*本文有一部分可能是有錯誤的，如有請合理指出

*本文有部分引用，均已注明（參見：參考文獻(xiàn)&配圖來源）

-?本文專門解釋此視頻的研究：【天文/水視頻】白矮星完全冷卻的光譜數(shù)字表示

- 本文分4個部分：1.相關(guān)知識目錄；2.討論；3.注釋；4.參考文獻(xiàn)&配圖

一、相關(guān)知識目錄

1. 關(guān)于白矮星及其光譜的表示

2. 關(guān)于反比例函數(shù)

3. 關(guān)于將白矮星冷卻至0K表示的可行性

4. 合理表示光譜的方法

二、討論

1.?關(guān)于白矮星及其光譜的表示

白矮星本身是小質(zhì)量恒星（大約8太陽質(zhì)量以下，它是超新星爆發(fā)的臨界質(zhì)量）的演化產(chǎn)物，在它們前身星演化的末期由于不支持重元素的核聚變因而引起引力坍縮，導(dǎo)致恒星風(fēng)吹走了大部分的外層[1]留下核心，它們就是白矮星。這些東西具有低光度高密度[2]的特點(diǎn)。大多數(shù)的白矮星發(fā)白光，因此得名[3]。它們位于赫羅圖的左下角。

白矮星一般使用字母D表示光譜，后面使用A、B、C、O、Q、X、Z以表示譜線，如果不同的譜線有疊加，則把多個字母同時使用[4]。在這些字母之后加上數(shù)字（表示溫度），數(shù)字是用50 400除以白矮星表面溫度所得的商。

下列是各字母使用的情況

-?DA表示表面的大量氫(H)，譜線包含巴爾曼譜線；

-?DB表示表面的大量氦(He)，譜線包含中性氦原子；

-?DC表示無明顯譜線或連續(xù)光譜；

- DO表示氦離子譜線，表面有少量氫原子和氦原子譜線；

- DQ表示表面的大量碳(C)，光譜中有少量碳原子和碳分子譜線；

- DZ表示表面有大量金屬，光譜中有鈣(Ca)離子譜線；

- DX表示未確認(rèn)。

其余還有特殊字母[5]：例如P代表光譜被偏極化；V代表變星；H代表譜線有在磁場下因塞曼效應(yīng)產(chǎn)生分裂的現(xiàn)象；PEC表示特殊譜線等。

2.?關(guān)于反比例函數(shù)

我本人在寫這篇文章時并沒有拿上初中數(shù)學(xué)中關(guān)于函數(shù)的書[6]。關(guān)于這部分的正確知識請參考課本。此處lim符號用法有誤請見諒

基本的關(guān)于反比例函數(shù)一般寫法是

反比例函數(shù)本身沒有零點(diǎn)[8]，是因?yàn)楫?dāng)

時x會趨近于+∞.

同理，當(dāng)

時y也會趨近于+∞.

反比例函數(shù)的圖像[10]如下:

可以看到，圖中的反比例函數(shù)存在兩條曲線，兩條曲線上的所有點(diǎn)都滿足

這一關(guān)系。（這個圖像本身是視頻中函數(shù)的圖像）

根據(jù)視頻中的實(shí)際問題，我們只考慮第一象限中的這條曲線。由此進(jìn)入第三部分

3. 表示冷卻至0K的白矮星的光譜的可行性：

-?冷卻至宇宙微波背景輻射溫[11]的白矮星，其表面溫度為3K，因此該白矮星的光譜對應(yīng)的數(shù)字是16 800，該過程由 50 400÷3=16 800得到.

視頻中對于這個作了很好的解釋，在此不再贅述坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)。

- 關(guān)于冷卻至0K的白矮星，理論上不存在光譜數(shù)字；根據(jù)前文

當(dāng)

時y會趨近于[12]+∞的結(jié)論，因而它沒有一個準(zhǔn)確的光譜數(shù)字。

因而想要表示冷卻至0K的白矮星的光譜中給一個數(shù)字，是不可行的。

4.?正確表示白矮星的光譜數(shù)字：

在視頻最后的總結(jié)部分提出，可以（且應(yīng)當(dāng)）寫出數(shù)字[13]，但不建議給一個已經(jīng)冷卻至0K的白矮星光譜注數(shù)字（具體原因見前文）

注釋：

[1]外層的物質(zhì)將形成行星狀星云，之后會在長時間內(nèi)消散；

[2]注意措辭：沒說高溫度，是因?yàn)橛邢鄬涞陌装牵ɡ缒虾尤鼴，其溫度相對較低）；

[3]注意措辭：使用“大多數(shù)”一詞，提高了語言的準(zhǔn)確性；

[4]比如南河三B的DQZ光譜；

[5]用于更明確地為白矮星表示它的物理狀態(tài)；

[6]參照課內(nèi)教材；

[7]Grapher是我本人電腦上的一個畫函數(shù)的APP，它能畫出各類坐標(biāo)系（不限于平面直角坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系）上的函數(shù)圖像和點(diǎn)；

[8]參見后文的原因；

[9]這個是Apple自帶的給iOS準(zhǔn)備的一個辦公應(yīng)用（因此保存成.docx格式需要把.pages格式導(dǎo)出）

[10]這里展示的是常數(shù)項(xiàng)k為正的情況，反之就把圖像反過來；當(dāng)k=0時，它是常數(shù)函數(shù)y=0（原因是，0除以任何數(shù)都等于0）；

[11]大約3K；（大約-270°C）

[12]注意措辭：“趨近于”并不代表他就是正無限，提高語言準(zhǔn)確性；

[13]如果懶的話也可以忽略這一條；

參考文獻(xiàn)&配圖來源：

1. 關(guān)于白矮星及其光譜表示：部分摘自某度百科（恒星光譜詞條-哈佛光譜分類）

2. 關(guān)于反比例函數(shù)：部分摘自人教版九年級下冊數(shù)學(xué)（26 反比例函數(shù)）、04年人教版高中數(shù)學(xué)教材 選修2-2（1?導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用）-書中相關(guān)數(shù)學(xué)符號

3. 網(wǎng)絡(luò)配圖：摘自百度圖片（封面圖）、百度百科（赫羅圖）

4. 個人配圖：使用Grapher輸入公式、生成函數(shù)圖像；使用Pages文稿插入方程中LaTeX格式生成；