。為簡便起見，我們采用兩個濾波器：

• 第一個濾波器將是一個基于最后兩個收盤價計算的簡單移動平均線。我相信它非常適合為我們的模型指定的第三個假設(shè)。

• 既然我們有了非平穩(wěn)濾波器，我們也將嘗試使用額外的濾波器，希望有助于識別時間序列的特性變化。我選擇指數(shù)移動平均線，因為這個選項看上去合理并相當(dāng)適合我。這是因為 EMA 要快于 MA 的事實，因此它不會引起相對于趨勢的延遲并具有更好的噪音響應(yīng)。EMA 同樣將基于最后兩個收盤價計算。

3. 為群集濾波器選擇合適的值。

因此，對于每個新的樣本，我們將具有樣本值（收盤價）以及 MA 和 EMA 的值。根據(jù)為我們的模型指定的第二個假設(shè)，將忽略收盤價。此外，我們基于最后一個假設(shè)選擇 MA 或 EMA 值，即保持趨勢方向：

• 對于上升趨勢，即 CF(i-1)>CF(i-2)，我們從下面四個變體中選擇一個： 如果 CF(i-1)<MA(i) 且 CF(i-1)<EMA(i)，則 CF(i)=MIN(MA(i),EMA(i))； 如果 CF(i-1)<MA(i) 且 CF(i-1)>EMA(i)，則 CF(i)=MA(i)； 如果 CF(i-1)>MA(i) 且 CF(i-1)<EMA(i)，則 CF(i)=EMA(i)； 如果 CF(i-1)>MA(i) 且 CF(i-1)>EMA(i)，則 CF(i)=MAX(MA(i),EMA(i))。

• 對于下降趨勢，即 CF(i-1)<CF(i-2)，我們從下面四個變體中選擇一個： 如果 CF(i-1)>MA(i) 且 CF(i-1)>EMA(i)，則 CF(i)=MAX(MA(i),EMA(i))； 如果 CF(i-1)>MA(i) 且 CF(i-1)<EMA(i)，則 CF(i)=MA(i)； 如果 CF(i-1)<MA(i) 且 CF(i-1)>EMA(i)，則 CF(i)=EMA(i)； 如果 CF(i-1)<MA(i) 且 CF(i-1)<EMA(i)，則 CF(i)=MIN(MA(i),EMA(i))。