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回答這個(gè)問題，那要看量子引力理論最終發(fā)展到什么樣子了？我們可以這么來理解引力和量子力學(xué)理論結(jié)合將會帶來的挑戰(zhàn)。量子力學(xué)的中心內(nèi)容是態(tài)疊加原理，也就說是，描述兩個(gè)不同粒子或者系統(tǒng)的波函數(shù)可以交疊。交疊的結(jié)果是，由不同波函數(shù)Ψ1(x,t)和Ψ2(x,t)描述的兩個(gè)系統(tǒng)可以被視作一個(gè)單一復(fù)合系統(tǒng)，由波函數(shù)Ψ(x,t)=Ψ1(x,t)+Ψ2(x,t)來統(tǒng)一描述。波函數(shù)當(dāng)然是函數(shù)，是函數(shù)就要定義在某個(gè)集合上。

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在量子力學(xué)中，波函數(shù)的定義集合設(shè)定在時(shí)空的坐標(biāo)系(x, t)上，而波函數(shù)描述的系統(tǒng)內(nèi)嵌在這個(gè)時(shí)空背景上面。所以我們總是能夠?qū)懗雒枋鲆粋€(gè)粒子同時(shí)穿過兩個(gè)切口的波函數(shù)。而且，同樣的邏輯，我們使用傅里葉變換，把位置參數(shù)x替換成動量參數(shù)p, 運(yùn)用公式Ψ(p,t)～∫dxeipxΨ(x,t)，把波函數(shù)的工作集合從(x,t)變成(p,t),我們就可以寫出兩個(gè)粒子關(guān)于動量，而非關(guān)于位置的疊加態(tài)。但是，無論是我們是在位置基礎(chǔ)上還是在動量基礎(chǔ)上考察波函數(shù)，這里都有一個(gè)隱含的假設(shè)，就是假設(shè)這個(gè)時(shí)空背景是平坦均勻的幾何空間，我們可以把集合里的每個(gè)坐標(biāo)系（x,y,z,t）都對應(yīng)成時(shí)空背景中的一個(gè)點(diǎn)。

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現(xiàn)在，廣義相對論告訴我們，物理學(xué)的樣子，應(yīng)該是一個(gè)超越特定坐標(biāo)系的學(xué)科。不光如此，任何與廣義相對論一脈相承的理論都要可以無歧義的同時(shí)定義在平面空間和曲面空間上?，F(xiàn)在問題來了，當(dāng)我們可以使用定義在平面空間上的波函數(shù)隨心所欲的進(jìn)行量子力學(xué)的計(jì)算的時(shí)候，使用那些定義在曲面空間上的波函數(shù)就難辦了。借助于足夠精巧的數(shù)學(xué)方法可以處理復(fù)雜的空間曲率問題。彎曲時(shí)空上的量子場理論（QFT-CS）就是這個(gè)相應(yīng)的框架，不是一個(gè)很難記的名字。正是使用彎曲時(shí)空上的量子場理論的方法，斯蒂夫.霍金歷史性的發(fā)現(xiàn)黑洞發(fā)射熱輻射的速度與它的質(zhì)量成反比。而然，即使這樣，彎曲時(shí)空上的量子場理論也不夠格成為量子引力理論，我們接下來解釋原因。

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量子力學(xué)就是把各種各樣的屬性歸攏到一個(gè)系統(tǒng)，然后構(gòu)建與每個(gè)屬性都保持一致的系統(tǒng)狀態(tài)。這些系統(tǒng)狀態(tài)可以疊加，疊加后的系統(tǒng)會呈現(xiàn)出與諸如量子干涉和量子糾纏等量子行為相關(guān)的超直覺現(xiàn)象。如同之前提到的，現(xiàn)代意義的引力的概念來自于時(shí)空背景上一些區(qū)域的非平庸幾何學(xué)，由一些物質(zhì)的分布情況總結(jié)而來。人們可以分配給給定的區(qū)域的一些幾何屬性有：長度，面積，體積，角度等。一個(gè)量子引力理論應(yīng)該告訴我們怎么寫出波函數(shù)，這個(gè)波函數(shù)不是定義在給定的時(shí)空區(qū)域，而是給定時(shí)空區(qū)域的波函數(shù)，這樣才能讓我們構(gòu)建出與幾個(gè)不同的幾何空間疊加態(tài)相一致的量子態(tài)。

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然而，就像前文所說的，傳統(tǒng)的量子力學(xué)只告訴我們怎么寫出定義在給定幾何空間上的波函數(shù)，而沒有告訴我們怎么寫出給定幾何空間的波函數(shù)。所以，量子力學(xué)的傳統(tǒng)語言不足以描述幾何空間的量子態(tài)。同樣的原因，彎曲時(shí)空上的量子場理論也不是我們所要找的量子引力理論。這個(gè)理論里，彎曲時(shí)空只是作為在里面定義量子態(tài)的圓形競技場（這里不是方形競技場了），但是沒有幾何空間本身的量子態(tài)說明，而只有在這個(gè)彎曲幾何空間上運(yùn)動著的的物質(zhì)的量子態(tài)說明。

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圈量子引力理論是把引力和量子力學(xué)兩大理論大一統(tǒng)的候選者之一。從一開始，光滑連續(xù)的幾何背景概念就被拋棄了，取而代之的是由一種叫做“單形”的基本對象構(gòu)建而成的離散空間-“單形”是比如三角形和四面體等基本幾何對象的復(fù)雜化術(shù)語。我們熟知的樂高玩具中，很多個(gè)小樂高塊可以組搭成復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，大體相同的方式，一組三角形或者四面體組合在一起就可以相應(yīng)的構(gòu)建起二維或者三維的幾何空間。

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圈量子引力理論可以讓我們計(jì)算和這些“單形”相關(guān)的幾何屬性的量化值。它提供了研究真正意義上的幾何量子的工作框架，可以讓我們通過若干個(gè)幾何空間本身的量子態(tài)，來構(gòu)建它們的疊加態(tài)。然而，圈量子引力理論還是有一些缺點(diǎn)。兩個(gè)非常明顯的阻礙，1.沒有理解清楚我們怎么能夠把基本的“單形”粘合在一起形成一個(gè)（大致）光滑和連續(xù)的時(shí)空。2.沒有理解清楚物質(zhì)—諸如電子和中微子的基本粒子—從幾何量子的角度該怎么去描述。

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作者: Toni Sementana, PhD Physics

FY: 黑水將軍

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