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混合預(yù)測(cè) - 單模型預(yù)測(cè)的平均值 - 通常用于產(chǎn)生比任何預(yù)測(cè)模型更好的點(diǎn)估計(jì)。我展示了如何為混合預(yù)測(cè)構(gòu)建預(yù)測(cè)區(qū)間，這種預(yù)測(cè)的覆蓋范圍比最常用的預(yù)測(cè)區(qū)間更準(zhǔn)確（即80％的實(shí)際觀測(cè)結(jié)果在80％置信區(qū)間內(nèi)）。

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預(yù)測(cè)間隔

預(yù)報(bào)的問題是在預(yù)測(cè)組合中使用的預(yù)測(cè)間隔。預(yù)測(cè)間隔是與置信區(qū)間相似但不相同的概念。預(yù)測(cè)間隔是對(duì)尚未知但將在未來的某個(gè)點(diǎn)觀察到的值（或更確切地說，可能值的范圍）的估計(jì)。而置信區(qū)間是對(duì)基本上不可觀察的參數(shù)的可能值范圍的估計(jì)。預(yù)測(cè)間隔需要考慮模型中的不確定性，模型中參數(shù)的不確定估計(jì)（即那些參數(shù)的置信區(qū)間），以及與預(yù)測(cè)的特定點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的隨機(jī)性。

混合預(yù)測(cè)

我結(jié)合auto.arima()并ets()，有效地進(jìn)行混合預(yù)測(cè)。為了更方便，我創(chuàng)建了一個(gè)混合預(yù)測(cè)并生成forecast類對(duì)象的函數(shù)。

2. library(forecast)

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深灰色區(qū)域是80％預(yù)測(cè)區(qū)間，淺灰色區(qū)域是95％預(yù)測(cè)區(qū)間。?

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測(cè)試M3

結(jié)果如下：

變量準(zhǔn)確度ets_p800.75ets_p950.90auto.arima_p800.74auto.arima_p950.88hybrid_p800.83hybrid_p950.94

混合方法有接近預(yù)期的成功率，而這兩個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間ets()和auto.arima()不太成功。

以下是我在M3數(shù)據(jù)上測(cè)試的方法。我構(gòu)建了一個(gè)函數(shù)accuracy來幫助，它利用了類預(yù)測(cè)對(duì)象返回一個(gè)名為“l(fā)ower”的矩陣和另一個(gè)名為“upper”的矩陣，每個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間都有一列。

1. #------------------安裝------------------------

3. library(forecast)

4. ly = "myfont"))

6. pi_accuracy <- function(fc, yobs){

7. # 檢查類的對(duì)象的預(yù)測(cè)間隔是否成功

9. In <- (yobsm

10. }

實(shí)際上擬合所有預(yù)測(cè)相對(duì)簡(jiǎn)單。

1. #============使用默認(rèn)值進(jìn)行預(yù)測(cè)===============

2. num_series <- length(M3) # ie 3003

3. results <- matrix(0, nrow = num_series, ncol = 7)

5. for(i in 1:num_series){

6. cat(i, " ") ? ? ? ?# 循環(huán)過程

7. series <- M3[[i]]

8. ccess

10. fc1 <- fc3$fc_ets

11. r

12. geom_smooth(se = FALSE, method = "lm") +

13. theme(panel.grid.minor = element_blank())

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預(yù)測(cè)

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變量準(zhǔn)確度ets_p800.72ets_p950.88auto.arima_p800.70auto.arima_p950.86hybrid_p800.80hybrid_p950.92

1. #=====用Bootstrapping算法代替預(yù)測(cè)間隔的公式=============

3. num_series <- length(M3)

4. resultsb <- matrix(0, nrow = num_series, ncol = 7)

6. for(i in 1:num_series){

7. cat(i, " ")

9. gather(variable, value, -h) %>%

10. mutate(weighted_val ighted_value) / sum(h), 2))

結(jié)論

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• 根據(jù)M3數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，通過組合ets()并auto.arima()形成的預(yù)測(cè)達(dá)到期望的水平，即80％預(yù)測(cè)區(qū)間在80％的時(shí)間內(nèi)包含真值，95％的預(yù)測(cè)區(qū)間包含不到95％的時(shí)間的真值。

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