寫在前面:這套題雖然是五年前的題目,但是不得不說部分題目難度是非常大的。尤其是第十題,所以不管考哪里復(fù)旦白皮書作為基本功還是要好好肝一遍的!

解答:

解答

注:

1.第二題Caughy行列式證明還有另一種方法具體參考《高等代數(shù)第三版》——復(fù)旦大學(xué)出版社 姚慕生,謝啟鴻 章節(jié)1.2.6?另外關(guān)于Caughy行列式同樣我們可以應(yīng)用在本人專欄

[AMSS] 中科院高等代數(shù)2019習(xí)題分享與解答

中6.2)題目以來清楚的證明矩陣的順序主子式全部大于0來說明矩陣正定

2.第六題正交矩陣特征值模為1與第七題題目均為非常重要的結(jié)論,關(guān)于該結(jié)論與結(jié)論的證明請反復(fù)證明

3.第十題解題思路來自于《高等代數(shù)第三版》——復(fù)旦大學(xué)出版社 姚慕生,謝啟鴻 章節(jié)6.2.2 此類習(xí)題綜合性較強(qiáng)

4.如有錯誤或更優(yōu)解法歡迎指正!?