如下圖：

由上圖可以看出，微分其實(shí)就是由于自變量的改變而導(dǎo)致的因變量的變化中的主要部分。

上述定義明確了這一點(diǎn)。

上圖表明微分的幾何意義是：對(duì)于曲線上的某一點(diǎn)做一條切線，再假定切點(diǎn)的橫坐標(biāo)變化delta x,這時(shí)微分dy表示的是切線上這兩點(diǎn)相應(yīng)的縱坐標(biāo)的變化量，而函數(shù)增量delta y則是曲線上相同兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的變化量。

從以上導(dǎo)數(shù)的定義可以看出，對(duì)一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)，得出的結(jié)果還是一個(gè)函數(shù)；但某個(gè)固定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)則是一個(gè)數(shù)字。

同樣，對(duì)于一個(gè)函數(shù)的微分結(jié)果也是一個(gè)函數(shù)，而且是一個(gè)非線性函數(shù)，比如

dy=x^2dx。

但某個(gè)固定點(diǎn)的微分還是一個(gè)函數(shù)，只不過(guò)是一個(gè)線性函數(shù)。從圖1可以看出，這個(gè)線性函數(shù)的意思表示的是在曲線上不同的點(diǎn)，dy隨dx變化的斜率不同而已。

上面兩個(gè)公式表示的是導(dǎo)數(shù)和微分之間的簡(jiǎn)單關(guān)系。

微分可以用于近似計(jì)算：

綜上所述：

1：微分表示的是由于自變量的改變而導(dǎo)致的因變量的變化中的主要部分。

2：一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)，得出的結(jié)果還是一個(gè)函數(shù)；但某個(gè)固定點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)則是一個(gè)數(shù)字。一個(gè)函 數(shù)的微分結(jié)果也是一個(gè)函數(shù)，而且是一個(gè)非線性函數(shù)，但某個(gè)固定點(diǎn)的微分還是一個(gè)函數(shù)。

3：微分可以用于近似計(jì)算。