數(shù)學(xué)是什么？

“世界再紛繁，加減乘除算盡，宇宙再廣大，點(diǎn)線面體包完?！?/span>

? ? 大家若是關(guān)注了本公眾號，一定會收到這句話。從這句話來看，數(shù)學(xué)能將整個宇宙都囊括，他似乎是世界的本質(zhì)。有人則認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種語言，一種工具，能較為準(zhǔn)確嚴(yán)密的，能定性定量地描述自然規(guī)律。我認(rèn)為數(shù)學(xué)是人類發(fā)明創(chuàng)造出的最精妙的語言，是探索自然科學(xué)最有力的工具。但他目前沒有描述出宇宙的所有事物，比如量子糾纏，還有原子中電子毫無規(guī)律的分布情況等。當(dāng)然，等到數(shù)學(xué)能描述出這世間萬物，那他自然也和世界的本質(zhì)相差無幾，世間萬物也不過是一行行數(shù)學(xué)公式了。（以上是我目前的看法，持不同意見可以在評論區(qū)討論）

? ?我說數(shù)學(xué)是工具，可能會使很多數(shù)學(xué)專業(yè)的同學(xué)生氣。我也是數(shù)學(xué)專業(yè)的，我的專業(yè)是信息與計(jì)算科學(xué)。但你有想過數(shù)學(xué)到底是什么嗎？說實(shí)話，在小學(xué)，在初中，在高中，沒有人告訴我數(shù)學(xué)究竟是什么，我的父母，家人，老師只是說數(shù)學(xué)是理科。當(dāng)時，數(shù)學(xué)對我來說，感覺就是很奇妙，他的證明嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯清晰。給他數(shù)據(jù)他就能推論出價(jià)格是否合理，是虧損還是盈利，能預(yù)判事物的進(jìn)行。到了大學(xué)，我從材料專業(yè)轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)專業(yè)，也是因?yàn)閿?shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)縝密，不主觀臆斷。一個和我一起轉(zhuǎn)專業(yè)過來的朋友問我：“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用？”我便開始思考數(shù)學(xué)是什么，他究竟有什么用。我沒有去搜索關(guān)于數(shù)學(xué)究竟是什么，我那些天一直在思考這個問題，我的直覺告訴我數(shù)學(xué)似乎是在描述什么東西，他是一門獨(dú)特的語言。用1計(jì)數(shù)，1可以代表一只羊，一頭牛，1+1=2，可以表示又來了一頭牛，用2表示這是兩頭牛。我懷著忐忑的心情百度一下，也看了一些UP的視頻，數(shù)學(xué)的確是可以說是一門語言。

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? 武漢大學(xué)蘇德超老師關(guān)于數(shù)學(xué)的解釋讓我如醍醐灌頂。蘇德超老師的比喻很恰當(dāng)，我們?nèi)耸且慌_裸機(jī)的話，數(shù)學(xué)就是我們的操作系統(tǒng)，我們感知到的自然現(xiàn)象是數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)這個操作系統(tǒng)，可以轉(zhuǎn)化為更精細(xì)的數(shù)據(jù)，總結(jié)出自然規(guī)律。數(shù)學(xué)是描述自然科學(xué)的語言。

我們?nèi)绾螌W(xué)數(shù)學(xué)

??不過無論數(shù)學(xué)是不是世界的本質(zhì)，他肯定是研究自然科學(xué)最重要的工具。數(shù)學(xué)不是自然科學(xué)，他是自成一套的概念系統(tǒng)。我們需要學(xué)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，但最好是習(xí)慣數(shù)學(xué)而不要害怕數(shù)學(xué)，因?yàn)樗且环N語言，是一種抽象的，具體，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言。語言的學(xué)習(xí)自然最好是習(xí)慣他，就像我們學(xué)英語速成的方法是去外國，和當(dāng)?shù)氐木用癫粩嘤谜Z言交流，不斷溝通，直到很習(xí)慣的說出英語。越是害怕，越是不用，不習(xí)慣他，英語水平會很明顯下降。（指的不是英語考試的高分速成）

? 數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生不要因數(shù)學(xué)不是自然科學(xué)，在物理專業(yè)的同學(xué)面前感到自卑。講到底的話，物理也只是客觀事物的模型，他總結(jié)出了規(guī)律，也不能完完全全的模擬真實(shí)情況。而且物理里的自然規(guī)律也是用數(shù)學(xué)語言寫出來的。沒有牛頓的微積分也不會有牛頓的經(jīng)典力學(xué)了。數(shù)學(xué)是人的操作系統(tǒng)，是人類創(chuàng)造出的描述自然的語言，Java，Python，c++還是計(jì)算機(jī)的語言呢，這么多人熱衷于計(jì)算機(jī)專業(yè)，學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的語言，而我們是學(xué)習(xí)自然科學(xué)的語言，更何況掌握計(jì)算機(jī)的語言也需要強(qiáng)大的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，我們有什么好失落的？

? 蘇德超老師也提出了一個問題：數(shù)學(xué)是最難科普的一個學(xué)科。他是自成一套的邏輯系統(tǒng)，充滿了定義，離開了定義將無法科普，而科普數(shù)學(xué)定義，別說使人感興趣了，累一些的人看到定義直接就睡過去了。他不像物理，還能有自然現(xiàn)象的引入，讓好奇心指引他們點(diǎn)開這些科普視頻、文章。還有一個問題就是：數(shù)學(xué)的發(fā)展邏輯和我們學(xué)習(xí)的過程經(jīng)常不符，就是評論區(qū)一個同學(xué)指出的問題：

??正常的數(shù)學(xué)發(fā)展和邏輯思路：

? ? ?1.想解決某種問題A

? ? ?2.誕生新的數(shù)學(xué)思想a，可將A分為B+C+D

? ? ?3.定義新概念B.C.D，由A可知具體性質(zhì)

? ? ?4.深入研究BCD，可發(fā)現(xiàn)特殊 B1.B2.C1.C2.D1.D2，能解決特殊情況下A

? ? ?5.深入新思想a，對其在新問題X上推廣。

? 我國教材編排及教學(xué)：

? ? 一、B的定義性質(zhì)，運(yùn)算，特殊情況B1.B2

? ? 二、C的定義性質(zhì)，運(yùn)算，特殊情況C1.C2

? ? 三、D的定義性質(zhì)，運(yùn)算，特殊情況D1.D2

? ? （相當(dāng)一部分人在前三章一臉迷茫）

? ? 四、定義一種運(yùn)算B+C+D，大量習(xí)題保證你此運(yùn)算必須熟練。

? ? 五、告訴你上述運(yùn)算可解決實(shí)際問題A

? ? 六、拓展B1+C1+D1、B2+C2+D2

? ? 七、問題X的解決（了解內(nèi)容，考試不考）

結(jié)論是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)課本都是按照數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯進(jìn)行組織編排的，雖然邏輯結(jié)構(gòu)上嚴(yán)謹(jǐn)優(yōu)美，卻把數(shù)學(xué)問題研究的歷史痕跡抹得一干二凈，我們難以在數(shù)學(xué)課本上看到數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)問題是如何研究推進(jìn)的。

這位同學(xué)總結(jié)的很好，我們課本的過程常常是不按照數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程的，這使我們感到云里霧里，很難理解。數(shù)學(xué)作為這樣一個重要的學(xué)科，我認(rèn)為很有必要進(jìn)行科普，讓更多的人喜歡數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，習(xí)慣數(shù)學(xué)。而我發(fā)表的文章已經(jīng)盡力按照數(shù)學(xué)發(fā)展的過程講解，也加入大量自己的解釋來盡量還原數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程。

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